Элективный курс посвящен углубленному изучению ряда тем курса основной школы, т е. имеет




Скачать 205,32 Kb.
НазваниеЭлективный курс посвящен углубленному изучению ряда тем курса основной школы, т е. имеет
Дата публикации15.06.2013
Размер205,32 Kb.
ТипЭлективный курс
pochit.ru > Математика > Элективный курс

Согласована

Зам. директора по УВР

муниципального образовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №7» ______________________О.А.Елисеева

«_____»________________20___г.


Утверждена


Директор

муниципального образовательного учреждения «Средняя общеобразовательная

школа №7»

____________________Л. Н. Сидоркина
 
приказ № _______ от__________20___г.


Комитет по образованию администрации МО Щекинский район

Муниципальное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7»
 
 

^

Рабочая программа


по предмету _____________в___ _класс___

Учитель: ______________

 
 
Рассмотрена на заседании

ШМО учителей естественнонаучных дисциплин,

протокол №_____ от «____» ___________ 20__ года

Пояснительная записка

Программа курса рассчитана на 140 часов – по 2 часа в неделю в 10 и 11 классах.

Элективный курс посвящен углубленному изучению ряда тем курса основной школы, т.е. имеет ретроспективную направленность. Но глубина проработки тем, идейная насыщенность задач предполагает более высокий уровень развития учеников.

Не изучив основ элементарной математики, выпускник вряд ли будет способен быстро и эффективно справиться с задачами выпускного и вступительного экзаменов. Хотя эти задачи различны по своему содержанию, их объединяет одно общее требование – умение безошибочно производить действия над числами. Арифметика является важной составной частью математического образования школьника, и приобретенные в ней знания не менее важны, чем ориентация учащихся в других разделах математики. Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ с момента его существования говорят о том, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет год от года чуть больше или меньше 30%. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения задач и не умеют за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. Кроме того, экзаменационные задания часто предполагают высокую технику вычислений, упрощения числовых выражений. Часто встречаются задачи, решаемые с помощью свойств делимости, задачи на простые и сложные проценты, а такие задачи решались в 5-6 классах и были недостаточно высокого уровня. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого традиционного раздела элементарной математики.

Тема «Модуль» посвящена систематическому изложению учебного материала, связанного с понятием «модуль числа» и аспектами его применения: в алгебраических преобразованиях, при решении уравнений и неравенств, в построениях графиков.

В материалы курса включены основные методы решений текстовых задач (на движение, в том числе по окружности, работу, смеси и сплавы, задачи в целых числах), кроме того, повторяются основные понятия и формулы планиметрии и рассматриваются методы решения планиметрических задач. Повторяются прогрессии и рассматриваются задачи на них более высокого уровня, чем те, что были в 9 классе. Кроме этого в разделе «Уравнения и неравенства» изучаются темы, не вошедшие по планированию в обязательное изучение.

В курсе отведено время на рассмотрение заданий, связанных с обратными тригонометрическими функциями, с параметрами, которые все чаще присутствуют на конкурсных испытаниях, но недостаточно освещены в основной программе.

Цели и задачи данного элективного курса:

  • развитие творческих способностей

  • повышение уровня математической подготовки каждого слушателя

  • подготовка учащихся к продолжению образования в вузах

Особенности содержания и организации учебной деятельности школьников:

Для курса характерна практическая направленность. Его основное содержание составляют учебные задачи, часть которых приводится с полным решением, иллюстрирующим тот или иной метод. Изложение практических приемов сопровождается необходимыми теоретическими сведениями. В организации учебно-воспитательного процесса используются современные педагогические технологии, в том числе информационные. Значительное место отводится самостоятельному решению задач, практическим работам, подготовке творческих работ.

Содержание курса.

  1. ^ Арифметика. Преобразования 12ч

Делимость целых чисел Сравнения по модулю m Арифметика рациональных и иррациональных чисел Пропорциональное деление и проценты Типичные задачи Задачи с целочисленными неизвестными Диофантовы уравнения Преобразования числовых и алгебраических выражений Замена переменных Условные равенства Арифметика натуральных и целых чисел Делимость НОД НОК

Домашняя контрольная работа

  1. Элементы планиметрии 15ч

Методы решения задач Геометрический метод Аналитический метод решения задач Метод координат, векторный метод решения задач Треугольники Четырехугольники Решение треугольников Площади Вписанные и описанные треугольники, четырехугольники Основные понятия и формулы Чертеж Роль числовых данных Опорные задачи

Контрольная работа по группам Защита индивидуальных творческих работ

  1. Модуль 13ч

Метод промежутков при решении уравнений и неравенств, содержащих модуль Свойства модуля Применение свойств модуля при решении уравнений и неравенств Модуль и иррациональность Графики функций, содержащих модуль Определение модуля, его геометрический смысл и применение при решении уравнений.

Отчет по индивидуальным заданиям


  1. Текстовые задачи 14ч

Нестандартные способы решения задач Задачи на работу(производительность) Задачи на смеси и сплавы Разные задачи Основные методы решения задач Составление уравнений (ограничения) Задачи на движение

Практикум по решению задач


  1. Обратные тригонометрические функции 7ч

Решение задач, связанных с аркфункциями Тригонометрические функции от аркфункций Соотношения между аркфункциями Обратные тригонометрические функции, определение, свойства, графики

  1. Иррациональные уравнения и неравенства 9ч

Обзор методов решения иррациональных уравнений Метод разбиения области определения неравенства на промежутки Метод замены переменных Иррациональные неравенства с одним или несколькими радикалами

Практикум по решению иррациональных уравнений и неравенств

  1. Прогрессии 6ч

Арифметическая прогрессия, основные формулы Геометрическая прогрессия, основные формулы Решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессии

  1. Уравнения и неравенства 20ч

Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида Теорема Безу. Корень многочлена. Рациональные уравнения Метод интервалов решения неравенств Рациональные неравенства Системы рациональных уравнений и неравенств Логарифмические и показательные уравнения и неравенства Системы неравенств Метод замены неизвестных Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств Тригонометрические уравнения. Замена неизвестного t = sin x + cos x Тригонометрические неравенства Уравнения и неравенства с дополнительными условиями Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

  1. Методы решения задач с параметрами 19ч

Общие положения: параметры, допустимые значения, критические значения параметров Примеры решения задач Аналитические методы решения задач с параметрами Линейные и дробно-линейные уравнения Квадратные уравнения. Уравнения, содержащие модуль Задачи с ограничениями на множестве решений Геометрические методы решения задач с параметрами

Защита индивидуальных творческих заданий

  1. Вероятность события Частота Условная вероятность 3ч

  2. Комплексные числа 4ч

  3. Решение заданий ЕГЭ, межрегиональных олимпиад и конкурсных испытаний 18ч

Методы обучения: лекции, практикумы, выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа, индивидуальные задания.
^ Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач, домашняя контрольная работа, контрольная работа по группам, отчет по индивидуальным заданиям, практикумы по решению задач, защита индивидуальных творческих заданий

^ Образовательные технологии: личностно-ориентированная, обучение в сотрудничестве, уровневой дифференциации, коллективный способ обучения, групповые технологии, интегральная технология, технология блочно-модульного обучения, проектная технология, проблемное обучение, информационно-коммуникационные технологии, здоровьесберегающие технологии

Календарно-тематическое планирование.




п/п



занятия

Содержание материала

Количество часов по теме/разделу.

10кл.










70









Арифметика Преобразования

12




1

1

Арифметика натуральных и целых чисел Делимость НОД НОК

1




2

2

Делимость целых чисел Сравнения по модулю m

1




3

3

Арифметика рациональных и иррациональных чисел

1







4

Арифметика рациональных и иррациональных чисел

1




4

5

Пропорциональное деление и проценты Типичные задачи

1







6

Пропорциональное деление и проценты Типичные задачи

1




5

7

Задачи с целочисленными неизвестными Диофантовы уравнения

1







8

Задачи с целочисленными неизвестными Диофантовы уравнения

1







9

Задачи с целочисленными неизвестными Диофантовы уравнения

1




6

10

Преобразования числовых и алгебраических выражений Замена переменных Условные равенства

1







11

Преобразования числовых и алгебраических выражений Замена переменных Условные равенства

1




7

12

Проверка домашней к/р

1









Элементы планиметрии

15




8

13

Основные понятия и формулы Чертеж Роль числовых данных Опорные задачи

1







14

Основные понятия и формулы Чертеж Роль числовых данных Опорные задачи

1




9

15

Методы решения задач Геометрический метод

1







16

Методы решения задач Геометрический метод

1




10

17

Аналитический метод решения задач

1







18

Аналитический метод решения задач

1







19

Аналитический метод решения задач

1




11

20

Метод координат, векторный метод решения задач

1







21

Метод координат, векторный метод решения задач

1




12

22

Треугольники Четырехугольники

1







23

Решение треугольников

1







24

Площади

1







25

Вписанные и описанные треугольники, четырехугольники

1




13

26

Контрольная работа по группам

1







27

Защита индивидуальных творческих работ

1









Модуль

13




14

28

Определение модуля, его геометрический смысл и применение при решении уравнений

1




15

29

Метод промежутков при решении уравнений и неравенств, содержащих модуль

1







30

Метод промежутков при решении уравнений и неравенств, содержащих модуль

1







31

Метод промежутков при решении уравнений и неравенств, содержащих модуль

1




16

32

Свойства модуля Применение свойств модуля при решении уравнений и неравенств

1







33

Свойства модуля Применение свойств модуля при решении уравнений и неравенств

1







34

Свойства модуля Применение свойств модуля при решении уравнений и неравенств

1




17

35

Модуль и иррациональность

1







36

Модуль и иррациональность

1




18

37

Графики функций, содержащих модуль

1







38

Графики функций, содержащих модуль

1







39

Графики функций, содержащих модуль

1




19

40

Отчет по индивидуальным заданиям

1









Текстовые задачи

14




20

41

Основные методы решения задач Составление уравнений (ограничения)

1







42

Задачи на движение

1




21

43

Задачи на работу(производительность)

1







44

Задачи на работу(производительность)

1




22

45

Задачи на смеси и сплавы

1







46

Задачи на смеси и сплавы

1




23

47

Разные задачи

1







48

Разные задачи

1







49

Разные задачи

1




24

50

Нестандартные способы решения задач

1







51

Нестандартные способы решения задач

1




25

52

Практикум по решению задач

1







53

Практикум по решению задач

1







54

Практикум по решению задач

1









Обратные тригонометрические функции

7




26

55

Обратные тригонометрические функции, определение, свойства, графики

1




27

56

Тригонометрические функции от аркфункций

1




28

57

Соотношения между аркфункциями

1




29

58

Решение задач, связанных с аркфункциями

1







59

Решение задач, связанных с аркфункциями

1







60

Решение задач, связанных с аркфункциями

1




30

61

Итоговое занятие

1









Иррациональные уравнения и неравенства

9




31

62

Обзор методов решения иррациональных уравнений

1




32

63

Иррациональные неравенства с одним или несколькими радикалами

1







64

Иррациональные неравенства с одним или несколькими радикалами

1




33

64

Метод разбиения области определения неравенства на промежутки

1







66

Метод разбиения области определения неравенства на промежутки

1




34

67

Метод замены переменных

1







68

Метод замены переменных

1




35

69

Практикум по решению иррациональных уравнений и неравенств

1







70

Практикум по решению иррациональных уравнений и неравенств

1

11кл.










70









Прогрессии

6




36




Арифметическая прогрессия, основные формулы

1




37




Геометрическая прогрессия, основные формулы

1




38




Решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессии

4









Уравнения и неравенства

20




39




Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида

1




40




Теорема Безу. Корень многочлена. Рациональные уравнения

3




41




Метод интервалов решения неравенств Рациональные неравенства

2




42




Системы рациональных уравнений и неравенств

2




43




Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

3




44




Системы неравенств Метод замены неизвестных Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств

2




45




Тригонометрические уравнения. Замена неизвестного t = sin x + cos x

2




46




Тригонометрические неравенства

1




47




Уравнения и неравенства с дополнительными условиями

2




48




Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

2









Методы решения задач с параметрами

19




49




Общие положения: параметры, допустимые значения, критические значения параметров Примеры решения задач

3




50




Аналитические методы решения задач с параметрами Линейные и дробно-линейные уравнения

Квадратные уравнения. Уравнения, содержащие модуль

Линейные неравенства. Неравенства, решаемые методом интервалов

7




51




Задачи с ограничениями на множестве решений

3




52




Геометрические методы решения задач с параметрами

3




53




Защита индивидуальных творческих заданий

3









Вероятность события Частота Условная вероятность

3









Комплексные числа

4









Решение заданий ЕГЭ, межрегиональных олимпиад и конкурсных испытаний

18

^ Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения элективного курса учащиеся должны:

Уметь

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

^ Список литературы.

  1. Болотов А.А., Прохоренко В.И., Сафонов В.Ф. Математика. Теории и задачи. М.:изд.МЭИ,1998

  2. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. Задачи по математике Алгебра Справочное пособие

  3. Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гиашвили М.Я. Математика. Решение задач группы В М.: изд. «Экзамен»2009

  4. Денищева Л.О. и др. ЕГЭ Тестовые задания Математика М.:Просвещение; 2004-2009гг

  5. Королева Т.М., Маркарян Е.Г., Нейман Ю.М. Пособие по математике Москва 2002

  6. Никольский С.М. и др. Учебники для 10 и 11 классов

  7. Райхмист Р.Б. задачник по математике для поступающих в вузы М.: «Московский лицей»2000г

  8. Сборник задач для подготовки к конкурсным экзаменам по математике (части I и II) Под ред. Редкозубова С.А. М.:МГГУ 2008

  9. Серия книг Готовимся к ЕГЭ под ред. Лысенко Ф.Ф. «Легион» Ростов-на-Дону

  10. Соболь Б.В., Виноградова И.Ю., Рашидова Е.В. Пособие для подготовки к ЕГЭ и ЦТ по математике Ростов-на-Дону: «Феникс»2003

  11. Шарыгин И.Ф. Факультативные курсы по математике Решение задач Москва: «Просвещение»1989

Похожие:

Элективный курс посвящен углубленному изучению ряда тем курса основной школы, т е. имеет iconЭлективный курс расширяет кругозор учащихся, что положительно сказывается...
Данная программа элективного курса составлена на основе типовой программы для основной школы. В программу элективного курса включены...
Элективный курс посвящен углубленному изучению ряда тем курса основной школы, т е. имеет iconЭлективный курс «глобальные проблемы человечества»
Элективный курс рассчитан на 8 уроков. Данный курс имеет большое познавательное, нравственное и воспитательное значение. Он призван...
Элективный курс посвящен углубленному изучению ряда тем курса основной школы, т е. имеет iconПрограмма элективного курса Пояснительная записка. Элективный курс «индикаторы»
Элективный курс «индикаторы» предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов. На изучение данного курса отводится...
Элективный курс посвящен углубленному изучению ряда тем курса основной школы, т е. имеет iconЭлективный курс имеет своей целью знакомство учащихся с основами...
Данный элективный курс является предметным (по информатике) и предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов общеобразовательных...
Элективный курс посвящен углубленному изучению ряда тем курса основной школы, т е. имеет iconПрограмма элективного курса «Основы налоговой грамотности»
Элективный курс предназначен для учащихся 9-х классов и посвящен вопросам налоговой грамотности
Элективный курс посвящен углубленному изучению ряда тем курса основной школы, т е. имеет iconПрограмма элективного курса 10 класс Часовская С. М. учитель мхк...
Элективный курс «Культурное наследие нашего края» для учащихся старшей школы рассчитан на 34 часа
Элективный курс посвящен углубленному изучению ряда тем курса основной школы, т е. имеет iconЭлективный курс по математике «Проценты на все случаи жизни» для...
Элективный курс предназначен для реализации на 1-2 курсах колледжа (10-11кл). Данный курс направлен на удовлетворение познавательных...
Элективный курс посвящен углубленному изучению ряда тем курса основной школы, т е. имеет iconПрограмма элективного курса «Компьютерная графика»
Л. А. Залогова. «Компьютерная графика. Элективный курс» Серия: Элективный курс Издательство: Бином. Лаборатория знаний, 2006 г
Элективный курс посвящен углубленному изучению ряда тем курса основной школы, т е. имеет iconЭлективный курс «Мир расчетных задач»
Элективный курс по химии «Мир расчётных задач» предназначен для учащихся 10 классов. Программа рассчитана на 32 часа. Курс предполагает...
Элективный курс посвящен углубленному изучению ряда тем курса основной школы, т е. имеет iconЭлективный курс «Введение в егэ (русский язык)»
Егэ. Вместе с тем курс даёт выпускникам средней школы целостное представление о богатстве русского языка, помогает использовать в...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница