Кол-во часов




Скачать 439,16 Kb.
НазваниеКол-во часов
страница4/13
Дата публикации12.08.2013
Размер439,16 Kb.
ТипПояснительная записка
pochit.ru > Математика > Пояснительная записка
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
^

Занятие №7-8 Игры. Стратегии


В задачах сегодняшнего занятия задается один и тот же вопрос: кто из двух игроков выиграет при правильной игре? Слова "правильная игра" означают, что если у кого-то из игроков есть стратегия, позволяющая выигрывать при любых ходах другого игрока, то он не делает "глупых" ходов, а стремится выиграть и следует своей выигрышной стратегии.
В каждой задаче необходимо придумать такую стратегию для одного из игроков.


1.Двое по очереди ставят ладей на шахматную доску так, чтобы ладьи не били друг друга. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет при правильной игре и как ему для этого надо действовать?

2.На столе лежат две кучки камней - по 7 в каждой. За ход каждому из двух игроков разрешается взять любое количество камней, но только из одной кучки. Проигрывает тот, кому нечего брать. Кто выиграет при правильной игре и как ему для этого надо действовать?

3.На доске размером 8x8 двое по очереди закрашивают клетки так, чтобы не появлялось закрашенных уголков из трех клеток. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет при правильной игре и как ему для этого надо действовать?

4.На шахматной доске стоит фишка. Двое по очереди передвигают фишку на соседнюю по стороне клетку. При этом запрещается ставить фишку на поле, где она уже побывала. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. Кто выиграет при правильной игре и как ему для этого надо действовать?

5.У ромашки а) 12 лепестков; б) 11 лепестков. За ход каждому игроку (всего их двое) разрешается сорвать либо один лепесток, либо два рядом растущих лепестка. Проигрывает игрок, который не сможет сделать ход. Как действовать второму игроку, чтобы выиграть независимо от ходов первого игрока?

6.На самой левой клетке полоски 1X15 стоит фишка. Два игрока по очереди передвигают ее на 1, 2 или 3 поля вправо (по их выбору). Выигрывает тот, кто первым поставит фишку на самое правое поле. Кто выиграет при правильной игре и как ему для этого надо действовать?
^

Дополнительные задачи


7.Шахматный король стоит в левом нижнем углу шахматной доски. Участвуют два игрока, которые ходят по очереди. За один ход его можно передвинуть на одно поле вправо, на одно поле вверх или на одно поле по диагонали "вправо-вверх". Выигрывает игрок, который поставит короля в правый верхний угол доски. Кто выиграет при правильной игре и как ему для этого надо действовать?

8.Двое по очереди ломают шоколадку 6?8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет при правильной игре и как ему для этого надо действовать?

9.Двое играют в двойные шахматы: все фигуры ходят как обычно, но каждый делает по два шахматных хода подряд. Докажите, что первый может как минимум сделать ничью.
^

Занятие №9-10 Пути и переправы


1.Двое мальчиков катались на лодке. К берегу подошел отряд солдат. Лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат или двое мальчиков. Однако все солдаты переправились чере реку именно на этой лодке. Как?

2.По длинному узкому каналу один за другим идут три парохода. Навстречу им – еще три парохода (см. рисунок). Канал такой узкий, что два парохода в нем разъехаться не могут, но в канале есть залив, где может поместиться один пароход. Могут ли пароходы разъехаться?

http://mmmf.math.msu.su/archive/20052006/z5/list2/uslov2.png

3.В кабине лифта 20-этажного дома есть две кнопки. При нажатии на одну из них лифт поднимается на 13 этажей, а при нажатии на другую опускается на 8 этажей. Как попасть с 13-го этажа на 8-й?

4.На рисунке изображен план яблоневого сада (точки - яблони). Садовник собирал яблоки со всех яблонь. Начал он с клетки, отмеченной звездочкой, и обошел одну за другой все клетки, как занятые яблонями, так и свободные, ни разу при этом не возвращаясь на пройденную клетку. По диагонали он не ходил и на заштрихованных клетках не был, так как там помещались различные строения. Закончив обход, садовник оказался на той же клетке, с которой начинал путь. Нарисуйте путь садовника.

http://mmmf.math.msu.su/archive/20052006/z5/list2/uslov4.png

5.На станции железной дороги остановился грузовой поезд в составе паровоза и пяти вагонов. На этой станции есть небольшой тупичок, где в случае необходимости помещается паровоз с двумя вагонами (см. рисунок). Вскоре, вслед за грузовым поездом, к этой же станции (по тем же рельсам) подошел пассажирский поезд. Как его пропустить?

http://mmmf.math.msu.su/archive/20052006/z5/list2/uslov5.png

6.Однажды по лесу гуляли три рыцаря, каждый со своей дамой. Подойдя к реке, они захотели переправиться на другой берег. В их распоряжении оказалась одна лодка без гребца, поднимающая всего двух человек. Как им переправиться, если ни одна из дам не согласна ехать в лодке или быть на берегу в окружении чужих рыцарей без своего рыцаря? Дамы тоже умеют грести.

Дополнительные задачи

7.В лодке, вмещающей только двух человек, через реку должны переправиться три миссионера и три каннибала. Миссионеры боятся оставаться на каком-нибудь берегу в меньшинстве. Только один миссионер и один каннибал умеют грести. Как им переправиться?

8.Трём хирургам необходимо последовательно прооперировать в полевых условиях больного, страдающего заразным заболеванием. Сами хирурги тоже больны, причём все — разными болезнями. В распоряжении хирургов есть лишь две пары стерильных перчаток. Подскажите план операции, после которой ни хирурги, ни больной не заразятся друг от друга. (Помогать друг другу во время операций хирурги не должны. Оперировать одной рукой нельзя.)

9.Семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама – за 2, малыш – за 5, а бабушка – за 10 минут. У них есть один фонарик. Мост выдерживает только двоих. Как им перейти мост за 17 минут? (Если переходят двое, то они идут с меньшей скоростью. Двигаться по мосту без фонарика нельзя. Светить издали нельзя. Носить друг друга на руках нельзя. Кидаться фонариком тоже нельзя.)
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

Похожие:

Кол-во часов iconТематический план тема Количество часов кол-во часов
Естественные науки (астрономия, физика, химия, геология, физическая география, биология, экология)
Кол-во часов iconКол-во часов

Кол-во часов iconКол часов

Кол-во часов iconПланирование и учет прохождения программы по географии в 9 классе...
Название учебника: География России. Хозяйство и географические районы. (авт. В. П,Дронов и т д.)
Кол-во часов iconПланирование и учет прохождения программы по географии в 8 классе...
Название учебника: География России. Природа. Население. Хозяйство (под ред. В. П. Дронова)
Кол-во часов iconТема урока Кол-во часов

Кол-во часов iconТема урока Кол-во часов

Кол-во часов iconКалендарно тематическое планирование № п/п Кол-во часов Тема

Кол-во часов iconКалендарно-тематическое планирование № п\п Содержание учебного материала Кол-во часов

Кол-во часов iconКол-во часов
М/О учителей Заместитель директора Директор школы: / / истории и обществознания по увр
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница