Кол-во часов




Скачать 439,16 Kb.
НазваниеКол-во часов
страница2/13
Дата публикации12.08.2013
Размер439,16 Kb.
ТипПояснительная записка
pochit.ru > Математика > Пояснительная записка
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
^

Занятие №1 -2 Задачи про рыцарей и лжецов


На острове живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят только правду, лжецы – всегда лгут.

1. В чашке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в чашке; сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом; в банке не лимонад и не вода; стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?

2. Путник встретил троих островитян и спросил каждого: «Сколько рыцарей среди твоих спутников?» Первый ответил «Ни одного», второй ответил: «Один». Что сказал третий?

3. Малыш спрятал от Карлсона банку с вареньем в одну из трех разноцветных коробок. На коробках Малыш сделал надписи: на красной – «Здесь варенья нет»; на синей – «Варенье - здесь»; на зеленой – «Варенье в синей коробке». Только одна из надписей правдива. В какой коробке Малыш спрятал варенье?

4. На остров рыцарей и лжецов приехал путешественник и нанял себе проводника. Однажды, увидев вдали туземца, путешественник сказал проводнику: "Пойди и спроси у того человека: рыцарь он или лжец". Вскоре проводник вернулся и сказал: "Этот человек сказал, что он лжец". Кем был проводник, рыцарем или лжецом?

5. Федя всегда говорит правду, а Вадим всегда лжёт. Какой вопрос надо им задать, чтобы они дали на него одинаковые ответы (оба ответили “да” или оба ответили “нет”)?

6. На дверях двух комнат висят таблички. Известно, что надписи на них либо одновременно истинны, либо одновременно ложны. На первой сказано «Либо в этой комнате тигр, либо принцесса в другой», а на второй «Принцесса в другой комнате». В какой из комнат принц найдет принцессу?

Дополнительные задачи 1

7. В Стране Чудес проводилось следствие по делу об украденном бульоне. На суде Мартовский Заяц заявил, что бульон украл Болванщик. Соня и Болванщик тоже дали показания, но что они сказали, никто не запомнил, а запись смыло алисиными слезами. В ходе судебного заседания выяснилось, что бульон украл лишь один из подсудимых и что только он дал правдивые показания. Так кто украл бульон?

8. Однажды на лестнице была найдена странная тетрадь. В ней было записано сто утверждений:
"В этой тетради ровно два неверных утверждения";
"В этой тетради ровно три неверных утверждения";
"В этой тетради ровно сто неверных утверждений".
Есть ли среди этих утверждений верные, и если да, то какие?

9. Путешественник, попавший на остров рыцарей и лжецов, встретил четырех людей и задал им вопрос:"Кто вы?". Он получил такие ответы:
1-ый: "Все мы лжецы".
2-ой: "Среди нас 1 лжец".
3-ий: "Среди нас 2 лжеца".
4-ый: "Я ни разу не соврал и сейчас не вру".
Путешественник быстро сообразил, кем является четвертый житель. Как он это сделал?

Дополнительные задачи 2

10. 12 кандидатов в мэры рассказывали о себе. Через некоторое время один сказал: "До меня соврали один раз". Другой сказал: "А теперь - дважды". "А теперь - трижды" - сказал третий, и так далее до 12-го, который сказал: "А теперь соврали 12 раз". Тут ведущий прервал дискуссию. Оказалось, что по крайней мере один кандидат правильно посчитал, сколько раз соврали до него. Так сколько же раз всего соврали кандидаты?

11. По кругу сидят рыцари и лжецы – всего 12 человек. Каждый из них сделал заявление: "Все кроме, быть может, меня и моих соседей – лжецы". Сколько рыцарей сидит за столом, если известно, что лжецы всегда врут, а рыцари всегда говорят правду?
^

Занятие №3-4 Четность


1. Четной или нечетной будет сумма двух четных чисел? А трех нечетных?

2. Маша говорит, что знает четыре числа, сумма и произведение которых – нечетные числа. Права ли Маша?

3. Можно ли заплатить без сдачи:
а) 20 копеек семью монетами по 1, 5 и 10 копеек?
б) 20 копеек семью монетами по 1 и 5 копеек?
в) 25 копеек восемью монетами по 1 и 5 копеек?

4. Андрей купил в магазине 20 тетрадей, 2 альбома для рисования, несколько карандашей по 6 р. 20 коп. и несколько ластиков по 4 рубля. Ему сказали, что в кассу следует уплатить 55 рублей 65 копеек. Андрей попросил пересчитать стоимость покупки и ошибка была устранена. Как Андрей догадался, что она была допущена?

5. На шахматную доску размером 8*8 пролили краску. Может ли количество испачканных клеток быть на 17 меньше количества чистых клеток? Ответ объясните.

6. Конь вышел из поля a1, сделал несколько ходов и вернулся в то же место. Докажите, что он сделал четное количество ходов.

7. Конь вышел из поля a1, обошел все клетки доски по одному разу и пришел в клетку h8. Могло ли такое быть?

8. По кругу сцепили несколько шестеренок. Смогут ли они вращаться, если их было: а) двенадцать; б) тринадцать?

9. По кругу написано 7 натуральных чисел. Верно ли, что среди этих чисел найдутся два соседних, сумма которых четна?

10. На доске написано равенство: 1*2*3*4*5*6*7*8*9=20 (вместо символов «*» - в неизвестном порядке расставлены знаки «+» и «-»). Докажите, что это равенство не может быть верным.

Дополнительные задачи 1

11. На доске 25*25 расставлены 25 шашек, причем их расположение симметрично относительно диагонали. Докажите, что одна из шашек расположена на диагонали.

12. Восемь кустов малины растут в ряд. Известно, что число ягод, растущих на любых двух соседних кустах, отличается на 1. Может ли общее количество ягод равняться 2005?

13. Записано четыре числа: 0, 0, 0, 1. За один ход разрешается прибавить 1 к любым двум из этих чисел. Можно ли за несколько ходов получить четыре одинаковых числа?

Дополнительные задачи 2

14. Бился Иван Царевич со Змеем Горынычем, трехглавым и треххвостым. Одним ударом он мог срубить либо одну голову, либо один хвост, либо две головы, либо два хвоста. Но, если срубить один хвост, то вырастут два; если срубить два хвоста – голова; если срубить голову – вырастет новая, а если срубить две головы, то не вырастет ничего. Сможет ли Иван Царевич срубить все головы и хвосты Змею Горынычу?

15. Лиса и два медвежонка делят 100 конфет. Лиса раскладывает конфеты на три кучки; кому какая достанется - определяет жребий. Лиса знает, что если медвежатам достанется разное количество конфет, то они попросят её уравнять их кучки, и тогда она заберёт излишек себе. После этого все едят доставшиеся им конфеты.
а) Придумайте, как Лисе разложить конфеты по кучкам так, чтобы съесть ровно 80 конфет (ни больше, ни меньше).
б) Может ли Лиса сделать так, чтобы в итоге съесть ровно 65 конфет?
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

Похожие:

Кол-во часов iconТематический план тема Количество часов кол-во часов
Естественные науки (астрономия, физика, химия, геология, физическая география, биология, экология)
Кол-во часов iconКол-во часов

Кол-во часов iconКол часов

Кол-во часов iconПланирование и учет прохождения программы по географии в 9 классе...
Название учебника: География России. Хозяйство и географические районы. (авт. В. П,Дронов и т д.)
Кол-во часов iconПланирование и учет прохождения программы по географии в 8 классе...
Название учебника: География России. Природа. Население. Хозяйство (под ред. В. П. Дронова)
Кол-во часов iconТема урока Кол-во часов

Кол-во часов iconТема урока Кол-во часов

Кол-во часов iconКалендарно тематическое планирование № п/п Кол-во часов Тема

Кол-во часов iconКалендарно-тематическое планирование № п\п Содержание учебного материала Кол-во часов

Кол-во часов iconКол-во часов
М/О учителей Заместитель директора Директор школы: / / истории и обществознания по увр
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница