Основные вопросы на доказательства по математике 3 семестр (149-2,3, 1В9)
Скачать 20,43 Kb.
|
| Основные вопросы на доказательства по математике 3 семестр (149-2,3, 1В9) Ряды 1. Доказать критерий Коши и необходимый признак сходимости числовых рядов. 2. Доказать интегральный признак Коши. 3. Доказать признак Даламбера сходимости числовых рядов в конечной форме. 4. Доказать радикальный признак Коши сходимости числовых рядов в конечной форме. 5. Доказать теорему Абеля о строении области сходимости степенного ряда. 6. Вывести формулы вычисления радиуса сходимости. 7. Доказать теорему о разложении в ряд Тейлора. 8. Доказать, что область сходимости ряда Лорана есть кольцо. 9. Доказать теорему о разложении функции в ряд Лорана. Особые точки и вычеты 10. Доказать теорему об изолированности нулей аналитической функции. 11. Доказать теорему о строении ряда Лорана в окрестности устранимой особой точки, полюса и существенно особой точки. 12. Доказать формулы вычисления вычетов относительно простого и кратного полюса. 13. Доказать формулы вычисления вычетов в ∞. 14. Доказать основную теорему о вычетах и ее следствие. Ряды Фурье 15. Основная тригонометрическая система функций(доказать её ортогональность и вычислить нормы всех функций). 16. Вывести формулы вычисления коэффициентов Фурье по произвольной системе ортогональных функций. 17. Доказать, что наименьшее среднеквадратичное отклонение достигается, если коэффициенты многочлена являются коэффициентами Фурье и вывести неравенство Бесселя. 18. Доказать, что замкнутая ортогональная система функций является полной. 19. Доказать, что система функций {exp(inπx/l)} ортогональна на [-l,l] и вычислить их нормы. 20. Доказать, что комплексная форма записи ряда Фурье эквивалентна основной форме. 21. Вывести формулу интеграла Фурье в комплексной форме. 22. Вывести формулу интеграла Фурье в действительной форме. 23. Свойства преобразования Фурье (6 свойств, выборочно). 24. Доказать, что для четной функции F(ω)=FC(ω), для нечётной функции = F(ω)= -i FS(ω). Преобразование Лапласа (операционное исчисление) 25. Доказать, что изображение определено в полуплоскости Re p > s0. 26. Доказать теорему об обратном преобразовании Лапласа. 27. Доказать теорему подобия. 28. Доказать теорему запаздывания 29. Доказать теорему смещения. 30. Вывести формулу изображения для n-й производной оригинала 31. Вывести формулу n-й производной изображения. 32. Вывести формулу изображения от первообразной. 33. Вывести формулу для интегрирования изображения. 34. Доказать 1-ю теорему разложения. 35. Доказать 2-ю теорему разложения. 36. Доказать теорему о преобразовании Лапласа свёртки функций. 37. Доказать формулу Дюамеля. |
Похожие:
 | Основные вопросы на доказательства по математике 3 семестр 201 и 221 группы Доказать теорему Коши о равенстве интеграла по внешнему контуру и сумме по внутренним контурам | | Основные вопросы на доказательства (1 семестр) группы 142-1,2,3,4 Доказать, что система лзс некоторый вектор этой системы является линейной комбинацией остальных векторов |
| Вопросы к зачету по ботанике с основами физиологии растений для 2... ... | | Вопросы к экзамену по математике, 1 семестр ... |
 | Вопросы к экзамену по высшей математике. Первый семестр Два определения предела функции: (1) – «на языке последовательности», (2) – «на языке». Доказать их равносильность | | Вопросы к экзамену по высшей математике 1 курс 1 семестр 2008/2009 уч г ... |
| Экзаменационные билеты по математике за 4 семестр | | Модель производственной стратегии. Основные вопросы, которые приходится... Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине «Менеджмент» для специальности 080502 «Экономика и управление на предприятии машиностроения».... |
| Вопросы к экзамену по Высшей Математике. Iii-й семестр Понятия обыкновенного дифференциального уравнения, его порядка, его частного и общего решения, его частного и общего интеграла | | Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств Собеседование по математике проводится в устной форме. Поступающий в фгоу спо «Мичуринский аграрный колледж» должен |