Урок по теме: «Сумма углов треугольника»




Скачать 102,33 Kb.
НазваниеУрок по теме: «Сумма углов треугольника»
Дата публикации02.09.2013
Размер102,33 Kb.
ТипУрок
pochit.ru > Математика > Урок
МОУСОШ № 50

Урок по теме: «Сумма углов треугольника»

7 класс


Учитель математики
Пашина Ирина Анатольевна

г. Воронеж

Урок по теме: «Сумма углов треугольника»
Цель урока:

 осмысление изученного материала, воспроизведение и применение знаний с целью их углубления;

 развитие наблюдательности, логического мышления;

 воспитание у учащихся аккуратности, внимательности.
Оборудование:

  1. Плакаты с чертежами для устного решения задач.

  2. Карточки с тест-заданиями.


Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.
Ход урока.


  1. Организационный момент.




  1. Мотивация учебной деятельности учащихся, сообщение темы и целей урока.


Сегодня на уроке мы будем применять теоретические знания к решению задач. Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», - говорил выдающийся математик Д. Пойа.


  1. ^ Актуализация опорных знаний учащихся.


1) Нами была доказана важнейшая теорема курса геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Ребята, которые заинтересовались доказательством этой теоремы, нашли различные способы доказательства.

У доски трое учащихся доказывают теорему по заранее подготовленным рисункам.


  1. Вопросы к классу:

    1. Вспомните, какая фигура называется треугольником.

    2. Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов?

    3. Какой треугольник называется прямоугольным?

Как называются стороны прямоугольного треугольника?

    1. Какой треугольник называется тупоугольным?

    2. Может ли в треугольнике быть два тупых угла? Объяснить ответ.

    3. Какой угол называется внешним углом треугольника?

    4. Каким свойством обладает внешний угол треугольника?

    5. Сформулировать теорему о сумме углов треугольника.




  1. Тест (закончи предложение)



Вариант 1.


    1. Сумма углов треугольника равна …

    2. Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50, то угол между боковыми сторонами равен …

    3. Углы равностороннего треугольника равны по …

    4. Внешним углом треугольника называется …

    5. Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника по данной вершине равна …

    6. В Δ КМА внешним углом является угол …

М



К А С


    1. Если два внешних угла Δ АВС равны 100° и 140°, то третий внешний угол равен…

Вариант 2.


  1. Сумма углов треугольника равна …

  2. Если в Δ АВС  А = 35°, Ð В = 55°, то Ð С = …

  3. Если угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 100°, то углы при основании равны по …

  4. Если сумма двух углов треугольника равна третьему углу, то этот треугольник … (вид треугольника)

  5. При данной вершине можно построить … внешних угла.

  6. Внешний угол треугольника равен …

  7. В Δ КМА внешний угол Ð МАС = …

М




К А С


  1. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу




  1. Устное решение задач по готовым чертежам


В геометрии важно уметь смотреть и видеть, замечать и отличать различные особенности геометрических фигур.
Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.
Внимательно посмотрите на рисунки и вычислите неизвестные углы треугольника.
М М




О

К N Р Т Е F

М С N



В
А В

D А С

МN  ê АВ

С



D
А


В

  1. Решение задачи у доски.



В равнобедренном треугольнике CDE с основанием СЕ и углом D, равным 102°, проведена высота СН. Найдите Ð DСН; Ð ЕСН.


1. Ð НDС – внешний угол треугольника 

Ð НDС = 180° - Ð СDЕ

Ð НDС 180° - 102° = 78°

2. В Δ DСН Ð D + ÐС + Ð Н = 180°

78° + ÐС + 90° = 180°

ÐС = 12°

Ð DСН = 12°

3. Ð НDС = Ð DСЕ + Ð DЕС = 72° (по свойству внешнего угла треугольника)

4. Ð DСЕ = Ð Е = 72° : 2 = 36° ( как углы при основании равнобедренного треугольника

5. Ð ЕСН = Ð DСН + ÐDCЕ

Ð ЕСН = 12° + 36° = 48°
Н




D
Е С


  1. Самостоятельная работа


I вариант II вариант


В


В

А С А С

Найти углы Δ АВС
Самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам.
Ð А = 80° Ð А = 30°

Ð В = 40° Ð В = 110°

Ð С = 60° Ð С = 40°

  1. ^ Найти ошибку


1) В

Если Ð 1 = Ð 2, то Ð 3 = Ð 4

(Ответ: Ð 2 + Ð 4 = 180° (т.к. они смежные)

Ð 1 + Ð 3 < 180° (т.к. сумма углов Δ

равна 180°)


А С



2) 1. Ð DАВ – внешний, значит

Ð DАВ = Ð ВАС + Ð ВСА = 130°

В

2. Ð ВАС = Ð ВСА = 130° : 2 = 65° (как углы при

основании равнобедренного треугольника)
D А С

^ V. Подведение итогов урока

Сегодня на уроке мы решили немало задач. Решение каждой задачи потребовало от вас знание теории и умение мыслить. «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить». Эти слова принадлежать известному вам писателю, фамилию которого вы должны мне назвать. А поможет вам в этом геометрический кроссворд.





Т

Е

О

Р

Е

М

А

2

Г

И

П

О

Т

Е

Н

У

З

А

3

У

Г

О

Л







Д

О

К

А

З

А

Т

Е

Л

Ь

С

Т

В

О

5

К

А

Т

Е

Т

Ы




А

К

С

И

О

М

А




7

В

Н

Е

Ш

Н

И

Й





      1. Утверждение, которое необходимо доказать.

      2. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.

      3. Фигура, состоящая из точки и лучей, исходящих из этой точки.

      4. Рассуждение, устанавливающее правильность утверждения.

      5. Стороны треугольника, образующие прямой угол.

      6. Утверждение, которое не доказывается.

      7. Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника



Если в горизонтальные строчки правильно записать ответы, то в выделенном столбце образуется фамилия писателя Толстой.
Итак, сегодня мы повторили основные вопросы теории и методы применения её на практике, рассмотрели способы решения задач разных типов, учились мыслить нестандартно при выполнении заданий.

Домашнее задание. Повторить п. 30, 31 Решить № 234, 235

М






К N

М

Е F

М С N


A B

О


80

60°

Р Т



B

D A




D

C
A

Похожие:

Урок по теме: «Сумма углов треугольника» iconУрок по геометрии в 7 классе «Сумма углов треугольника»
Изучить теорему о сумме углов треугольника и научить учащихся применять теорему при решении задач
Урок по теме: «Сумма углов треугольника» iconУрок геометрии по теме «Сумма углов треугольника»
С помощью умк «Живая математика» (чертеж №1) на экране изображается треугольник с острыми углами и дается определение остроугольного...
Урок по теме: «Сумма углов треугольника» iconСумма углов треугольника Цели урока
Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника
Урок по теме: «Сумма углов треугольника» iconУрок геометрии в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника»
Разработал: учитель математики и информатики моу оош д. Абодим Фоктов Дмитрий Александрович
Урок по теме: «Сумма углов треугольника» iconТеорема о сумме углов треугольника.( 7 класс )
Задачи: образовательная: научить учащихся применять на конкретных примерах свойство суммы внутренних углов треугольника
Урок по теме: «Сумма углов треугольника» iconУрок геометрии в 7 классе Тема: Сумма углов треугольника
Показать на примерах, что треугольник может иметь один только тупой или прямой угол. Научить решению простейших задач. Добиваться...
Урок по теме: «Сумма углов треугольника» iconТемы проектов. 5 класс Сумма углов треугольника на плоскости и на конусе Совершенные числа
Приложение математики в педиатрии. А именно: расчет максимального и минимального артериального давления (формула Молчанова); расчет...
Урок по теме: «Сумма углов треугольника» iconРешение. Из теоремы косинусов
Докажите, что если котангенсы углов треугольника образуют арифметическую прогрессию, то и квадраты сторон этого треугольника образуют...
Урок по теме: «Сумма углов треугольника» iconОткрытый урок по геометрии 7 класс
Образовательная : повторить и обобщить знания уч- ся о треугольнике, доказать теорему о сумме углов треугольника; научить применять...
Урок по теме: «Сумма углов треугольника» iconУрока: повторить и обобщить знания учащихся по теме «Сумма углов в треугольнике»
Развивать способность применять теорию на практике при решении задач; развивать логическое мышление
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница