…Однажды ученики греческого философа Зенона обратились к нему с вопросом: Учитель! Ты, обладающий знаниями во много раз большими, чем мы, всегда сомневаешься в




Скачать 195,67 Kb.
Название…Однажды ученики греческого философа Зенона обратились к нему с вопросом: Учитель! Ты, обладающий знаниями во много раз большими, чем мы, всегда сомневаешься в
Дата публикации29.08.2013
Размер195,67 Kb.
ТипДокументы
pochit.ru > Математика > Документы
Ход урока.
1. Интеллектуальная мозаика.
…Однажды ученики греческого философа Зенона обратились к нему с вопросом: «Учитель! Ты, обладающий знаниями во много раз большими, чем мы, всегда сомневаешься в правильности ответов на вопросы, которые нам кажутся очевидными, ясными. Почему?»

Начертив посохом на песке два круга, большой и малый, старец молвил: « Площадь большого круга – это познанное мною, а площадь малого круга - это познанное вами. Как видите, знаний у меня действительно больше, чем у вас. Но все, что вне кругов, - это не познанное ни мной, ни вами. Согласитесь, что длина большой окружности больше длины малой, а следовательно, и граница моих знаний с непознанным большая, чем у вас. Вот почему у меня больше сомнений».








Мои юные друзья! Задумывались ли вы над тем, какой он, путь совершенствования знаний, мышления, путь обогащения вашего духовного мира?

К ответу на этот вопрос мы вернемся позднее.


Мне хотелось бы, чтобы данное занятие пусть немного, но поможет вам совершенно по-иному взглянуть на свои знания, свои возможности, трезво оценить их и дадут толчок для совершенствования вашего логического мышления.
«По одной капле воды… человек, умеющий мыслить логически, может сделать вывод о существовании Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не видел ни того, ни другого и никогда о них не слышал… По ногтям человека, по его рукавам, обуви, сгибу брюк на коленях, по выражению лица и обшлагам рубашки – по таким мелочам нетрудно угадать его профессию. И можно не сомневаться, что все это, вместе взятое, подскажет сведущему наблюдателю верные выводы».

(А.К.Дойл)
Наше сегодняшнее занятие мы посвящаем решению логических задач. Для решения этих задач кроме знаний школьной математики необходимо умение наблюдать, сравнивать, обобщать, проводить аналогии, делать выводы и обосновывать их.

Задания, предлагаемые на занятии, решаются довольно легко, хотя некоторые из них могут стать крепким орешком.

^ Главное здесь – выбрать правильный и порой единственный путь, грамотно раскрутить цепочку логических рассуждений.

Для того, чтобы сбросить напряжение, снять внутренние зажимы, обрести состояние внутренней стабильности, уверенности в себе, так необходимой на сегодняшнем уроке, выполним следующее упражнение:

Представь, что внутри твоей головы, в верхней ее части, возникает светлый луч, который медленно и последовательно движется сверху вниз и по пути своего движения освещает изнутри все детали лица, шеи, плеч, рук теплым, ровным и расслабляющим светом. По мере движения луча исчезает напряжение, охлаждаются глаза, опускаются плечи, освобождаются шея и грудь. Ты становишься новым человеком. Ты стал спокойным, сильным и стабильным. Ты все будешь делать хорошо.

2. Логика без вычислений.
Как часто мы слышим: « Все познается в сравнении!», « Без сравнения нет обучения!» и т. п. Вашему вниманию предлагаются анаграммы- слова, в которых поменяны местами все или несколько букв в сравнении с исходным словом.

Ваша задача – решить анаграмму, т.е. определить исходное слово. Кроме того, определив логическую закономерность, лежащую в основе подбора терминов, исключить логически несовместимое слово.

^ Математические анаграммы и вербальные тесты. (Учащиеся работают в четверках).

Задания группам:

математические анаграммы

Решить анаграммы и исключить лишнее слово
гонномлеч; мурофал; бодипое; ваннеровест

^ Решить анаграммы и исключить лишнее слово
цикянуф; кифраг; мерагунт; тыцопрен




Решить анаграммы и исключить лишнее слово
лечитлисль; котасото; телелидь; лудомь

^ Решить анаграммы и исключить лишнее слово
мирготал; скридинаминт; веранинуе; фицитенэфко


вербальные тесты

Вставьте пропущенное слово
числитель (тело) число

дробь (?) знаменатель

^ Вставьте пропущенное слово
сторона (сова) квадрат

степень (?) площадь



Вставьте пропущенное слово
лоток (клад) лодка

олимп (?) катер

^ Вставьте пропущенное слово
аргон (роза) гроза

атлет (?) норма


Проверка выполнения задания:

  1. Группам дается 3 минуты на обсуждение решения задачи.

  2. Один из учащихся рассказывает решение задачи.

  3. Остальные учащиеся внимательно выслушивают ответ, и предлагают свои, отличные данного (если такие имеются) способы решения.


3. Думай, рассуждай.
Т. к вы успешно справились со всеми или с большинством предыдущих заданий, то особого труда следующие задачи для вас не составят, только знаний здесь потребуется немного больше.
Вопрос 1. О чем идет речь?


? Особенное !

1. х2 – 5х + 6 = 0

3. 25х2 + 25х + 6 = 0

2. х2 + 32х + 4 = 0

4. х2 – (3а – 1)х – 3а = 0


Ответ: 1,2,3 – квадратные уравнение, решаемые по известным формулам; 4 – квадратное уравнение с параметром.
Вопрос 2. О чем говорит этот блок уравнений?


? Лишнее, но !

1. 5х2 – 4х = 0

3. (х – 1)(х + 1) = 2(х2 – 3)

2. 3х2 = 0

4. 2у2 – 6 = 0


Ответ: 1,2,4 – неполные квадратные уравнения; 3 – сводится к квадратному уравнению.
Вопрос 3. Найдите лишнее уравнение и раскройте идею решения.


? Лишнее !

1. (3х – 5)(2х – 1) = 0

3. (4х – 5)2 + (2х + 3)2 = 0

2. 1/(х + 1) = (х + 5)/17

4. 8х – 4 = 24 + х


Ответ: 1,3,4 – целые уравнения; 2 – дробно-рациональное уравнение.
Ответы на поставленные вопросы выясняются в ходе беседы.
4. Казалось бы просто, но…
Задачи, предлагаемые вашему вниманию, потребуют от вас ряда предварительных шагов, прежде чем вы добьетесь желаемого успеха.


^ Вставьте пропущенное число
х + у = -7 х2 + у2 25

ху = 12

х + у = 3 12х2у2 ?

ху = 2

Какое число отсутствует?




Вставьте пропущенное число
х – 14  3х – 11 - 1,5

4х + 10  2х – 10 ?


Запишите соответствующее выражение
[1; +)

?

Порядок выполнения работы.

1.Группам дается 5 мин на выполнение задания.

2.Группам выделяется часть доски, на которой они записывают решение.

3.Обсуждаются представленные решения.

4.Учащиеся понравившееся решение записывают в тетрадь.
5. «Все», «некоторые» и отрицание.
Как вы уже убедились, решение логических задач – это гимнастика ума и очень увлекательное занятие. Однако это не всегда легко, потому что очень часто необходимая информация замаскирована, представлена неявно, и надо уметь ее извлечь. Рассмотрим некоторые идеи и методы решения таких задач.
^ Эвристическая беседа.
Представим себе, что в урне могут лежать шары разных цветов (скажем, белые и красные). Все шары одинакового размера и неразличимые на ощупь. Кто-то опускает руку в урну и вынимает шар. Шар оказывается, к примеру, красным, и мы кладем его обратно. Что можно сказать о цвете шаров в урне?

Некоторые скажут: «Все шары красные». На самом деле можно утверждать лишь, что некоторые (не обязательно все) шары красные. Возможно, имеются и белые шары. Может быть и так, что вынутый шар – единственный красный среди шаров в урне.

^ Был вынут красный шар. Значит, неверно утверждение: «Все шары белые». А что верно? «Некоторые (по крайней мере, один) шары красные».



Давайте потренируемся.

Пусть каждое из следующих утверждений неверно .Опираясь на интуитивную логику, сформулируйте верные утверждения.
(Фронтальная работа).

  1. Все шары в урне красные. (ответ: есть хотя бы один белый шар).

  2. Некоторые шары в урне красные. (ответ: все шары – белые).

  3. Некоторые шары в урне белые. (ответ: все шары – красные).

  4. Все равнобедренные треугольники являются прямоугольными. (ответ: некоторые равнобедренные треугольники не являются прямоугольными).

  5. Все ученики класса были на собрании. (ответ: некоторые ученики класса не были на собрании).

  6. Некоторые девочки были на собрании. (ответ: ни одной девочки не было на собрании).


А вот общее решение всех подобных задач: наше «волшебное средство». Пусть у нас есть множество М каких-то объектов (это может быть несколько шаров, или несколько книг, или все ученики некоторого класса). Каждый из элементов этого множества может обладать, а может и не обладать некоторым свойством А. Например, шар может быть красным, а может и не быть, хоккеист может быть или не быть двоечником.

Закон такой: верно может быть либо утверждение, либо его отрицание. Одно и только одно из двух! (В логике этот закон называется законом исключенного третьего.) То есть каждое утверждение, которое мы используем, либо верно, либо неверно.

^ Либо верно утверждение В, либо его отрицание (то есть утверждение: «Утверждение В неверно»).

Либо все хоккеисты плохо учатся (обладают свойством А). Если же это утверждение неверно, то хотя бы один хоккеист учится хорошо (не обладает свойством А).

^ В результате можно составить вот такую таблицу или схему:


Утверждение

Его отрицание

Все предметы из М обладают свойством А. (Любой предмет из М обладает свойством А).

Хотя бы один предмет из М не обладает свойством А. (Существует предмет из М, не обладающий свойством А).

Некоторые предметы из М обладают свойством А. (Существует предмет из М, обладающий свойством А).

Все предметы из М не обладают свойством А. (Любой предмет из М не обладает свойством А).


Обратите внимание на то, что утверждения «некоторые предметы обладают свойством А» и «хотя бы один предмет (а может быть, и все) обладает свойством А» означают в нашей таблице одно и то же.

До сих пор мы рассматривали утверждения, про которые можно установить, справедливы они или нет. Однако таблица позволяет нам формулировать отрицание утверждения и в том случае когда неизвестно, справедливо утверждение или нет.


6.Выполнение логических упражнений.
Постройте отрицания следующих утверждений.

  1. Все углы данного шестиугольника тупые. (ответ: некоторые углы данного шестиугольника – прямые или острые).

  2. Для любого х из множества М выполнено неравенство х2 > 4. (ответ: по крайней мере для одного х из А число х2 не превосходит 4).

  3. Некоторые люди – дети. (ответ: все люди – не дети).

  4. Все люди смертны. (ответ: некоторые люди не являются смертными, то есть бессмертны).

  5. По крайней мере для одного х из множества М справедливо равенство х2 – 2х + 1 = 0. (ответ: для всех х из А х2 – 2х + 1  0).

  6. Все мужчины выше 5 футов. (ответ: некоторые мужчины не выше 5 футов).

  7. Все простые числа нечетны. (ответ: некоторые простые числа четны).

  8. Существует натуральное число, квадрат которого имеет четное число делителей. (ответ: квадрат любого натурального числа имеет нечетное число делителей).


Порядок выполнения работы.

1.Учащимся дается 7 мин для письменных ответов на поставленные вопросы с последующей проверкой по эталону.
7. Решение логических задач. Проблемная ситуация.
В дальнейшем вы вполне можете столкнуться со сложными вопросами, решение которых либо трудно найти, либо не может быть найдено вообще. Что же делать в таких случаях?

^ У кого спросить мудрого совета?

Лучший советник для себя – вы сами, вернее ваше подсознательное. Как наладить с ним диалог?

Закрой глаза. Представь поляну, на ней - большой развесистый дуб. Под дубом сидит старый мудрец, который может ответить на любой вопрос, какой ты сможешь ему задать. Сформулируй свой вопрос (в уме). Выслушай (в уме) ответ мудреца.

^ Возможно, совет поможет во многих проблемных ситуациях, во многих, но не во всех.

Вернемся к задачам с разноцветными шарами в урне. Шары неразличимы на ощупь. Они могут быть белого, красного, синего, черного цвета.


  1. ^ Известно, что не все шары в урне белые. Верно ли, что там есть красный шар? (ответ: неверно. Может быть один белый шар, а остальные – синие).

  2. Известно, что не все шары одного цвета. Верно ли, что в урне есть хотя бы один не белый шар? (ответ: верно).

  3. В урне 10 белых, 8 красных, 11 черных шаров. Сколько из них надо вынуть, чтобы наверняка попался белый шар? Чтобы попались шары всех трех цветов? (ответ: чтобы наверняка попался белый шар, надо вынуть по крайней мере 20 шаров. Меньшего числа может не хватить, ибо первыми могут быть вынуты красные и черные шары – их 19. Чтобы наверняка попались шары всех трех цветов, надо вынуть как минимум 22 шара; 21 может не хватить, если первыми вынуты все белые шары и черные шары: их 21.

  4. В классе 5 отличников, 20 хорошистов и 10 троечников. Отличник может получить за ответ только 5, хорошист – 4 или 5, троечник – 3, 4 или 5. В класс пришел новый учитель, он не знает никого из учеников. Сколько человек ему достаточно вызвать к доске, чтобы наверняка была поставлена хотя бы одна пятерка? (ответ: надо вызвать 31 человека. Меньше нельзя – может случиться, что к доске выйдут лишь троечники и хорошисты (их 10 + 20 = 30); и, каждый получит минимальную возможную отметку. Если же вызвать 31 человека, то по крайней мере один из них окажется отличником и ответит на пять).


Порядок выполнения работы.


1.Учащимся дается 7 мин для письменных ответов на вопросы с выбором ответов.


20) Соревнования по плаванию были в самом разгаре, когда стало ясно, что первые четыре места займут мальчики из пятерки лидеров. Их имена: Валерик, Коля, Миша, Игорь, Эдик, фамилии: Симаков, Чигрин, Зимин, Копылов, Блинов (имена и фамилии названы в различном порядке).

Нашлись знатоки, которые предсказали, что первое место займет Копылов, второе – Валерик, третье – Чигрин, четвертое – Эдик. Но, как это часто бывает, знатоки попали впросак: ни один из ребят не занял того места, какое ему предсказывали. На самом деле первое место завоевал Миша, второе – Симаков, третье – Коля, четвертое – Блинов, а Чигрин не попал в четверку сильнейших.

^ Назовите имя и фамилию каждого из лидеров.
(ответ: составим таблицу итогов соревнования:


Миша




I




Симаков

II

Коля




III




Блинов

IV




Чигрин

Не попал в четверку сильнейших

Поскольку Чигрин не попал в четверку сильнейших, II и IV места заняли Симаков и Блинов, то I и III места заняли Копылов и Зимин. Но знатоки, предсказавшие, что на первом месте будет Копылов, ошиблись (так сказано в условии), значит, первым был Миша Зимин, а Коле Копылову досталось III место.

Знатоки считали, что II место займет Валерик, III - Чигрин, а IV – Эдик. Значит, Чигрина зовут не Эдик и не Валерик. Остается последняя возможность – имя Чигрина – Игорь. Имена ребят, завоевавших II и IV места, - Валерик и Эдик. Прогноз об имени мальчика, занявшего второе место, неверен, значит, фамилия Эдика – Симаков, а Валерика – Блинов).


Порядок выполнения работы.

1.Группам дается 10 мин на выполнение задания.
2.Обсуждаются представленные решения.

3.Учащиеся понравившееся решение записывают в тетрадь.
Когда в задачах говорится о нескольких людях или объектах, каждому из которых нужно сопоставить какой-либо признак (например, цвет, профессию и т.д.) удобнее всего размещать данные в двумерной таблице.
8. Защита решений задач.
Методический прием-организация взаимной групповой оценки.

Получив задание, каждая группа выполняет его самостоятельно. После выполнения задания результаты решения выносятся на обсуждение других групп.


Задача 1.

Пятеро выпускников школы заговорили однажды о том, кто кем станет.

Андрей считал, что банкиром может стать любой из них, но только не Дмитрий. Виктор утверждал, что ему нравится профессия метрдотеля. А Дмитрий полагал, что самым походящим кандидатом в метрдотели является Григорий. Борис говорил, что он никогда не будет врачом, утверждая при этом, что Андрей может стать учителем. Григорий же утверждал, что Борис может быть блистательным актером.

Жизнь у ребят сложилась по-разному. Оказалось, что те, кто стали учителем и метрдотелем, ошибались в своих суждениях. А актер и банкир оказались целиком правы.

Установите, кто из них какую профессию выбрал.




Андрей

Борис

Григорий

Дмитрий

Виктор

Банкир

+

-

-

-

-

Врач

-

+

-

-

-

Метрдотель

-

-

+

-

-

Актер

-

-

-

+

-

Учитель


-

-

-

-

+
Рисуем таблицу, в которой строки – это профессии, столбцы – имена ребят. Знаком «+» будем обозначать факт полного соответствия между именем и профессией ребят, знаком «-» - несоответствие условиям задачи.

Ответ:


Задача 2.

В кафе встретились трое приятелей: студент Белов, коммерсант Чернов и программист Рыжов.

  • Замечательно, что ни один из нас не имеет цвета волос, который бы совпадал с его фамилией, хотя у каждого из нас волосы либо белые, либо рыжие, либо черные, - заметил черноволосый.

  • А ведь ты прав, - сказал Белов.

Каков цвет волос каждого из приятелей?

Ответ:





Белов

Рыжов

Чернов

Блондин

-

-

+

Рыжий

+

-

-

Черноволосый

-

+

-



Задача 3.

Три друга Михаил, Борис и Григорий работали в одном учреждении. Одного из них уволили, другого назначили начальником отдела, а третий собирался уходить из учреждения, но потом остался там работать клерком.

У уволенного из учреждения детей нет. Он самый старший из всех друзей. Борис младше клерка и не знаком с детьми Григория. Попробуйте назвать имена уволенного, начальника и клерка.

Ответ:





Борис

Григорий

Михаил

Уволенный

-

-

+

Нач. отдела

+

-

-

Клерк

-

+

-

Задача 4.

В шахматном турнире принимали участие шесть игроков из разных городов России: Тюмени, Саратова. Иркутска, Уфы, Воркуты и Шатуры.

В первом туре Андрей играл с представителем Воркуты, уфимец – с Борисом, а Григорий с Евгением. Во втором туре Дмитрий играл с представителем Тюмени, а шахматист из Воркуты – с Борисом. В третьем туре Евгений играл с иркутянином.

Установите, кто из игроков какой город представлял, если в итоге Борис занял первое место, Григорий и иркутянин поделили 2 и 3 места, Дмитрий был четвертым, а Сергей и саратовец поделили 5-6 места.





Андрей

Борис

Григорий

Евгений

Дмитрий

Сергей

Иркутск

+

-

-

-

-

-

Шатура

-

+

-

-

-

-

Тюмень

-

-

+

-

-

-

Саратов

-

-

-

+

-

-

Уфа


-

-

-

-

+

-

Воркута


-

-

-

-

-

+



^ Проверка выполнения задания:

1.Группам предварительно даны задачи на обсуждение решения .

2.Один из учащихся рассказывает решение задачи.

Остальные учащиеся внимательно выслушивают ответ, и предлагают свои, отличные данного (если такие имеются) способы решения.


^ 9. Контрольно - диагностическая работа.
Тест « Логическое мышление».

Цель: выявить наличие или отсутствие у подростков умения оперировать с логическими элементами.

Подросткам предлагается задание, где из двух истинных суждений необходимо сделать заключение об истинности или ложности, а также, и возможно, и неопределенности третьего утверждения.
Задания:

  1. Все десятичные дроби — числа.

1,5 — десятичная дробь.

1,5 — число?

2. Некоторые школьники умеют строить квадрат, равновеликий данному прямоугольнику.

Ваня — школьник.

Ваня умеет строить квадрат, равновеликий дан­ному прямоугольнику?

3.Некоторые математики пытались решить проблему « квадратуры круга ».

С. Ковалевская — математик.

С. Ковалевская пыталась решить проблему «квад­ратуры круга»?

4.Если число оканчивается нулем или цифрой 5, то оно делится на 5.

Число 435 оканчивается цифрой 5.

Число 435 делится на 5?

5.Некоторые люди обладают способностью к быстрому и точному счету.

Некоторые люди — математики.

Следовательно, все математики обладают способ­ностью к быстрому и точному счету?

6. –8 - отрицательное число.

-8 - целое число.

Следовательно, все целые числа являются отрицательными числами?

7. Все прямоугольники – четырехугольники.

Трапеция - не прямоугольник.

Следовательно, трапеция - не четырехугольник?

8.Все натуральные числа - рациональные.

Нечетные числа - натуральные.
Следовательно, нечетные числа - рациональные?

9.Некоторые геометрические фигуры являются вы­пуклыми.

Квадрат - геометрическая фигура.

Следовательно, квадрат - выпуклая фигура?

10. Студент Орлов - отличник.

Некоторые отличники получают ленинскую сти­пендию.

Орлов получает стипендию им. В. И. Ленина?

10. Рефлексия.
Самостоятельно оцените уровень своих достижений при помощи оценочной таблицы. После самооценки проведите саморегуляцию своей деятельности.
Каков же на ваш взгляд путь совершенствования ваших знаний, мышления, обогащения вашего духовного мира?

Постоянная, систематическая работа на уроке и дома, восприятие и обдумывание нового, упражнения, подготовка к завтрашнему труду – таков этот путь.


Я убеждена, что в современном мире ничто не приносит большей пользы как логика. Логика – великий преследователь темного и запутанного мышления.

От всей души желаю Вам приятных минут и успехов как при решении математических задач, так и в конкретной экзаменационной жизненной ситуации.

Спасибо за работу!

МОУ «Чернянская средняя


общеобразовательная школа №1

с углубленным изучением отдельных предметов»

Математический тренинг.

8 класс (углубленный курс)
Решение логических задач

Подготовила и провела


учитель I квалификационной

категории Васёкина Г.А.
Чернянка,2004

Похожие:

…Однажды ученики греческого философа Зенона обратились к нему с вопросом: Учитель! Ты, обладающий знаниями во много раз большими, чем мы, всегда сомневаешься в iconРасцвет жизни Зенона пришелся на 486-465 гг до н э. О жизни Зенона...
Зенону как-то раз пришлось кому-то отомстить за кого-то из своих родителей. О смерти Зенона рассказывают, что погиб он героической...
…Однажды ученики греческого философа Зенона обратились к нему с вопросом: Учитель! Ты, обладающий знаниями во много раз большими, чем мы, всегда сомневаешься в iconV. Литература эллинизма
Под названием “греческая литература” мы должны разуметь всю вообще литературу греческого народа, написанную на греческом языке. За...
…Однажды ученики греческого философа Зенона обратились к нему с вопросом: Учитель! Ты, обладающий знаниями во много раз большими, чем мы, всегда сомневаешься в iconНовочеркасска Номинация «Творческий проект»
Я выбрала эту тему, потому что изображая людей мне всегда нравилось рисовать им большие глаза и однажды увидев в Интернете рисунок...
…Однажды ученики греческого философа Зенона обратились к нему с вопросом: Учитель! Ты, обладающий знаниями во много раз большими, чем мы, всегда сомневаешься в iconСоциальная роль профессии юриста. Юрист, как специалист, обладающий...
Социальная роль профессии юриста. Юрист как специалист, обладающий профессионально – правовыми знаниями и умеющий применять их в...
…Однажды ученики греческого философа Зенона обратились к нему с вопросом: Учитель! Ты, обладающий знаниями во много раз большими, чем мы, всегда сомневаешься в iconМоя педагогическая философия
Однажды я услышала такую фразу: "Детский врач, прежде чем дотронуться до ребенка, должен согреть руки. Учитель, прежде чем начать...
…Однажды ученики греческого философа Зенона обратились к нему с вопросом: Учитель! Ты, обладающий знаниями во много раз большими, чем мы, всегда сомневаешься в iconУчитель иностранного языка мбоу серебряковской оош
Сколько себя помнит, всегда мечтала стать учителем. Многие ученики выбирают профессию благодаря любимому педагогу. Так случилось...
…Однажды ученики греческого философа Зенона обратились к нему с вопросом: Учитель! Ты, обладающий знаниями во много раз большими, чем мы, всегда сомневаешься в iconЧто значит быть цивилизованным человеком?
Прежде всего культурный человек, знающий нормы поведения принятые в обществе и исполняющий их, обладающий планетарными знаниями,...
…Однажды ученики греческого философа Зенона обратились к нему с вопросом: Учитель! Ты, обладающий знаниями во много раз большими, чем мы, всегда сомневаешься в iconУчитель: Вспомните, что вам известно о свете?
Ученики: Раз свет- это волна, а волна несет с собой энергию, значит, при поглощении света веществом вещество должно нагреваться
…Однажды ученики греческого философа Зенона обратились к нему с вопросом: Учитель! Ты, обладающий знаниями во много раз большими, чем мы, всегда сомневаешься в iconИ. А. Гончарова «Обломов», невольно задумывается над вопросом: кто он таков, этот Илья Ильич?
Ведь, если вдуматься, Обломов ни в чем себя не ограничивал, всегда следовал исключительно своим желаниям. Нравилось ему лежать на...
…Однажды ученики греческого философа Зенона обратились к нему с вопросом: Учитель! Ты, обладающий знаниями во много раз большими, чем мы, всегда сомневаешься в icon«dsch» (1969) 1
Но сейчас для них написано уже много сочинений. Очень много. Этот ансамбль играет мою пьесу в течение нескольких десятилетий и очень...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница