Курс лекций по высшей геодезии ( раздел «теоретическая геодезия» )




НазваниеКурс лекций по высшей геодезии ( раздел «теоретическая геодезия» )
страница1/8
Дата публикации05.10.2013
Размер0,87 Mb.
ТипДокументы
pochit.ru > Право > Документы
  1   2   3   4   5   6   7   8

4

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Учреждение образования

« ПОЛОЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ »


ПОДШИВАЛОВ В. П.

КУРС ЛЕКЦИЙ


по

ВЫСШЕЙ ГЕОДЕЗИИ
( РАЗДЕЛ «ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ГЕОДЕЗИЯ» )

Для студентов 4 – 5 курсов специальности « Геодезия »





Новополоцк

2007

УДК 528. 23


Курс лекций ведется на кафедре прикладной геодезии и фотограмметрии Полоцкого государственного университета для студентов специальности «Геодезия». В настоящем издании приводится авторский курс, отработанный за годы его преподавания студентам.

Содержание курса соответствует программе изучения дисциплины «Высшая геодезия» для студентов 4 курса очной и 5 курса заочной форм обучения специальности «Геодезия».

Может быть полезен магистрантам и аспирантам для подготовки к сдаче вступительных и кандидатского экзаменов, а также специалистам, занимающимся вопросами формирования и модернизации координатных геодезических систем общегосударственного назначения, решением задач редуцирования измерений на поверхность земного эллипсоида.

Рассмотрен и одобрен учебно-методической комиссией геодезического факультета.

Рецензенты:
Кафедра геодезии и фотограмметрии Учреждения образования «Белорусская государственная сельскохозяйственная академия», г. Горки;
Докт. техн. наук профессор Мицкевич В. И. - профессор кафедры прикладной геодезии и фотограмметрии Учреждения образования «Полоцкий государственный университет».

СОДЕРЖАНИЕ


  1. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ В ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ГЕОДЕЗИИ. . . . . . . . . . . . .4

  2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОТЕНЦИАЛА СИЛЫ ТЯЖЕСТИ . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1. Общие сведения о потенциале силы тяжести . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2. Нормальный и возмущающий потенциал силы тяжести . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

  1. УКЛОНЕНИЯ ОТВЕСНЫХ ЛИНИЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11

3.1. Общие сведения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.2. Астрономо-геодезический вывод уклонений отвеса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.3. Уравнение Лапласа для геодезических азимутов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.4. Гравиметрические уклонения отвеса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.5. Астрономо-гравиметрические уклонения отвеса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.6. Топографические и топографо-изостатические уклонения отвеса . . . . . . . 19

  1. СИСТЕМЫ ГЕОПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ВЫСОТ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.1. Общие сведения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.2. Приближенные высоты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.3 Ортометрические высоты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.4. Нормальные высоты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 25

4.5. Динамические высоты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.6. Нивелирование квазигеоида . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

  1. РЕДУКЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.1. Сущность редукционной проблемы и пути ее решения . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.2. Редукция базисных измерений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.3. Редуцирование свето и радиодальномерных расстояний . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.4. Редуцирование горизонтальных направлений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

  1. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТНЫХ СИСТЕМ . . . . . . . . . . . 40

6.1. Общие сведения о методах градусных измерений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

6.2. Уравнения градусных измерений по меридиану . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

6.3. Уравнение градусных измерений по параллели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

6.4. Уравнения градусных измерений по методу площадей . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

6.5. Исходные геодезические даты и методы их установления . . . . . . . . . . . . . . . .54

  1. ^ УРАВНИВАНИЕ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ 56

7.1. Постановка задачи и пути ее решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

7.2. Полигональное уравнивание сети 1 класса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

7.3. Современное уравнивание астрономо-геодезической сети 1 – 2 классов . . . 59

  1. МЕТОДЫ УСТАНОВЛЕНИЯ СВЯЗИ СИСТЕМ КООРДИНАТ . . . . . . 63

8.1. Референцные системы координат СК – 42 и СК – 95 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

8.2. Общеземные системы координат ПЗ 90 и WGS – 84 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

8.3. Параметры связи систем координат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
^ 1. ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ В ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ГЕОДЕЗИИ.
Теоретическая геодезия является завершающей частью курса « Высшая геодезия », ее основной задачей является определение формы и размеров Земли как физического и геометрического тела на основе законов механики и результатов измерений, выполненных на поверхности Земли и в околоземном пространстве.

В сфероидической геодезии мы рассмотрели методы решения задач на поверхности земного эллипсоида, параметры которого принимались известными. В теоретической геодезии рассматриваются методы определения этих параметров, определение физической модели Земли – геоида, а также изучаются методы определения отступлений физических и геометрических характеристик земного эллипсоида и геоида. Физической характеристикой этих отступлений служит аномалия силы тяжести, а геометрическими – уклонения отвеса и аномалии высот.

В теоретической геодезии изучаются основы создания системы геопотенциальных высот точек земной поверхности и методы их вычисления по результатам измерений, когда речь идет о высокоточной передаче высот на большие расстояния.

Рассматривается проблема редуцирования измерений с физической поверхности Земли на поверхность эллипсоида, которая в геодезии является координатной или поверхностью относимости.

^ Определение параметров земного эллипсоида и ориентирование его поверхности в теле Земли рассматривается как традиционными методами, основанными на астрономо-геодезических и гравиметрических измерениях, так и на основе современных методов, основанных на спутниковых системах позиционирования. Вводится понятие исходных геодезических дат для геодезической основы государства и методы их установления. Рассматриваются вопросы установления государственных геодезических систем координат как классическими, так и современными способами.

Поскольку в качестве основы для решения задач геодезии вообще и теоретической геодезии в частности является государственная астрономо-геодезическая сеть первого класса, рассмотриваются также методы уравнивания этой сети в историческом аспекте, также рассматриваются вопросы совместного уравнивания сплошной сети первого-второго классов в современных условиях.

С развитием измерительных технологий на основе современных достижений науки и техники реализованы новые возможности установления систем координат. Так на смену референцной системе координат СК – 42 приходят современные общеземные системы координат WGS – 84 ( США ) и ПЗ – 90 ( РФ ), рекомендованные для целей навигации и решения общепланетарных задач, а также референцные СК – 95 и другие, рекомендованные для целей геодезии, картографии и топографии в масштабах государства, а также для решения задач геодезического обеспечения ГИС-технологий. В теоретической геодезии рассматриваются вопросы установления параметров преобразования различных систем координат, а также методы установления их взаимосвязи.

^ 2. ОСНОВЫ ПОТЕНЦИАЛА СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
2. 1. Общие сведения о потенциале силы тяжести
Сила F взаимного притяжения двух точечных масс M и m , удаленных друг от друга на расстояние r, определяется законом всемирного тяготения Ньютона
, ( 2. 1 )

где fгравитационная постоянная, определяющая силу притяжения двух точечных единичных масс на единичном расстоянии в принятой системе мер. Если речь идет о земном притяжении, тогда, для массы Земли ( учитывая массу ее атмосфе-ры ) M, сосредоточенной в ее центре, имеют геоцентрическую гравитационную постоянную Земли, определяемую произведением fM .

Если расстояние между двумя точками увеличится на бесконечно малую величину dr, то будет совершена элементарная работа

,

равная потере потенциальной энергии
dA = - dV.
Отсюда потенциальная энергия притяжения двух точечных масс определится выражением

( 2. 2 )
Если взять единичную массу m = 1, то пользуются скалярной функцией

,

которую называют потенциалом массы М или потенциальной функцией. Потенциал точки равен работе, затраченной гравитационной силой на перемещение единичной массы из бесконечности в данную точку. Для подтверждения этого утверждения принтегрируем уравнение ( 2. 2 ) для двух точек Q0 до Q, находящихся на конечном расстоянии. Работа по перемещению единичной массы из одной точки в другую определится разностью их потенциалов



Если одна из точек Q0 находится на бесконечном удалении, ее потенциал равен нулю V(Q0) = 0.

Согласно второму закону механики сила F связана с ускорением g уравнением

, ( 2. 3 )
где получено уравнение связи потенциала силы притяжения и ускорения.

Потенциальная функция V в пространстве массы М задает поле гравитационных ускорений, разложенных по осям геоцентрической системы пространственных координат OXYZ, определяемое уравнениями
( 2. 4 )

При этом модуль вектора ускорения силы притяжения имеет выражение


При вычислении потенциала силы притяжения реальной массы, определенным образом распределенной внутри какого-либо тела, используют свойство суперпозиции отдельных точечных масс dmi ( i = 1, 2, 3, …, n ). В случае, когда общая притягивающая масса М объемного тела образуется суммой элементарных масс dm, ее потенциал равен сумме потенциалов элементарных масс и определяется интегральным уравнением

. ( 2. 5 )

В геодезии имеют дело с потенциалом Земли. В этом случае необходимо учесть две особенности, во-первых, ее масса и размеры определяются из материалов астрономических, гравиметрических и геодезических измерений, во-вторых, Земля обращается вокруг своей оси, следовательно, на материальные точки действует сила тяжести, равная сумме силы притяжения и центробежной силы.

Таким образом, потенциал силы тяжести ^ W равен сумме потенциала силы притяжения V и потенциала центобежной силы U/.
W = V + U/ ( 2. 6 )
Потенциал центробежной силы определяется суточным вращением Земли. Пусть радиус Земли равен R, а геоцентрические пространственные координаты точки определяются известными уравнениями
. ( 2. 7 )

Найдем производные от координат по времени Для чего принимаем во внимание то, что с изменением времени изменяется только долгота L, отсчитанная от некоторого начала в пространстве.
. ( 2. 8 )
Здесь - угловая скорость суточного вращения Земли. Производные выражают скорость изменения пространственных координат. Вторые производные от выражений ( 2. 7 ) будут выражать соответствующие составляющие ускорения центробежной силы
( 2. 9 )
Потенциал центробежной силы имеет известное выражение
( 2. 10 )

Следовательно, потенциал силы тяжести Земли согласно формуле ( 2. 6 ) будет иметь выражение
. ( 2. 11 )

Поверхности, в каждой точке которых потенциал постоянен, называются изопотенциальными или уровенными поверхностями. Эти поверхности не пересекаются друг с другом и не касаются друг друга. Работа по перемещению точечной массы по уровенной поверхности равна нулю. Линии, касательные к которым являются нормалями к уровенным поверхностям ( векторами силы тяжести ), называются силовыми линиями гравитационного поля.

Уровенные поверхности, проходящие внутри Земли на разном удалении от ее центра, имеют различную форму и непараллельны друг другу потому, что распределение плотностей материи внутри Земли неоднородно. В геодезии выделяют одну из уровенных поверхностей, которая проходит через точку, служащую началом счета высот. Обычно эта точка совпадает со средним уровнем воды в море, прилегающем к территории государства. Эта поверхность является физической моделью Земли и называется геоидом при условии равенства ее массы всей массе Земли ( вместе с массой атмосферы ). Поверхность геоида совпадает с невозмущенным средним уровнем Мирового океана, а под материками проходит ортогонально силовым линиям гравитационного поля Земли.

Следует иметь в виду, что уровень Мирового океана подвержен колебаниям, вызванными различными внешними воздействиями ( лунно-солнечное притяжение, температурные колебания и др. ). В связи с этим поверхность геоида не может совпадать с реальной фигурой водной оболочки. Полезно отметить, что в зоне Панамского канала, соединяющего бассейны Тихого и Индийского океанов, отмечена разность уровней их водной поверхности, составляющая 0. 6 м. Уровень Черного моря ниже на 0. 7 м нуль-пункта Кронштадского футштока.
  1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

Курс лекций по высшей геодезии ( раздел «теоретическая геодезия» ) iconПояснительная записка Раздел 1 Раздел 1 Понятие правового регулирования...
Курс лекций составлен в соответствии с Государственным образовательным стандартом среднего профессионального образования для специальности...
Курс лекций по высшей геодезии ( раздел «теоретическая геодезия» ) iconГеодезия
Поэтому для успешного развития астрономии, небесной механики, геодезии и наук, от них зависящих, необходимо преодолеть процессы дифференциации...
Курс лекций по высшей геодезии ( раздел «теоретическая геодезия» ) iconКурс лекций по дисциплине: «культурология» 1 курс
Однако в настоящее время культурология еще находится в стадии становления, уточнения своего предмета и методов; теоретическая база...
Курс лекций по высшей геодезии ( раздел «теоретическая геодезия» ) iconКурс лекций для студентов заочного факультета самара
Системное программирование: Курс лекций / О. П. Солдатова, С. В. Востокин. Самар гос аэрокосм ун-т. Самара, 2002. С. 127
Курс лекций по высшей геодезии ( раздел «теоретическая геодезия» ) iconПлан семинарских занятий по курсу «Философия». Раздел
Философия. Курс лекций. Учебно-методическое пособие под ред. В. Н. Сокольчик Мн., 2004
Курс лекций по высшей геодезии ( раздел «теоретическая геодезия» ) iconI. Введение в высшую геодезию Лекция 1
Основные системы координат, применяемые в высшей геодезии. Понятие о геодезических и астрономических координатах и азимутах
Курс лекций по высшей геодезии ( раздел «теоретическая геодезия» ) iconЛ. И. Аксельрод (Ортодокс) курс лекций по историческому материализму
Предлагаемый читателям "Курс лекций" по историческому материализму был прочитан в 1919 г в Тамбове учителям Тамбовской губ
Курс лекций по высшей геодезии ( раздел «теоретическая геодезия» ) iconКурс лекций для учителя Москва 2007 г. Удк
Экология Москвы и устойчивое развитие. Курс лекций для учителя / Под ред. Г. А. Ягодина. — М.:, с
Курс лекций по высшей геодезии ( раздел «теоретическая геодезия» ) iconТихоновский Богословский Институт Иерей Олег Давыденков катихизис курс лекций
Предлагаемый курс лекций представляет собой расшифровку магнитофонной записи и предназначен, в первую очередь, студентам очного и...
Курс лекций по высшей геодезии ( раздел «теоретическая геодезия» ) iconКорпоративное право Курс лекций Москва
Кирилловых А. А. Корпоративное право. Курс лекций. М. "Юстицинформ", 2009 г. – 192 с
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница