Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника»




Скачать 21.46 Kb.
НазваниеУрок геометрии по теме «Сумма углов треугольника»
Дата публикации02.09.2013
Размер21.46 Kb.
ТипУрок
pochit.ru > Математика > Урок
Урок геометрии по теме

«Сумма углов треугольника».
Цели урока:

  1. Познакомить с видами треугольников

  2. Доказать теорему о сумме углов треугольников, ее следствия.

  3. Научить решать задачи на применение нового материала.


Ход урока

  1. Организационный момент.

Сообщить тему урока и сформировать цели.

  1. Виды треугольников.

С помощью УМК «Живая математика» (чертеж №1) на экране изображается треугольник с острыми углами и дается определение остроугольного треугольника. Затем треугольник перестраивается в прямоугольный и тупоугольный. Дается определение прямоугольного и тупоугольного треугольника.

Ребятам предлагается начертить остроугольный треугольник. С помощью УМК «Живая математика» (чертеж №2) на экране изображается треугольник с острыми углами. Предлагается измерить углы этого треугольника. Одновременно измеряются углы у треугольника на экране с помощью УМК «Живая математика». Обсуждаются результаты измерений (градусная мера каждого угла должна быть меньше 90 градусов). Предлагается найти сумму всех углов. На экране находится сумма углов спроектированного треугольника. Обсуждаются результаты.

На экране сумма углов треугольника равна 180 градусов. С помощью УМК «Живая математика» треугольник перестраивается в тупоугольный и находится сумма градусных мер его углов. Ответ 180 градусов. Затем треугольник перестраивается в прямоугольный. Сумма углов по-прежнему 180 градусов. Вопрос классу: Как вы думаете сумма углов треугольника зависит от его вида или длин сторон?

  1. ^ Теорема о сумме углов треугольника.



Треугольник

Теорема о сумме углов треугольника — классическая теорема
евклидовой геометрии, утверждает что

Сумма углов треугольника равна 180°.

[ Доказательство

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC (такая прямая называется прямой Евклида). Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.

[Следствия

Из теоремы следует, что у любого треугольника два угла острые. Действительно, применяя доказательство от противного, допустим, что у треугольника только один острый угол или вообще нет острых углов. Тогда у этого треугольника есть, по крайней мере, два угла, каждый из которых не меньше 90°. Сумма этих углов не меньше 180°. А это невозможно, так как сумма всех углов треугольника равна 180°. Что и требовалось доказать.

  1. Закрепление.

227а № 228в

  1. Домашнее задание. П. 30 стр.70 теорема. № 224, № 223а.

Провела в 7 классе учитель математики Бандина И.А.

Похожие:

Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» iconУрок по геометрии в 7 классе «Сумма углов треугольника»
Изучить теорему о сумме углов треугольника и научить учащихся применять теорему при решении задач
Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» iconУрок геометрии в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника»
Разработал: учитель математики и информатики моу оош д. Абодим Фоктов Дмитрий Александрович
Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» iconСумма углов треугольника Цели урока
Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника
Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» iconУрок геометрии в 7 классе Тема: Сумма углов треугольника
Показать на примерах, что треугольник может иметь один только тупой или прямой угол. Научить решению простейших задач. Добиваться...
Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» iconУрок по теме: «Сумма углов треугольника»
«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», говорил выдающийся...
Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» iconТеорема о сумме углов треугольника.( 7 класс )
Задачи: образовательная: научить учащихся применять на конкретных примерах свойство суммы внутренних углов треугольника
Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» iconОткрытый урок по геометрии 7 класс
Образовательная : повторить и обобщить знания уч- ся о треугольнике, доказать теорему о сумме углов треугольника; научить применять...
Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» iconТемы проектов. 5 класс Сумма углов треугольника на плоскости и на конусе Совершенные числа
Приложение математики в педиатрии. А именно: расчет максимального и минимального артериального давления (формула Молчанова); расчет...
Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» iconРешение. Из теоремы косинусов
Докажите, что если котангенсы углов треугольника образуют арифметическую прогрессию, то и квадраты сторон этого треугольника образуют...
Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» iconУрок геометрии в 10 «А» классе по теме «Аксиомы стереометрии»
Формировать запас математических фактов и сведений, умений и навыков, дополняющих и углубляющих знания, приобретаемые в основном...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница