От греческого исчисление, вычисление (Аристотель 4в до н э.). Силлогистика логическая теория, изучающая простые категорические атрибутивные (attributum




Скачать 81,64 Kb.
НазваниеОт греческого исчисление, вычисление (Аристотель 4в до н э.). Силлогистика логическая теория, изучающая простые категорические атрибутивные (attributum
Дата публикации06.06.2013
Размер81,64 Kb.
ТипДокументы
pochit.ru > Математика > Документы
Силлогистика.

От греческого – исчисление, вычисление (Аристотель – 4в. до н.э.). Силлогистика – логическая теория, изучающая простые категорические атрибутивные (attributum – свойства) высказывания (КАВ).

Состав КАВ:

  1. Количественное слово (квантор): всякий, некоторый, не один.

  2. Термины: S (субъект) – логическое подлежащее, то, о чем идет речь в высказывании); P (предикат) – логическое сказуемое, то, что говориться о субъекте.

  3. Связка: есть, является, суть (может стоять тире, может ничего не стоять).

Пример: все мишки любят мед. Все – квантор (количественное слово). Любят мед – предикат (P). Связка может быть только между субъектом и предикатом.

Виды КАВ:

  1. По количеству:

    1. Единичные – высказывание, в котором субъект указывает ровно на один предмет.

    2. Множественные – субъект указывает более чем на дин предмет:

  • Частные (считается высказывание, начинающееся с: некоторый, есть, существует)

  • Общие (начинается с: все, всякий, каждый, любой, не один)

  1. По качеству:

    1. Утвердительные (перед связкой не стоит частица не).

    2. Отрицательные (перед связкой стоит частица не).

Общеутвердительное высказывание (все S являются P) – a.

Частноутвердительное (некоторые S являются P) – i.

Общеотрицательное (все S не являются P) – e.

Частноотрицательное (некоторые S не являются P) – o.

Единичноутвердительное (A является P).

Единичноотрицательное (A не является P).

Affirmo (утверждаю) и nego (отрицаю).

Язык силлогистики:

Алфавит:

  1. S, P, M. S1,P1, M1… - термины.

  2. a, e, i, o – логические константы.

  3. , &, V,  - пропозициональные связки.

  4. (,) – технические связки.

Определение силлогистической формулы:

  1. Если  и  – термины, то а, е, i, о – силлогистические формулы.

  2. Если А – силлогистическая формула, то А – силлогистическая формула.

  3. Если А и В – силлогистические формулы, то (А&В), (АVВ), (АВ) – силлогистические формулы.

  4. Ничто иное не является силлогистической формулой.

Семантика силлогистики.

Универсум – предметная область (U), изображается в виде квадрата.

  1. Предложение (все S есть P) является истинным тогда и только тогда, когда классы S и P находятся в одном из следующих отношений:

  2. Предложение (всякий S не есть P) является истинным т.и.т., когда классы S и P находятся в одном из следующих отношений:

  3. Предложение (некоторые S есть P) является истинным т.и.т., когда классы S и P находятся в одном из следующих отношений:

  4. Предложение (некоторый S не есть P) является истинным т.и.т., когда классы S и P находятся в одном из следующих отношений:

  5. Предложение А есть В является истинным т.и.т., когда между предметом, обозначенным термином А и классом В существует следующее отношение:

  6. Предложение А не есть В является истинным т.и.т., когда между предметом, обозначенным термином А и классом В существует следующее отношение:

Термин, входящий в состав КАВ, распределен (+) в нем е.т.е. в каждой модельной схеме, которая является условием истинности высказываний данного типа, класс предметов, обозначенный данным термином полностью заштрихован или полностью не заштрихован. В противном случае термин считается нераспределенным (-). S+aP-, S+eP+, S-iP-, S-oP+, a+ есть Р-, а+ не есть Р-. Единичные высказывания являются разновидностью общих. В общих высказываниях распределен субъект, а в отрицательных – предикат.

Из посылок А1, А2, …, Аn логически следует В, е.т.е. каждая модельная схема на которой одновременно истинны все посылки А1, А2, …, Аn является модельной схемой, на которой истинно В.

^ Простой категорический силлогизм (ПКС). Это умозаключение, в котором на основании некоторого отн-я между терминами Р и М, а также терминами S и М делают вывод о наличии определенного отн-я между S и Р.

Состав ПКС.
^ Пример:

Мыло (M) сушит кожу (P). а

Dove (S) не мыло (M). е

_______________________

Dove(S) не сушит кожу (P). е
S – субъект заключения, меньший термин. Посылка, в которой он находится, называется меньшей. P – предикат заключения, больший термин. Посылка, в которой он находится, называется большей. М – средний термин (medius) – встречается в обеих посылках, но не в заключении.

Фигура силлогизма – это множество ПКС с одинаковой структурой, различающейся расположением среднего термина М в посылках. Для правильного определения фигуры необходимо большую посылку расположить над меньшей.

I.

М – Р

S – M

_____

S – P

II.

P – M

S – M

_____

S – P

III.

M – P

M – S

_____

S – P

IV.

P – M

M – S

_____

S – P

^ В примере – первая фигура.

Модус силлогизма – разновидность ПКС, которая характеризуется видами высказываний, вошедших в данный силлогизм.
Из примера следует:

М+ а Р-

S+ е М+

_____

S+ е Р+

Всего модусов 256, правильных – 24, причем по 6 на каждую фигуру.

Правила фигур:

      1. Первая фигура:

  • Большая посылка должна быть общей

  • Меньшая посылка должна быть утвердительной

      1. Вторая фигура:

  • Большая посылка должна быть общей

  • Одна из посылок – отрицательная

      1. Третья фигура:

        • Меньшая посылка должна быть утвердительной

        • Заключение должно быть частным


Ошибка в примере: меньшая посылка должна быть утвердительной.
Общие правила силлогизма: правила посылок и правила терминов.

Правила посылок:

  1. Хотя бы одна посылка должна быть общей.

  2. Хотя бы одна посылка должна быть утвердительной.

  3. Если обе посылки утвердительные, то и заключение должно быть утвердительным.

  4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

  5. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

Правила терминов:

  1. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

  2. Если термин распределен в заключении, то он должен быть распределен и в посылке.


^ По примеру: 1 (+) 2 (+) 3 (0) 4 (0) 5 (+); 1 (+) 2 (-).

Вывод: силлогизм не верный.
Если хотя бы одно из общих правил силлогизмов нарушено, то силлогизм не верен.



Энтимема – это силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение.
2 вида:

1) Корректные (это энтимема, которую можно восстановить до правильного силлогизма с истинными посылками).

2) Некорректные (это энтимема, которую вообще нельзя восстановить до правильного силлогизма, либо можно восстановить до правильного силлогизма, но, по крайней мере, одна из посылок оказывается ложной).
^ Пример:

Медь (S) – проводник (M). a

______________

Медь (S) – металл (P). a
М+ а Р-

S+ a M-

____

S+ a P-
М а Р: все проводники – металлы – ложь.
Некоторые орденоносцы – военные (М).

Все артиллеристы – военные (М).

________________________________

- i M-

+ a M-

_____

некорректная энтимема.
Полисиллогизм – это рассуждение, которое состоит из нескольких простых силлогизмов, связанных между собой т.о., что заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой следующего (эписиллогизма).

Полисиллогизмы бывают прогрессивные (такой, в котором заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма) и регрессивные (такой, в котором заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма). Кроме того, полисиллогизмы бывают сокращенными (сорит) – это полисиллогизм, в котором пропущены промежуточные умозаключения и большие или меньшие посылки.

Прогрессивный сорит (гоклениевский) – это полисиллогизм, в котором пропущены большие посылки. Регрессивные сорит (аристотелевский) – это полисиллогизм, в котором пропущены меньшие посылки.

Сложносокращенные полисиллогизмы (эпихейрема) – это силлогизм, посылками которого являются энтимемы.

Непосредственные умозаключения – это умозаключения, в которых вывод делается на основании одной только посылки.

Виды:

  1. Выводы по логическому квадрату – это непосредственные умозаключения следующих видов: S-P/S-P; S-P/S-P; S-P/S-P; S-P/S-P.



+a-

+e+

противоположность

противоречие


Подчин

е

ни

е

Подчин

е

н

и

е

-i-

-o+

подпротивоположность

противоречие

Предположим, что у нас есть общеутвердительное высказывание S a P.

1) S a P

____

S o P

2) S a P

____

S e P

3) S a P

____

S i P

4) S е Р

____

S i P
5) S е Р

____

S a P

6) S е Р

____

S o P

7) S i P

____

S e P

8) S o P

____

S a P
9) S a P

____

S o P

10) S e P

____

S i P

11) S i P

____

S e P

12) S i P

____

S o P
13) S i P

____

S a P

14) S o P

____

S a P

15) S o P

____

S i P

16) S o P

____

S e P


^ Пример:

Все военные (S) храбры (P). a

По логическому квадрату:

S o P: неверно, что некоторые военные (S) не являются храбрыми (Р).

^ S е Р: неверно, что ни один военный не является храбрым.

S i P: некоторые военные храбры.

Обращение:

P i S: некоторые храбрецы военные.

Превращение:

S e ~ P: ни дин военный не является трусом.

Противопоставление:

P o ~ S: некоторые храбрецы не являются гражданскими.

Противопоставление предикату:

~ P e S: ни один трус не является военным.

Противопоставление субъекту и предикату:

~ P a ~ S: все трусы являются гражданскими.
Обращение (conversio) – это непосредственное умозаключение, в котором субъект заключения совпадает с предикатом посылки, а предикат заключения совпадает с субъектом посылки: S-P/P-S.

1) S a P

____

P i S (ограничение)

2) S e P

____

P e S

3) S i P

____

P i S

4) S o P

____

X

Превращение (obversio) – это непосредственное умозаключение, в котором субъект заключения совпадает с субъектом посылки, а предикат заключения противоречит предикаты посылки: S-P/S-~P.

1) S a P

____

S e ~ P

2) S i P

____

S o ~ P

3) S e P

____

S a ~ P

4) S o P

____

S i ~ P

Противопоставление субъекту – это непосредственное умозаключение, которое получается последовательным применением к исходному высказыванию сначала обращения, а потом превращение: S-P/P-~S.

1) S a P

____

P o ~ S

2) S i P

____

P o ~ S

3) S e P

____

P a ~ S

4) S o P

____

X

Противопоставление предикату – это непосредственное умозаключение, которое получается последовательным применением к исходному высказыванию сначала превращения, а затем обращения: S-P/~P-S.

1) S a P

____

~ P e S

2) S i P

____

X

3) S e P

____

~ P i S

4) S o P

____

~ P i S

Противопоставление субъекту и предикату – это непосредственное умозаключение, которое получается последовательным применением к исходному высказыванию превращения, обращения и снова превращения: S-P/~P-~S.

1) S a P

____

~ P a ~ S

2) S i P

____

X

3) S e P

____

~ P o ~ S

4) S o P

____

~ P o ~ S

Похожие:

От греческого исчисление, вычисление (Аристотель 4в до н э.). Силлогистика логическая теория, изучающая простые категорические атрибутивные (attributum iconОт греческого «ойкос» дом, жилище и «логос» учение наука, изучающая...
Экология (от греческого «ойкос» дом, жилище и «логос» учение) – наука, изучающая условия существования живых организмов со средой,...
От греческого исчисление, вычисление (Аристотель 4в до н э.). Силлогистика логическая теория, изучающая простые категорические атрибутивные (attributum iconЮ. И. Кулаков Новосибирский государственный университет
Теория физических структур, теория множеств, бурбакизация, монадология Лейбница, кризис математики, программа Гильберта, строгомания,...
От греческого исчисление, вычисление (Аристотель 4в до н э.). Силлогистика логическая теория, изучающая простые категорические атрибутивные (attributum iconРешение слау с разреженными матрицами
Варианты вычисление 1-ой производной, вычисление 2-ой производной. Оценка погрешности
От греческого исчисление, вычисление (Аристотель 4в до н э.). Силлогистика логическая теория, изучающая простые категорические атрибутивные (attributum iconРуководство по курсу «Теория и история языкознания» фям-1 для подготовки...
Платон, Аристотель, Эпикур); вопрос об истинности именования (фрагменты диалога Платона «Кратил» конспект). – См.: Зубкова Л. Г....
От греческого исчисление, вычисление (Аристотель 4в до н э.). Силлогистика логическая теория, изучающая простые категорические атрибутивные (attributum iconЛитература Стилистика и литературное редактирование / Под ред. В. И. Максимова. М., 2005
Смысловая структура текста как логическая основа текста (его логическая схема, модель)
От греческого исчисление, вычисление (Аристотель 4в до н э.). Силлогистика логическая теория, изучающая простые категорические атрибутивные (attributum iconЛекция 10
К численным методам линейной алгебры относятся: численные методы решения систем алгебраических уравнений (лау), обращение матриц,...
От греческого исчисление, вычисление (Аристотель 4в до н э.). Силлогистика логическая теория, изучающая простые категорические атрибутивные (attributum iconВербальная и невербальная ораторика: Мимика и жесты оратора. Дресс-код оратора
«оратор» — филологическая дисциплина, изучающая искусство речи, правила построения художественной речи, ораторское искусство, красноречие[1][2]....
От греческого исчисление, вычисление (Аристотель 4в до н э.). Силлогистика логическая теория, изучающая простые категорические атрибутивные (attributum iconПланы семинарских занятий для первого цикла обучения  
Аристотель. Метафизика. – Кн. I // Аристотель. Соч в 4 т. – Т.  – М.: Мысль, 1975 (Философское наследие). – С. 65-93
От греческого исчисление, вычисление (Аристотель 4в до н э.). Силлогистика логическая теория, изучающая простые категорические атрибутивные (attributum icon2. Роль потребностей в развитии реальной экономики
Экономика «реальная»-хоз деятельность, «эк теория»-наука,изучающая практическую деят-сть людей
От греческого исчисление, вычисление (Аристотель 4в до н э.). Силлогистика логическая теория, изучающая простые категорические атрибутивные (attributum iconПрограмма дисциплины (Стандарт фтд)
Основные категории эстетики античности. «Гармония», «мера», «Калокагатия». Сократ, Платон и Аристотель о природе прекрасного. Теория...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница