1 моя статья: Зависимость от альфа частот переходов для ионов SiII, CrII, FeII, NiII, ZnII. Physical Review a 66, 022501 (2002)




Скачать 396,08 Kb.
Название1 моя статья: Зависимость от альфа частот переходов для ионов SiII, CrII, FeII, NiII, ZnII. Physical Review a 66, 022501 (2002)
страница1/5
Дата публикации15.10.2013
Размер396,08 Kb.
ТипСтатья
pochit.ru > Физика > Статья
  1   2   3   4   5
1 моя статья: Зависимость от альфа частот переходов для ионов SiII, CrII, FeII, NiII, ZnII. Physical Review A 66, 022501 (2002).

Авторы: V.A. Dzuba, V.V. Flambaum, M.G. Kozlov, M. Marchenko.

Aннотация:

Мы проводили точные расчеты зависимости от альфа частот перехода для ионов, которые использовались в поиске вариации постоянной тонкой структуры альфа во времени и пространстве. Мы используем метод Дирака- Хартри- Фока как нулевое приближение, а затем многочастичную теорию возмущений и метод наложения конфигураций для улучшения результатов. Рассмотрена важная проблема псевдо- пересечения уровней (как функций от альфа). Возле точки пересечения производная от частот по альфа сильно варьируется, (даже знак меняется). Это делает ее очень чувствительной к положению точки пересечения. Мы производили полу-эмпирическое решение проблемы, которое позволяет получить точные результаты.
1.I. Введение:

Недавно имела место интенсивная дискуссия о возможности вариации постоянной тонкой структуры (альфа) во времени и в прострагстве в космологическом масштабе. Первые доказательства такой вариации появились в [1.1-1.6] из анализа астрофизических данных. Эти результаты должны сравниваться с рядом экспериментальных верхних оценок на эту вариацию, полученных из других астрофизических наблюдений (смотрите, например, [1.7,1.8,1.9]) и из лабораторий измерения точности [1.0,1.11,1.12]. Недавно был проведен ряд новых лабораторных тестов (смотрите, например, [1.13]). Анализ микроволнового фонового излучения так же дает некоторые ограничения на вариацию альфа во времени, как показано в [1.14,1.15,1.16]. Применение пространственно-временной вариации постоянной тонкой структуры к теории фундаментальных взаимодействий обсуждается, например, в [1.17-1.23] (смотрите так же обсуждения и ссылки в [1.3]).

Самый простой способ поиска вариации альфа - это измерение отношения некоторого интервала тонкой структуры к оптической частоте перехода, такой как omega(np1/2-->np3/2) и omega(n...s1/2-->np3/2) [1.37]. Это отношение может быть грубо оценено как 0,2 alfa^2 Z^2, где Z - заряд ядра [1.24]. Следовательно, любое различие в этом отношении для лабораторного эксперимента и изменение для некоторого удаленного астрофизического объекта может быть легко преобразовано в пространственно-временную вариацию альфа. Однако, как отмечалось в [1.25], можно получить примерно порядок в чувствительности (можно повысить чувствительность на порядок) к вариации альфа путем сравнения оптических переходов разных атомов. В этом случае частота каждого перехода может быть разложена в ряд по альфа:

(1.1a)

(1.1b)

где альфа_0 - лаборатоное значение постоянной тонкой структуры. Обратите внимание на то, что уравнение (1.1а) соответствует разложению в точке альфа=0, в то время, как уравнение (1.1в) - разложению вточке альфа=альфа_0. В обоих случаях параметры omega_i^(2) и q_i появляются из-за релятивистских поправок.

Для перехода тонкой структуры первый коэффициент в правой части (1.1а) обращается в нуль, в то время, как для оптических переходов - нет. Таким образом, для случая тонкой структуры (тонко-структуроного перехода) и оптического перехода можно записать:

(1.2)

в то время, как отношение двух оптических переходов i, k:

(1.3)

Довольно часто коэффициенты omega_i^(2) для оптических переходов примерно на порядок больше, чем соответствующие коэффициенты для тонко-структурных переходов omega_{fs}^(2) (это связано с тем, что релятивистская поправка к энергии основного состояния электрона существенно больше, чем спин-орбитальное расщепление в возбужденном состоянии[1.25,1.26]). Поэтому отношение (1.3), вообще говоря, более чувствительно к вариации альфа, чем отношение (1.2). Так же важно то, что знаки коэффициентов omega_i^(2) в (1.3) могут варьироваться. Например для s-p-переходов релятивистские поправки положительны, а для d-p-переходов они отрицательны. Это позволяет подавить возможные систематические погрешности, которые ..."не знают" о знаках и величине релятивистских поправок [1.25]. С другой стороны, для многих случаев, представляющих интерес, лежащая в основе атомная теория гораздо более сложная для уравнения (1.3). В частности, самый трудный случай соответствует переходам в высоко возбужденные состояния многоэлектронных атомов, где спектр очень плотный. И это оказывается типичной ситуацией для астрофизических спектров, в особенности, для больших космологических красных смещений. Соответствующие расчеты должны учитываться очень точно для электронных корреляций, которые могут влиять на эти спектры довольно сильно.

Первые расчеты коэффициентов q из уравнения (1.1) для переходов, подходящих для астрономических и лабораторных измерений, были сделаны в [1.25-1.28]. Здесь мы представляем новые и более точные расчеты коэффициентов q для переходов, которые сейчас используются при анализе астрофизических данных. Полный список этих переходов был дан в [1.3].

Наши окончательные результаты приведены в Таблице 1.I. Отметим, что здесь мы используем один параметр q вместо двух параметров q1 и q2, используемых в более ранних работах и q=d omega/dx|x=0, q=q1+2q2.

Для нахождения параметров q=d omega/dx в уравнении (1.1) мы производим атомные вычисления для трех значений x: x-=-1/8, x0=0, x+=1/8. Это позволяет нам определить q=4(omega(x+)-omega(x-)), а так же оценить вторую производную d^2 omega/dx^2|x=0. Большое значение последней сигнализирует о сильном взаимодействии между уровнями (псевдо-пересечение уровней), и существует риск больших погрешностей. Для этих случаев произведен дальнейший анализ как показано ниже.
Таблица 1.I.

Ион

Переход

ω0 (1/см)

q (1/см)

SiII

2D3/2

55309.3365

520 (30)



2S1/2

65500.4492

50 (30)

CrII

6S5/2

48398.868

-1360 (150)





48491.053

-1280 (150)





48632.055

-1110 (150)

FeII

6D9/2

38458.9871

1330 (150)





38660.0494

1490 (150)





41968.0642

1460 (150)





42114.8329

1590 (150)





42658.2404

1210 (150)





62065.528

1100 (150)





62171.625

-1300 (150)

NiII

2D5/2

57080.373

-700 (250)





57420.013

-1400 (250)





58493.071

-20 (250)

ZnII

2S1/2

48781.077

1584 (25)





49355.002

2490 (25)



1.II. Теория.

1.II.А. Релятивистские расчеты много- электронных ионов.
Для точного учета доминирующих релятивистских эффектов мы используем приближение Дирака- Хартри- Фока как начальное приближение для всех расчетов атомных спектров. Не смотря на то, что большая часть расчетов была выполнена для кулоновского потенциала, мы так же оценили поправки Брейта путем включения магнитной части взаимодействия Брейта в само- согласованное поле [1.29].
У ионов, с которыми мы имеем дело в данной работе, от одного до девяти электронов в открытых оболочках. Для одного валентного электрона в Zn II V^{N-1} приближение Дирака- Фока уже даёт сравнительно хорошие результаты. На следующем шаге остовно- валентные корреляции могут учитываться с помощью много- частичной теории возмущений (МЧТВ). Уже второй порядок поправки МЧТВ позволяет нам воспроизвести спектр с точностью лучше, чем 1 %, что более чем достаточно для наших целей.
У других интересующих нас ионов по крайней мере три валентных электрона. Здесь доминирующая корреляционная поправка к частотам переходов соответствует валентно- валентным корреляциям. Этот тип корреляций может быть учтен методом наложения конфигураций (НК). Если нужно, остовно- валентные корреляции могут быть включены в рамках комбинированного подхода НК+МЧТВ [1.30]. Это обычно обеспечивает точность порядка 1 % или лучше для нижней части спектров атомов и ионов с двумя или тремя валентными электронами [1.30- 1.32]. Однако, точность методов, основанных на первых принципах, уменьшается с увеличением количества валентных электронов и с энергии возбуждения. Действительно, для большого количества валентных электронов и/или достаточно высокой энергии возбуждения спектр становится плотным, и уровни с одними и теми же точными квантовыми числами сильно взаимодействую друг с другом. Часть спектра Fe II выше 55 000 1/см и, немного в меньшей степени, спектр Ni II представляют собой эту ситуацию. Соответственно, для этих ионов мы разработали полу- эмпирическую подгоночную процедуру, которая описывается ниже.
Для обеспечения дополнительного контроля точности нашего метода НК мы выполняем расчеты для большинства ионов с использованием двух пакетов компьютерных программ. Один пакет использовался ранее в источниках [1.30, 1.32, 1.33], а другой использовался в источниках [1.3, 1.25- 1.28, 1.31]. Первых пакет позволяет конструировать гибкие базисные наборы и оптимизировать конфигурационное пространство, в то время, как позволяет использовать большее пространство НК во время его работы с блоком матрицы гамильтониана, что соответствует конкретному полному угловому моменту атома J. В случаях, когда не было существенных отличий между двумя расчетами, мы приводим результаты полученные только с помощью первого пакета. Тем не менее, наши окончательные результаты, представленные в Таблице I, основываются на обоих расчетах.
1.II.В. Полу- эмпирический подход к анализу сильного взаимодействия уровней: Псевдо- пересечение.

В нерелятивистском пределе альфа=0, все многоэлектронные состояния точно описываются схемой LS-сравнения: E_{alfa=0}=E_{p,n,L,S,J}, где p=+-1 четность, а n нумерует уровни с одними и тем же p,L,S,J. Для достаточно малых значение альфа LS-спаривание справедливо и энергия имеет вид:

(1.4)
где первый член в скобках дает q для центра мультиплета, а второй член дает тонкую структуру. С ростом альфа мультиплеты начинают частично перекрываться и когда уровни с одними и теми же p и J проходят близко, псевдо-пересечение имеет место.

Возле псевдо-пересечения угол наклона кривых энергии сильно меняется. Если такое пересечение имеет место при x примерно равном 0, где x определяется уравнением (1.1), то есть возле физического значения альфа, это может вызвать существенную неопределенность в величинах параметров q.

Сначала проанализируем поведение q(x) в окрестности псевдо-пересечения в приближении двух уровней. Рассмотрим 2 уровня E1 и E2, которые пересекаются при x=x_c:

(1.5a)
(1.5b)

если матричный элемент взаимодействия между этими двумя уровнями есть V, точные адиабатические уровни будут:

(1.6)

Теперь производная от энергии по x через угол смешивания fi между невозмущенными состояниями 1 2:

  1   2   3   4   5

Похожие:

1 моя статья: Зависимость от альфа частот переходов для ионов SiII, CrII, FeII, NiII, ZnII. Physical Review a 66, 022501 (2002) iconФильтры нижних частот Баттерворта и Чебышева
Фильтром нижних частот является устройство, которое задерживает сигналы высоких частот и пропускает сигналы низких частот
1 моя статья: Зависимость от альфа частот переходов для ионов SiII, CrII, FeII, NiII, ZnII. Physical Review a 66, 022501 (2002) iconАндрей Белянин Моя жена — ведьма
«Белянин А. О. Моя жена — ведьма: Фантастический роман»: армада: «Издательство Альфа книга»; М.; 2000
1 моя статья: Зависимость от альфа частот переходов для ионов SiII, CrII, FeII, NiII, ZnII. Physical Review a 66, 022501 (2002) iconUniversitatea Liberă Internaţională din Moldova
Цель Работы : Построить схемы для фильтра низких частот и для фильтра средних частот, определить для них полосу пропускания
1 моя статья: Зависимость от альфа частот переходов для ионов SiII, CrII, FeII, NiII, ZnII. Physical Review a 66, 022501 (2002) iconРасчет и моделирование электронных схем
Фильтр нижних частот является схемой, которая без изменений передает сигналы нижних частот, а на высоких частотах обеспечивает затухание...
1 моя статья: Зависимость от альфа частот переходов для ионов SiII, CrII, FeII, NiII, ZnII. Physical Review a 66, 022501 (2002) iconФильтры нижних частот на основе оу c многопетлевой обратной связью...
Для фильтра нижних частот второго порядка с частотой среза c типовая полиномиальная передаточная функция имеет вид
1 моя статья: Зависимость от альфа частот переходов для ионов SiII, CrII, FeII, NiII, ZnII. Physical Review a 66, 022501 (2002) iconСтатья 15. Учет и отчетность Общества 13 Статья 16. Трудовые отношения...
Утвержден решением годового общего собрания акционеров ОАО «Тверской мясокомбинат» от 28 мая 2002 года, протокол №10
1 моя статья: Зависимость от альфа частот переходов для ионов SiII, CrII, FeII, NiII, ZnII. Physical Review a 66, 022501 (2002) iconЭлектродинамические и электромагнитные воздействия
Скорости движения проводников и связанных с ними положительных ионов V, V '. Скорости отрицательных ионов V, V '. Относительные скорости...
1 моя статья: Зависимость от альфа частот переходов для ионов SiII, CrII, FeII, NiII, ZnII. Physical Review a 66, 022501 (2002) iconОснования: определение, классификация, структурные формулы, получение,...
Основания – это сложные вещества, состоящие из ионов металла и связанных с ними одного или нескольких гидроксид-ионов
1 моя статья: Зависимость от альфа частот переходов для ионов SiII, CrII, FeII, NiII, ZnII. Physical Review a 66, 022501 (2002) iconРасчет схемы по переменному току
В диапазоне средних звуковых частот, аналогично rc усилителям на биполярных транзисторах, разделительными конденсаторами ср1 и ср2,...
1 моя статья: Зависимость от альфа частот переходов для ионов SiII, CrII, FeII, NiII, ZnII. Physical Review a 66, 022501 (2002) iconОбщие сведения о фильтрах
Под электронным фильтром понимается частотно-избирательное устройство, которое пропускает (или усиливает) сигналы одних частот и...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница