Урок геометрии в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника»




Скачать 29,65 Kb.
НазваниеУрок геометрии в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника»
Дата публикации02.09.2013
Размер29,65 Kb.
ТипУрок
pochit.ru > Математика > Урок
Урок геометрии в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника».

Разработал: учитель математики и информатики МОУ ООШ д. Абодим Фоктов Дмитрий Александрович.
Тема: Сумма углов треугольника.
Цели урока:

- ввести понятие суммы углов треугольника;

- доказать теорему о сумме углов треугольника;

- ввести понятие внешнего угла треугольника;

- сформировать первичные навыки решения задач по данной теме.
Ход урока.

I. Организационный момент

Сообщить тему урока и сформулировать цели.


^ II. Актуализация знаний учащихся.

Решить задачи по готовым чертежам (дать учащимся 2 – 3 минуты на обдумывание, а затем обсудить возможные варианты решений).



А

B

C
III.

1. Рис. 1. Дано: AF||BD, AB = BF, ∟B = 300

Доказать: BD – биссектриса ∟CBF.

Найти: ∟A, ∟F, сумму углов ∆ABF.

2. Рис. 2 Дано: DE||AC

Найти: сумму углов ∆ABC.
После решения задач учитель просит обратить внимание на сумму углов треугольника в обоих задачах. Ставится вопрос о том, что случайно ли получилась сумма углов 1800 или это какая-то закономерность? (У каждого треугольника сумма углов равна 1800).
Это утверждение носит название теоремы о сумме углов треугольника. Итак, тема сегодняшнего урока «Сумма углов треугольника». (слайд 1)
^ III. Изучение нового материала

(при изучении нового материала используется презентация. Приложение.)

1. Теорема: Сумма углов треугольника равна 1800. (слайд 2)

Один ученик выходит к доске и составляет план доказательства при помощи всего класса. (опорный рисунок слайд 3)

На применение теоремы устно разбирается задача (слайд 4)

2. Определение: Внешним углом треугольника называется угол, смежный с внутренним углом треугольника. (слайд 5)

∟4 – смежный с ∟3 треугольника, значит, ∟4 – внешний угол этого треугольника.

Задание классу (дать на обдумывание 2 – 3 минуты, а затем заслушать варианты ответов):

- Докажите, что ∟4 = ∟2 + ∟1 и сформулируйте свойство внешнего угла треугольника.

Доказательство: ∟4 = 1800 - ∟3. Но так как ∟1 + ∟2 + ∟3 = 1800, то ∟1 + ∟2 = 1800 - ∟3, отсюда следует, что 1800 - ∟3 = ∟4 = ∟1 + ∟2, что и требовалось доказать.

Свойство внешнего угла треугольника: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.

Решение задачи на применение свойства внешнего угла треугольника. (слайд 6).
^ IV. Закрепление изученного материала.

1. Устно решить задачи № 223 (б, в, г), 225, 226.

Ответы и указания к задачам:

Задача № 223

б) 260; в) 1800 - 3α; г) 600.

Задача № 225

∟А = ∟В = ∟С, ∟А + ∟В + ∟С = 1800, значит, ∟А = 600, ∟В = 600, ∟С = 600.

Задача № 226

Если бы углы при основании равнобедренного треугольника были прямыми или тупыми, то сумма этих углов была бы равна или больше 1800, что противоречит теореме о сумме углов треугольника.

2. Письменно решить задачи № 228 (в), 227 (б) (один ученик работает у доски, а остальные – в тетрадях).

Задача № 228 (в)

Используя задачу № 226, имеем, что 1000 – это градусная мера угла, противолежащего основанию равнобедренного треугольника. Значит, сумма углов при основании равна 800. С учетом того, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, имеем, что каждый угол равен 400.

Ответ: 400, 400, 1000.
При решении задачи можно использовать наводящие вопросы:

1) Может ли угол при основании равнобедренного треугольника быть равным 1000?

2) Чему равна сумма углов при основании равнобедренного треугольника? А каждый из них?

Задача № 227 (б)

Пусть ∟С = х, тогда ∟BCD = 3x. Но ∟C + ∟BCD = 1800, тогда х + 3х = 1800, х = 450, тогда ∟A = ∟C = 450, ∟B = 900.

Ответ: 450, 450, 900.

При решении задачи можно использовать наводящие вопросы:

1) Чему равен угол при основании равнобедренного треугольника, если он в три раза меньше внешнего угла, смежного с ним?

2) Чему равны другие углы данного треугольника?
V. Подведение итогов урока.

Устный фронтальный опрос учащихся об изученном материале.
VI. Постановка домашнего задания.

Похожие:

Урок геометрии в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника» iconУрок по геометрии в 7 классе «Сумма углов треугольника»
Изучить теорему о сумме углов треугольника и научить учащихся применять теорему при решении задач
Урок геометрии в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника» iconУрок геометрии по теме «Сумма углов треугольника»
С помощью умк «Живая математика» (чертеж №1) на экране изображается треугольник с острыми углами и дается определение остроугольного...
Урок геометрии в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника» iconСумма углов треугольника Цели урока
Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника
Урок геометрии в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника» iconУрок геометрии в 7 классе Тема: Сумма углов треугольника
Показать на примерах, что треугольник может иметь один только тупой или прямой угол. Научить решению простейших задач. Добиваться...
Урок геометрии в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника» iconУрок по теме: «Сумма углов треугольника»
«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», говорил выдающийся...
Урок геометрии в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника» iconТеорема о сумме углов треугольника.( 7 класс )
Задачи: образовательная: научить учащихся применять на конкретных примерах свойство суммы внутренних углов треугольника
Урок геометрии в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника» iconОткрытый урок по геометрии 7 класс
Образовательная : повторить и обобщить знания уч- ся о треугольнике, доказать теорему о сумме углов треугольника; научить применять...
Урок геометрии в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника» iconУрок геометрии в 10 «А» классе по теме «Аксиомы стереометрии»
Формировать запас математических фактов и сведений, умений и навыков, дополняющих и углубляющих знания, приобретаемые в основном...
Урок геометрии в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника» iconТемы проектов. 5 класс Сумма углов треугольника на плоскости и на конусе Совершенные числа
Приложение математики в педиатрии. А именно: расчет максимального и минимального артериального давления (формула Молчанова); расчет...
Урок геометрии в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника» iconРешение. Из теоремы косинусов
Докажите, что если котангенсы углов треугольника образуют арифметическую прогрессию, то и квадраты сторон этого треугольника образуют...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница