Уроках математики в начальных классах




НазваниеУроках математики в начальных классах
страница1/3
Дата публикации29.05.2013
Размер0,55 Mb.
ТипУрок
pochit.ru > Математика > Урок
  1   2   3
Отдел образования Дятловского райисполкома
ГУО «Учебно-педагогический комплекс

Меляховичский детский сад – базовая школа»

О.А.Волынчик


Решение текстовых задач

на уроках математики

в начальных классах

Дятлово

2008

Рецензент

методист районного учебно-методического кабинета Е.Н.Баклага


Автор-составитель

учительница начальных классов ГУО «УПК Меляховичский д/с-БШ»

О.А.Волынчик
Решение текстовых задач на уроках математики в начальных классах/авт.-сост. О.А.Волынчик. – Дятлово, 2008.- 43с.


В издании представлены практические материалы по формированию у младших школьников умения решать текстовые задачи. Содержание работы включает в себя последовательность работы над текстовой задачей, использование графических схем для обучения разбору задач, виды работы с задачами, способы и приемы самоконтроля решения задач, а также фрагменты уроков математики с полным разбором задачи.
Адресуется учителям начальных классов.
Волынчик О.А.., учительница начальных классов ГУО «УПК Меляховичский д/с-БШ», д.Белогурно, 32753


^ Решение текстовых задач

на уроках математики в начальных классах
Цель: формирование у младших школьников умения решать текстовые задачи и усовершенствовать навык решения путем использования полного анализа по решению задач.

^ Содержание работы:

1. Последовательность работы над текстовой задачей. 5

- ознакомление и первичный анализ задачи;

- поиск путей решения задачи и составление плана;

- реализация намеченного плана и получение ответа на вопрос

задачи;

- проверка решения задачи;

- творческая работа над задачей.

  1. Использование графических схем для обучения разбору задач. ^ 9

  2. Виды работы с задачами. Способы и приемы самоконтроля решения

задач. 13

- фронтальное решение задачи под руководством учителя;

- фронтальное решение задачи под руководством учащихся;

- самостоятельное решение задачи учащимися (решение задачи с лишними данными; с недостающими данными; определение вида; решение нестандартных задач разных видов)

4. Методы и приемы формирования навыков умения решать текстовые задачи на уроках математики (практическая работа, фрагменты уроков математики с полным разбором задачи). 16

5. Планы – конспекты уроков математики в начальных классах. 24


Введение
Ответственная и весьма важная роль в изучении начального курса математики принадлежит текстовым задачам.

Решение задач имеет большое образовательное и воспитательное значение. Оно способствует умственному развитию детей, развитию логического мышления, так как в процессе решения задач ребята учатся мыслить связно, также учатся рассуждать и обосновывать свои суждения. Решение задач оказывает огромное влияние на развитие речи, воображения, внимания и памяти учащихся, на воспитание воли, активности и инициативы. В процессе решения задач школьники приобретают навык работать по плану, обосновывать и анализировать свои действия. Решение задач формирует у детей математические понятия и отношения, операции над множествами, вычислительные умения и навыки.

Решение задач имеет большое практическое значение, так как оно является звеном, связывающим теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач формирует у детей умения, необходимые каждому человеку в повседневной жизни.

Умение решать задачи приобретается учащимися постепенно, на протяжении всего периода обучения в начальных классах.

Из рассмотрения роли и места текстовых задач в современном школьном курсе математики должно стать ясно, что цель работы над задачами заключается в том, чтобы, используя текстовые задачи как один из видов упражнений, обеспечить лучшее усвоение включенных в программу вопросов теории, научить детей применять приобретенные теоретические знания на практике. При этом у них должны быть сформированы некоторые умения, необходимые для самостоятельного решения несложных жизненных задач.

^ 1. Последовательность работы над текстовой задачей
В процессе решения текстовых задач различных типов у учащихся начальной школы должны вырабатываться общие приемы решения задач. С этой целью учитель организует работу над задачей по одному и тому же плану, который постепенно приводит к самостоятельному решению задач.

Рассмотрим возможный план работы учащихся над арифметической задачей:

  1. ознакомление и первичный анализ задачи;

  2. поиск путей решения задачи и составление плана;

  3. реализация намеченного плана и получение ответа на вопрос задачи;

  4. проверка решения задачи;

  5. творческая работа над задачей.

Этот план может существенно изменяться, если задача решается устно или составлена по иллюстрации. В методической литературе встречаются и другие его варианты, которые принципиально не отличаются от данного.

Выделенные этапы органически связаны между собой, и работа на каждом этапе ведется под руководством учителя.

Подробная методика работы на каждом этапе.

^ 1. Ознакомление и первичный анализ задачи. Ознакомиться с содержанием задачи – значит, прочитав ее, представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче. Читают задачу, как правило, дети. Учитель читает задачу лишь в тех случаях, когда у детей нет текста задачи или когда они еще не умеют читать. Очень важно научить детей правильно читать задачу: делать ударение на числовых данных и на словах, которые определяют выбор действия, таких, как «было», «уехали», «осталось», «стало поровну» и т.п., выделять интонацией вопрос задачи. Если в тексте задачи встретятся непонятные слова, их надо пояснить или показать рисунки предметов, о которых говорится в задаче. Задачу дети читают Один-два раза, а иногда и большее число раз, но постепенно их надо приучать к запоминанию задачи с одного чтения, так как в этом случае они будут сразу читать задачу более сосредоточенно.

Читая задачу, дети должны представить ту жизненную ситуацию, которая отражена в задаче. С этой целью полезно после чтения предлагать им представить себе то, о чем говорится в задаче, и рассказать, как они представили (нарисовать словесную картину).

^ 2. Поиск путей решения задачи и составление плана. После ознакомления с содержанием задачи можно приступить к поиску ее решения: ученики должны выделить величины, входящие в задачу, данные и искомые числа, установить связи между данными и искомыми и на этой основе выбрать соответствующие арифметические действия.

При введении задач нового вида поиском решения руководит учитель, а затем учащиеся выполняют это самостоятельно. В том и другом случае используются специальные приемы, которые помогают детям вычленить величины, данные и искомые числа, установить связи между ними. К таким приемам относятся иллюстрация задачи, повторение задачи, разбор и составление плана решения задачи.

Иллюстрация задачи – это использование средств наглядности для вычленения величин, входящих в задачу, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними.

Иллюстрация может быть предметной или схематической.

В первом случае используются для иллюстрации либо предметы, либо рисунки предметов, о которых идет речь в задаче: с их помощью иллюстрируется конкретное содержание задачи.

Предметная иллюстрация помогает создать яркое представление той жизненной ситуации, которая описывается в задаче, что в дальнейшем послужит отправным моментом для выбора действия. Предметной иллюстрацией пользуются только при ознакомлении с решением задач нового вида.

Наряду с предметной иллюстрацией используется и схематическая – это краткая запись задачи.

В краткой записи фиксируются в удобообозримой форме величины, числа данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чем говорится в задаче: «было», «положили», «стало» и т.п., и слова, обозначающие отношения: «больше», «меньше», «одинаковая» и т.п.

Краткую запись задачи можно выполнять в таблице и без нее, а также в форме чертежа.

В процессе выполнения иллюстрации некоторые дети находят решение задачи, то есть они уже знают, какие действия надо выполнить, чтобы решить задачу. Однако часть детей может установить связи между данными и искомыми и выбрать соответствующее арифметическое действие только с помощью учителя. В этом случае учитель проводит специальную беседу, которая называется разбором задачи.

Разбор составной задачи заканчивается составлением плана решения.

План решения – это объяснение того, что узнаем, выполнив то или иное действие, и указание по порядку арифметических действий.

Часто при введении задач нового вида ученики затрудняются самостоятельно составить план решения, тогда им помогает учитель.

В этом случае рассуждение можно строить двумя способами: идти от вопроса задачи к числовым данным или же от числовых данных идти к вопросу.

^ 3. Реализация намеченного плана и получение ответа на вопрос задачи. Решение задачи – это выполнение арифметических действий, выбранных при составлении плана решения. При этом обязательны пояснения, что находим, выполняя каждое действие.

Решение задачи может выполняться устно и письменно. При устном решении соответствующие арифметические действия и пояснения выполняются устно. Решение примерно половины всех задач должно выполняться в начальных классах устно. При этом надо учить детей правильно и кратко давать пояснения к выполняемым действиям.

При письменном решении записываются действия, а пояснения к ним учащиеся либо записывают, либо проговаривают устно.

В начальных классах могут быть использованы такие основные формы записи решения:

1) составление по задаче выражения и нахождение его значения:

- постепенная запись выражения с записью пояснений

- постепенная запись выражения без записи пояснений

- запись выражения без записи отдельных действий и пояснений

2) составление по задаче уравнения и его решение:

- постепенное составление уравнения с записью пояснений

- постепенная запись уравнения без записи пояснений

3) запись решения в виде отдельных действий:

- с записью пояснений

- без записи пояснений

В большинстве случаев надо отдавать предпочтение первым двум формам записи решения, то есть составлению выражения и уравнения. При такой записи учащиеся сосредоточивают главное внимание на логической последовательности действий, а не на результатах вычисления, при этом они оперируют выражениями, что способствует формированию понятия выражения, кроме того, само по себе составление по условиям задач уравнения и выражения ценно с точки зрения приобщения детей к алгебраическому способу решения задач.

Запись решения в виде отдельных действий используется, как правило, тогда, когда уравнение или выражение очень сложно и громоздко, а иногда их составить и невозможно, и в тех случаях, когда задача включает большие числа.

^ 4. Проверка решения задачи. Проверить решение задачи – значит установить, что оно правильно или ошибочно.

В начальных классах используются следующие четыре способа проверки:

1) Составление и решение обратной задачи.

В этом случае детям предлагается составить и решить задачу, обратную по отношению к данной. Если при решении обратной задачи в результате получится число, которое было известно в данной задаче, то можно считать, что данная задача решена правильно.

2) Установление соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и данными числами.

При проверке решения задачи этим способом выполняют арифметические действия над числами, которые получатся в ответе на вопрос задачи; если при этом получатся числа, данные в условии задачи, то можно считать, что задача решена правильно.

3) Решение задачи другим способом.

Если задачу можно решить различными способами, то получение одинаковых результатов подтверждает, что задача решена правильно.

Два способа нельзя считать различными, если они отличаются только порядком выполнения действий.

4) Прикидка ответа (установление соответствия искомого числа области своих значений).

Применение этого способа состоит в том, что до решения задачи устанавливается область значений искомого числа, то есть устанавливается, больше или меньше какого-то из данных чисел должно быть искомое число. После решения задачи определяется, соответствует ли полученный результат установленной области значений, если он не соответствует установленным границам, значит, задача решена неправильно.

5. Творческая работа над задачей.

На этом этапе можно осуществлять работу по решению задач повышенной трудности, по решению задач несколькими способами, по решению задач с недостающими и лишними данными, по решению задач, имеющих несколько решений, а также выполнять упражнения в составлении и преобразовании задач.

Упражнения по составлению и преобразованию задач являются чрезвычайно эффективными для обобщения способа их решения. Существуют некоторые виды упражнений по составлению и преобразованию задач.

  1. Постановка вопроса к данному условию задачи или изменение данного вопроса.

Такие упражнения помогают обобщению знаний о связях между данными и искомыми, так как при этом дети устанавливают, что можно узнать по определенным данным.

  1. Составление условия задачи по данному вопросу.

При выполнении таких упражнений учащиеся устанавливают, какие данные надо иметь, чтобы найти искомое, а это также приводит к обобщению знания связей между данными и искомыми.

  1. Подбор числовых данных или их изменение.

Эти упражнения служат главным образом целям знакомства учащихся с реальными количественными отношениями.

  1. Составление задач по аналогии.

Аналогичными называются задачи, имеющие одинаковую математическую структуру.

Составление учащимися аналогичных задач помогает установлению общих связей между данными и искомым при разных жизненных ситуациях. Аналогичные задачи надо составлять после решения данной готовой задачи, предлагая при этом, когда возможно, изменять не только сюжет и числа, но и величины.

  1. Составление обратных задач.

Упражнения в составлении и решении обратных задач помогают усвоению связей между данными и искомыми.

Обратные задачи можно составлять как по отношению к данной простой, так и к составной задаче, при этом можно составить одну или несколько обратных задач в зависимости от целей этого вида работы.

  1. Составление задач по их иллюстрациям (по данной картинке, чертежу или краткой записи).

  2. Составление задач по данному решению.

Формированию умения решать задачи помогают упражнения, которые можно назвать обратными по отношению к решению задач; это воспроизведение задачи по ее решению.

Решение может быть дано в любой форме: отдельными действиями, выражением или уравнением, как с записью пояснений, так и без них. При этом решение может содержать как одно действие, так и несколько.

  1. Преобразование данных задач в задачи родственных им видов.

К задачам родственных видов относятся задачи, в которых величины связаны одинаковой зависимостью. Можно одну задачу преобразовать в другую родственного вида путем выполнения арифметических действий над числовыми значениями величин.


^ 2. Использование графических схем

для обучения разбору задач
Разбор задачи – это рассуждение от данных к вопросу, от вопроса к данным или смешанного вида.

Наиболее показательны в этом отношении утверждения

Е.Шпитальского о необходимости научить учеников самостоятельно пользоваться аналитическим и синтетическим способами рассуждения. При этом он придавал огромное значение обучению умению сопровождать эти рассуждения графической схемой. Этот способ, предупреждал

Е. Шпитальский, вовсе не имеет намерения быть автоматическим способом решения задач. Он дает схему самого процесса мысли, конечно, одинаково последовательного не только для всех задач, но и для всех случаев мышления.

Разделяя мнение Е. Шпитальского, можно сказать, что сколько бы раз учитель не проводил сам разбор задачи при ее решении в классе, дети проводить такие рассуждения не научатся. Действительно, способные к математике учащиеся обычно еще до начала разбора уже знают, как решать задачу и потому для выполнения задания «Решить задачу» им незачем слушать рассуждения учителя. Слабые учащиеся не слушают рассуждения, так как по собственному опыту знают, что даже внимательное слушание мало продвигает их к решению. В этих двух случаях никто не старается запомнить вопросы учителя и понять, зачем они ставятся. После получения ответа работа с приемом заканчивается, и дети забывают его до следующего использования.

Специальное обучение разбору задачи состоит из нескольких этапов:

1-й этап. Неявное знакомство с рассуждениями при коллективном решении задач под руководством учителя. Разбор ведет учитель, учащиеся отвечают на его вопросы. Цель работы детей – решить задачу. На этом этапе выполняются упражнения, готовящие учеников к освоению способа рассуждений.

2-й этап. Специальное знакомство учащихся с одним из видов рассуждений. Этот урок необходимо строить так, чтобы учащиеся увидели, что соответствующие рассуждения помогают в решении и захотели научиться проводить такие рассуждения самостоятельно, чтобы сами решали вопрос как можно этому научиться, сами выбирали необходимые виды работы, чтобы сами ставили перед собой вопрос «А научился ли я?», «Умею ли я проводить разбор?».

3-й этап. Тренировка с использованием разбора при самостоятельном решении задач.

4-й этап. Явное знакомство с другими способами разбора и тренировка в их использовании.

5-й этап. Самостоятельное использование различных видов разбора при решении задач разных видов.
Например, схема к задаче взятой из сборника задач для 4-го класса.

В мешке было 45 кг картофеля. В первый день израсходовали 8 кг картофеля, а во второй день – 10 кг. Сколько килограммов картофеля осталось в мешке?


?






Представленная схема – не краткая запись задачи, хотя и может выступать в этой роли. Она появляется при выяснении вопросов: «Каков вопрос задачи? Что нужно знать для ответа на него?» и т.д.

В начальной школе очень важным является урок, на котором будут показаны возможности рассуждения от вопроса к данным (или от данных к вопросу) для облегчения поиска плана решения. При разборе задачи учитель обращает внимание детей на его вопросы, например, «Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?», «Зная это и это, что можно найти?» и другие. Затем с помощью детей учитель составляет примерную памятку вопросов к задачам для лучшего решения. В результате дальнейшей работы на доске появляется запись основных шагов разбора:

1. Что спрашивается в задаче?

2. Берем любых два данных. Задаем вопрос: «Что можно узнать, зная это… и это…?»

3. Отвечаем на вопрос, выбираем ответ, приближающий к ответу на вопрос задачи.

4. Продолжаем рассуждения как в п.2 и в п.3; зная … и …, что можно найти? И так далее до получения ответа на вопрос задачи.

Можно эту же памятку представить и в виде обобщенной графической схемы.

^ РАЗБОР ЗАДАЧИ




Зная и , что можно узнать?




Что достаточно знать, чтобы

ответить на вопрос задачи?


Цель работы со второй задачей на уроке – не решение задачи, а определение системы вопросов для разбора, составление памятки. Поэтому, задав вопрос к конкретной задаче, учитель постоянно обращается к детям: «Можно ли такой же вопрос задать к другой задаче? Чем он будет отличаться от вопроса к этой задаче? Как отразить этот вопрос в памятке? На схеме?»

Вместе с учащимися намечается содержание дальнейшей работы по освоению изучаемого приема. Целесообразно затем периодически предлагать учащимся задания на закрепление рассматриваемого приема. Или могут быть следующие:

  1. провести разбор данной задачи одним из способов;

  2. составить задачу, решение которой может быть решено с помощью указанной цепочки вопросов;

  3. закончить вопросы к данной задаче;

  4. найти ошибку в рассуждениях;

  5. вставить в вопросы необходимые данные.

Дети, овладев приемами, чувствуют уверенность в своих силах, верят в возможность научиться и более сложным приемам.

Проведение рассуждений и строение графических схем при решении задач разными способами – арифметическим, алгебраическим и логическим.

Задача – «В одном куске 17 м ткани, а в другом на 3 м больше. Сколько метров ткани в двух кусках?»

Проводится рассуждение от вопроса к данным. Необходимо найти вопрос задачи. Он изображается схематическим кругом, внутри которого стоит вопросительный знак



Чтобы увидеть, сколько метров ткани в двух кусках, достаточно знать, сколько метров ткани в каждом из кусков. На схеме это обозначается новыми кругами. Количество метров ткани в первом куске известно – 17 м. Записывается это значение в левом круге. Сколько метров ткани во втором куске нам неизвестно, поэтому пишем знак вопроса в правом круге. Чтобы узнать, сколько метров ткани во втором куске, достаточно знать, сколько метров ткани в первом куске и отношение между числом в первом и втором кусках. Затем вносятся в новые круги.

В результате всех предыдущих рассуждений получится такая схема:



Далее проводятся рассуждения в обратном направлении, и получается план решения. Вначале надо узнать, сколько метров ткани было во втором куске, для этого достаточно к 17 м прибавить 3 м, так как число метров во втором куске больше. Вторым пунктом плана ученики будут отыскивать ответ на вопрос задачи. Для этого достаточно сложить значения длин кусков, т.е. 17 и ( 17+ 3).

Задача – «На математической олимпиаде Таня, Ира и Лена заняли призовые места. Причем каждое место заняла только одна девочка. Известно, что место Иры нечетное, Таня заняла не первое место, а место Лены выше, чем у Иры. Как распределились места между девочками?»
Рассуждение ведется от данных к вопросу

  • Место у Иры нечетное




Всего три призовых места: І, ІІ, ІІІ


У Иры место І или ІІІ У Лены место выше, чем у Иры


У Иры не может быть І место
У Иры ІІІ место




  • У Тани не І место Всего три призовых места: І, ІІ, ІІІ





У Тани место ІІ или ІІІ У Иры ІІІ место


У Тани ІІ место



  • У Тани ІІ место У Иры ІІІ место Всего три места




У Лены І место
Как видно при логическом методе решения составление плана совмещается с его выполнением.

В результате, гафическая схема должна найти достойное место, как в ряду средств обучения, так и в ряду инструментов, которые даются в руки ученику для решения задач.
  1   2   3

Похожие:

Уроках математики в начальных классах iconУроках математики в 5-6 классах. Гаврилова Г. В. учитель математики
Творческие задания как средство развития креативных способностей школьников на уроках математики в 5-6 классах
Уроках математики в начальных классах iconУроках математики Цели: качество и уровень методической и теоретической
«Система работы учителей начальных классов по организации контроля и учета знаний на уроках математики»
Уроках математики в начальных классах iconРабочая программа дисциплины методика преподавания математики для...
Главной задачей учебной дисциплины «Методика преподавания начального курса математики» является реализация государственных требований...
Уроках математики в начальных классах iconУроках математики в 7 9 классах как средство активизации познавательной деятельности учащихся
...
Уроках математики в начальных классах iconВ. З. Денискина коррекционная направленность уроков математики в...
Денискина В. З. Коррекционная направленность уроков математики в начальных классах школ для детей с нарушением зрения: Методические...
Уроках математики в начальных классах iconГ. В. Жадейко Организация коллективного способа обучения на уроках...
Организация коллективного способа обучения на уроках в начальных классах/авт сост. Г. В. Жадейко – Дятлово, 2009. 47с
Уроках математики в начальных классах iconУроках математики в 5 6 классах
Умение считать – непременный элемент политехнического образования. Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах...
Уроках математики в начальных классах iconСамостоятельная работа Анализ школьных учебников по математике для...
Теоретические основы начального курса математики Специальность 050709 Преподавание в начальных классах
Уроках математики в начальных классах iconМетодическая разработка на тему: «Обучение говорению на уроках английского...
Методическая разработка предназначена для учителей английского языка общеобразовательных учреждений, которая соответствует программе...
Уроках математики в начальных классах iconТема: «Игровые технологии как средство активизации познавательной...
Цель: создание условий для совершенствования педагогического мастерства учителей начальных классов через передачу игровых технологий...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница