Основные вопросы на доказательства по математике 3 семестр (149-2,3, 1В9)




Скачать 20,43 Kb.
НазваниеОсновные вопросы на доказательства по математике 3 семестр (149-2,3, 1В9)
Дата публикации23.10.2013
Размер20,43 Kb.
ТипДокументы
pochit.ru > Математика > Документы
Основные вопросы на доказательства по математике 3 семестр (149-2,3, 1В9)
Ряды

1. Доказать критерий Коши и необходимый признак сходимости числовых рядов.

2. Доказать интегральный признак Коши.

3. Доказать признак Даламбера сходимости числовых рядов в конечной форме.

4. Доказать радикальный признак Коши сходимости числовых рядов в конечной форме.

5. Доказать теорему Абеля о строении области сходимости степенного ряда.

6. Вывести формулы вычисления радиуса сходимости.

7. Доказать теорему о разложении в ряд Тейлора.

8. Доказать, что область сходимости ряда Лорана есть кольцо.

9. Доказать теорему о разложении функции в ряд Лорана.

Особые точки и вычеты

10. Доказать теорему об изолированности нулей аналитической функции.

11. Доказать теорему о строении ряда Лорана в окрестности устранимой особой точки, полюса и существенно особой точки.

12. Доказать формулы вычисления вычетов относительно простого и кратного полюса.

13. Доказать формулы вычисления вычетов в ∞.

14. Доказать основную теорему о вычетах и ее следствие.

Ряды Фурье

15. Основная тригонометрическая система функций(доказать её ортогональность и вычислить нормы всех функций).

16. Вывести формулы вычисления коэффициентов Фурье по произвольной системе ортогональных функций.

17. Доказать, что наименьшее среднеквадратичное отклонение достигается, если коэффициенты многочлена являются коэффициентами Фурье и вывести неравенство Бесселя.

18. Доказать, что замкнутая ортогональная система функций является полной.

19. Доказать, что система функций {exp(inπx/l)} ортогональна на [-l,l] и вычислить их нормы.

20. Доказать, что комплексная форма записи ряда Фурье эквивалентна основной форме.

21. Вывести формулу интеграла Фурье в комплексной форме.

22. Вывести формулу интеграла Фурье в действительной форме.

23. Свойства преобразования Фурье (6 свойств, выборочно).

24. Доказать, что для четной функции F(ω)=FC(ω), для нечётной функции = F(ω)= -i FS(ω).

Преобразование Лапласа (операционное исчисление)

25. Доказать, что изображение определено в полуплоскости Re p > s0.

26. Доказать теорему об обратном преобразовании Лапласа.

27. Доказать теорему подобия.

28. Доказать теорему запаздывания

29. Доказать теорему смещения.

30. Вывести формулу изображения для n-й производной оригинала

31. Вывести формулу n-й производной изображения.

32. Вывести формулу изображения от первообразной.

33. Вывести формулу для интегрирования изображения.

34. Доказать 1-ю теорему разложения.

35. Доказать 2-ю теорему разложения.

36. Доказать теорему о преобразовании Лапласа свёртки функций.

37. Доказать формулу Дюамеля.

Похожие:

Основные вопросы на доказательства по математике 3 семестр (149-2,3, 1В9) iconОсновные вопросы на доказательства по математике 3 семестр 201 и 221 группы
Доказать теорему Коши о равенстве интеграла по внешнему контуру и сумме по внутренним контурам
Основные вопросы на доказательства по математике 3 семестр (149-2,3, 1В9) iconОсновные вопросы на доказательства (1 семестр) группы 142-1,2,3,4
Доказать, что система лзс некоторый вектор этой системы является линейной комбинацией остальных векторов
Основные вопросы на доказательства по математике 3 семестр (149-2,3, 1В9) iconВопросы к зачету по ботанике с основами физиологии растений для 2...
...
Основные вопросы на доказательства по математике 3 семестр (149-2,3, 1В9) iconВопросы к экзамену по математике, 1 семестр
...
Основные вопросы на доказательства по математике 3 семестр (149-2,3, 1В9) iconВопросы к экзамену по высшей математике. Первый семестр
Два определения предела функции: (1) – «на языке последовательности», (2) – «на языке». Доказать их равносильность
Основные вопросы на доказательства по математике 3 семестр (149-2,3, 1В9) iconВопросы к экзамену по высшей математике 1 курс 1 семестр 2008/2009 уч г
...
Основные вопросы на доказательства по математике 3 семестр (149-2,3, 1В9) iconЭкзаменационные билеты по математике за 4 семестр

Основные вопросы на доказательства по математике 3 семестр (149-2,3, 1В9) iconМодель производственной стратегии. Основные вопросы, которые приходится...
Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине «Менеджмент» для специальности 080502 «Экономика и управление на предприятии машиностроения»....
Основные вопросы на доказательства по математике 3 семестр (149-2,3, 1В9) iconВопросы к экзамену по Высшей Математике. Iii-й семестр
Понятия обыкновенного дифференциального уравнения, его порядка, его частного и общего решения, его частного и общего интеграла
Основные вопросы на доказательства по математике 3 семестр (149-2,3, 1В9) iconСущество понятия математического доказательства; примеры доказательств
Собеседование по математике проводится в устной форме. Поступающий в фгоу спо «Мичуринский аграрный колледж» должен
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница