Л. Н. Фадеева Содержание курса




Скачать 24,84 Kb.
НазваниеЛ. Н. Фадеева Содержание курса
Дата публикации23.10.2013
Размер24,84 Kb.
ТипРеферат
pochit.ru > Математика > Реферат
Теория вероятностей

II курс ЭФ МГУ, 2 поток

осенний семестр 2001–2002 учебного года

лектор: Л.Н. Фадеева

Содержание курса
Тема 1. ВВЕДЕНИЕ

Теория вероятностей и условия ее применимости. Частота и вероятность.
Тема 2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Наблюдение, зафиксированное на объекте исследуемой совокупности, как результат случайного эксперимента. Пространство элементарных исходов. Случайные события и правила действия с ними. Определение вероятности события в случае дискретного пространства элементарных исходов. Классическая вероятностная модель для случая равновозможных исходов. Элементы комбинаторики: выбор с возвращением, без возвращения, одновременный выбор, перестановки.
^ Тема 3. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ДЕЙСТВИЯ С ВЕРОЯТНОСТЯМИ

Сложение вероятностей. Условная вероятность, умножение вероятностей. Формула полных вероятностей и формула Байеса. Аксиоматика А.Н. Колмогорова при построении общей вероятностной модели. Примеры непрерывных вероятностных пространств. Геометрические вероятности.
^ Тема 4. НЕЗАВИСИМЫЕ СОБЫТИЯ И НЕЗАВИСИМЫЕ ОПЫТЫ. СХЕМА НЕЗАВИСИМЫХ ИСПЫТАНИЙ БЕРНУЛЛИ

Независимость событий. Пространство элементарных исходов, порожденное схемой независимых испытаний Бернулли. Вычисление вероятностей числа успехов
в n независимых испытаниях Бернулли. Предельная теорема Пуассона.
^ Тема 5. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И СПОСОБЫ ИХ ОПИСАНИЯ

Понятие случайной величины и ее закона распределения вероятностей. Возможные и наблюденные значения случайной величины. Генеральная совокупность и выборка из нее. Типы случайных величин. Способы задания закона распределения: функция распределения и функция плотности и их выборочные аналоги. Многомерные случайные величины: совместный закон распределения, частное и условное распределения для двух дискретных случайных величин. Понятие совместной функции плотности на примере непрерывного двумерного вектора. Независимые случайные величины. Формулы для вычисления вероятности попадания случайного вектора в некоторую область. Плотность сумм двух случайных величин (формула свертки).
^ Тема 6. ОСНОВНЫЕ ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

Понятия математического ожидания и дисперсии случайной величины. Свойства математических ожиданий и дисперсий. Коэффициенты ковариации и корреляции и их свойства.
^ Тема 7. ОБЗОР НАИБОЛЕЕ УПОТРЕБИТЕЛЬНЫХ В СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРИЛОЖЕНИЯХ МОДЕЛЕЙ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА

Биномиальное распределение: вычисление среднего значения и дисперсии. Распределение Пуассона. Равномерное распределение, показательное (экспоненциальное) распределение. Нормальное распределение вероятностей и его свойства, примеры физической интерпретации нормального распределения.
Тема 8. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Неравенство Чебышева. Закон больших чисел. Теорема Бернулли об устойчивости относительных частот. Особая роль нормального распределения: центральная предельная теорема. Теорема Муавра – Лапласа об асимптотической нормальности биномиальной случайной величины как частный случай центральной предельной теоремы.

Похожие:

Л. Н. Фадеева Содержание курса iconПрограмма внеурочной деятельности (научно-познавательное направление)...
Перечисляя степени свободы для авторских программ курса информатики, можно упомянуть содержание, выходящее за границы минимума, порядок...
Л. Н. Фадеева Содержание курса iconПрограмма курса Краткое содержание основных разделов курса Введение
Предмет, цели и задачи курса. Роль страхования в современных условиях. История развития страхования в России, СССР и Российской Федерации....
Л. Н. Фадеева Содержание курса iconПрограмма курса по выбору «Птицы Омской области»
Содержание курса рассчитано на изучение в течение учебного года и включает в себя 12 занятий (1 час в неделю)
Л. Н. Фадеева Содержание курса iconТема Кинематика
А. А. Фадеева. Егэ 2012. Физика. Тематические тренировочные задания. – М.: Эксмо, 2011
Л. Н. Фадеева Содержание курса iconУчебная программа элективного курса
Программа определяет содержание предметно – ориентированного (пробного) предпрофильного курса химии для учащихся 9 класса
Л. Н. Фадеева Содержание курса iconМуниципальное общеобразовательное учреждение
Цель курса: ознакомить и дополнить содержание технологического курса по изготовлению одежды, её дизайну и отделки, показать им место...
Л. Н. Фадеева Содержание курса icon2 Темы и краткое содержание курса
Своеобразие и задачи курса «Философия культуры». Понятийный аппарат. Мировоззренческая и ценностно-ориентирующие функции. Связь философии...
Л. Н. Фадеева Содержание курса iconНовая история стран азии и африки программа курса Екатеринбург 2001 1
Данная программа раскрывает основное содержание лекционного курса по Новой истории стран
Л. Н. Фадеева Содержание курса iconМетодическое пособие по проведению урока 1 сентября 2006 г
Авторы-составители: Захарова Е. Н., Каткова Е. Г., Копылова А. В., Кошмина И. В., Круглова Т. А., Лукутин А. В., Макарова Л. А.,...
Л. Н. Фадеева Содержание курса iconВопросы для экзамена по криминалистике для студентов 4 курса дневного,...
Этапы развития и эволюция взглядов на понятие, предмет и содержание криминалистики
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница