Рабочая программа по алгебре и началам анализа (базовый уровень)




Скачать 469,89 Kb.
НазваниеРабочая программа по алгебре и началам анализа (базовый уровень)
страница1/4
Дата публикации23.10.2013
Размер469,89 Kb.
ТипРабочая программа
pochit.ru > Математика > Рабочая программа
  1   2   3   4


МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГОРОДСКОГО ОКРУГА БАЛАШИХА

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №23 С УГЛУБЛЕННЫМ

ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ»



Согласовано

Зам. директора по УВР

______________

«___»_____________2012г.



Утверждаю

Директор МБОУ СОШ №23

______________

«___»_____________2012г.


Рассмотрено

на заседании ШМО учителей

физико-математического цикла

Протокол № 1

«31» августа 2012г.

______________






^

Рабочая программа по алгебре и началам анализа


(базовый уровень)

11А класс



Составитель: Абрамова Нина Константиновна,

учитель математики высшей категории

г. Балашиха

2012-2013 уч. год

^

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



Рабочая программа по алгебре для 11 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике с использованием рекомендаций авторской программы А.Н.Колмогорова. (Программа по алгебре и началам математического анализа, авт. А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын,Б.М.Ивлиев, С.И.Шварцбурд в сборнике «Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2009 г.)

Рабочая программа рассчитана на 140 часов, 4 часа в неделю
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


^ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА

(4 часа в неделю, всего 140 часов)

1.Первообразная и интеграл (22 часа)

Первообразная. Первообразные степенной функции с це­лым показателем (п≠ -1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Применение интеграла к вычисле­нию площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о пло­щади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассмат­риваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе гео­метрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и на­хождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

^ 2.Рациональные уравнения и неравенства (13 часов)

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с остат­ком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочле­на. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рацио­нальные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы ра­циональных неравенств.

Основная цель — сформировать умения решать ра­циональные уравнения и неравенства.

При изучении этой темы сначала повторяются известные из основной школы сведения о рациональных выражениях. Затем эти сведения дополняются формулами бинома Ньюто­на, суммы и разности одинаковых натуральных степеней. Повторяются старые и приводятся новые способы решения ра­циональных уравнений и систем рациональных уравнений.

Рассматривается метод интервалов решения неравенств вида

(х - хх) ... (х - хп) > 0 или (х - хх) ... (х - хп) < 0. (*)

Он основан на свойстве двучлена х - а обращаться в нуль только в одной точке а, принимать положительные значения для каждого х > а и отрицательные значения для каждого х < а. Решение строгих рациональных неравенств сводится к решению неравенств вида (*).

Нестрогие неравенства вводятся только после рассмот­рения всех строгих неравенств. Для решения нестрогого неравенства надо решить уравнение и строгое неравенство, а затем объединить все найденные решения. После этого рассматриваются системы рациональных неравенств.

Решению рациональных уравнений и неравенств помо­гает метод нахождения рациональных корней многочлена Рп(х) степени п > 3, изучение деления многочленов и тео­ремы Безу.
^ 3.Показательная и логарифмическая функции (47 часов)

Понятие о степени с иррациональным показателем. Ре­шение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тожде­ственные преобразования показательных уравнений, нера­венств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Лога­рифмическая функция, ее свойства и график. Решение ло­гарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и нату­ральный логарифм. Производная степенной функции.

Основная цель — привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, лога­рифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмиче­ские и иррациональные уравнения, их системы.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, кото­рые используются как при изложении теоретических вопро­сов, так и при решении задач.

Исследование показательной, логарифмической и сте­пенной функций проводится в соответствии с ранее введен­ной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функ­ций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как матема­тической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

^ 4.Комплексные числа (16 часов)

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.

Основная цель — научить представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах; изображать число на комплексной плоскости; научить выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме.

Комплексные числа вводятся либо как упорядоченная пара чисел, либо как выражение a+bi, где a и b — действительные числа, i — некоторый символ, такой, что i2 =-1. Затем формулируются правила, устанавливающие равенство комплексных чисел, вводятся числа, соответствующие привычным для школьников нулю и единице, изучаются правила арифметических действий над комплексными числами.

Тригонометрическая интерпретация комплексного числа позволяет решать алгебраические уравнения (в частности, квадратные) в поле комплексных чисел и осознанно воспринимать основную теорему алгебры, которая формулируется в конце темы.

5.Итоговое повторение (36 часов)


^ ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.


Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

  • для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

  • для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач.

  • для построения и исследования простейших математических моделей.



^ МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ


  1. Бурмистрова Т. А. Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11классы. – М.: Просвещение, 2009.

  2. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.; под ред.А.Н.Колмогорова изд.- М.: Просвещение, 2010.

  3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. — М.: Просвещение, 2003.

  4. Задачи по алгебре и началам анализа: пособие для учащих­ся 10—11 кл. общеобразоват. учреждений / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. — М.: Просвещение, 2003.

  5. Карп А. П. Сборник задач по алгебре и началам анализа: учеб. пособие для 10—11 кл. с углубл. изуч. математики. — М.: Просвещение, 1999.

  6. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Ре­шетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2003.

  7. Алгебра для 9 класса: учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н. Я. Виленкин, Г. С. Сурвилло, А. С. Симонов, А. И. Кудрявцев; под ред. Н. Я. Вилен­кина. — М.: Просвещение, 2001.

  8. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Ре­шетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2003.

  9. Алгебра и начала анализа в 9—10 классах: пособие для учи­теля / JI. О. Денищева, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлев и др. — М.: Просвещение, 1988.

  10. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.- 4-е изд., испр. – М.: Илекса. - 2008.

  11. Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 11 класс. : Методическое пособие / Л.И Звавич, Л.Я Шляпочник, Б.В. Козулин. – М.: Дрофа, 2002.


Календарно-тематический план по алгебре и началам анализа для 11 класса составлен на основе авторской программы А.Н. Колмогорова.

Количество часов в год: 140.

Количество часов в неделю: 4.
Принятые сокращения:


^ Тип урока

Вид контроля

ЗИМ - закрепление изученного материала

ИНМ - изучение нового материала

КЗУ - контроль знаний и умений

КУ - комбинированный урок

Л - лекция

ОСЗ - обобщение и систематизация знаний

П - практикум

ПЗУ - применение знаний и умений

ВК – выборочный контроль

ВП - взаимопроверка

ЗОХ – задания обучающего характера

КР - контрольная работа

МД - математический диктант

ПР - практическая работа

РПК – работа по карточкам

РСР – разноуровневая самостоятельная работа

СР - самостоятельная работа

Т - текущий

ТСТ - тест

УО - устный опрос

ФО - фронтальный опрос

  1   2   3   4

Похожие:

Рабочая программа по алгебре и началам анализа (базовый уровень) iconРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс базовый уровень
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (базовый уровень) iconРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс
Данная рабочая программа полностью отражает профильный уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (базовый уровень) iconРабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 а класса
Умк «Алгебра 10 класс. Профильный уровень автор А. Г. Мордкович» [Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (базовый уровень) iconРабочая программа учебного курса по алгебре и началам анализа для 11 класса
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего (основного или среднего) образования...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (базовый уровень) iconРабочая учебная программа базового курса «Алгебра и начала анализа»
РФ, реализующих программы общего образования и авторской программы по алгебре и началам математического анализа А. Н. Колмолгорова,...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (базовый уровень) iconРабочая программа по алгебре (базовый уровень)
Ю. Н. Макарычева. (Программа по алгебре, авт. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, в сборнике «Алгебра. Программы...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (базовый уровень) iconПояснительная записка алгебра и начала анализа 11 класс. Алимов Ш....
Рабочая программа по алгебре началам анализа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (базовый уровень) iconРабочая программа педагога
Рабочая программа учебного курса «Математика» ориентирована на учащихся 11 классов и составлена на основе Примерной программы среднего...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (базовый уровень) iconРабочая программа по алгебре для 7 «А», 7 «В»
Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7а и 7в класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (базовый уровень) iconРабочая программа по алгебре и началам математического анализа
Примерной программы среднего (полного )общего образования (профильный уровень), с учетом требований федерального компонента государственного...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница