Случайные события и их классификация. Зависимы или нет несовместные события?




Скачать 35,15 Kb.
НазваниеСлучайные события и их классификация. Зависимы или нет несовместные события?
Дата публикации28.08.2013
Размер35,15 Kb.
ТипВопрос
pochit.ru > Математика > Вопрос
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

I


  1. Случайные события и их классификация. Зависимы или нет несовместные события? Что такое случайный эксперимент? Какие события образуют пространство элементарных событий.

  2. Действия над случайными событиями. Диаграммы Вьенна. Как записать, что события образуют полную группу, несовместны?.

  3. Классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность.

  4. Принципы умножения и сложения в комбинаторике. Особенности выбора с возвращением и без возращения, с упорядочением и без упорядочения. Основные комбинаторные формулы: перестановки, размещения, сочетания, комбинации с повторениями (выводы).

  5. Комбинаторный способ вычисления вероятностей по классической схеме.

  6. Теорема сложения вероятностей для несовместных событий. Используя алгебру событий докажите теорему для суммы двух и трех совместных событий.

  7. Теорема умножения вероятностей и ее обобщение. Теорема умножения вероятностей независимых событий. Условие независимости двух событий.

  8. Формула полной вероятности .Формула Байеса.

  9. Вероятность появления хотя бы одно события.

  10. Схема последовательных независимых испытаний. Формула Бернулли

  11. Локальная теорема Муавра-Лапласа и ее связь с центральной предельной теоремой.

  12. Интегральная теорема Муавра-Лапласа и ее связь с нормальным распределением.

  13. Схема Бернулли последовательности независимых событий Асимптотическая формула Пуассона.

II


  1. Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения и ее свойства. Особенности поведения функции распределения для дискретных и непрерывных случайных величин. Покажите, что вероятность любого отдельного значения непрерывной случайной величины равна нулю.

  2. Дискретная случайная величина. Функция распределения и закон распределения дискретной случайной величины.

  3. Непрерывная случайная величина. Функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины

  4. Числовые характеристики случайных величин.

  5. Математическое ожидание случайной величины. Дисперсия случайной величины и среднее квадратичное отклонение. Начальные и центральные моменты случайной величины. Коэффициент асимметрии и эксцесс.

  6. Биномиальное распределение. Математическое ожидание и дисперсия биномиального распределения. Наивероятнейшее число наступлений события.

  7. Распределение Пуассона. Математическое ожидание и дисперсия распределения Пуассона . Характеристическая особенность распределения Пуассона.

  8. Равномерное распределение и его свойства. Математическое ожидание и дисперсия равномерного распределения.

  9. Показательное распределение. Функция надежности. Математическое ожидание и дисперсия показательного распределения .

  10. Нормальное распределение и ее связь с функцией Лапласа. Кривая Гаусса. Математическое ожидание и дисперсия нормального распределения .

  11. Вероятность попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины . Правило «трех сигм». Функция Лапласа и ее связь с функцией нормального распределения.

  12. Двумерные случайные величины. Функция распределения двумерных случайных величин. Условная функция распределения.

  13. Числовые характеристики двумерных случайных величин. Ковариация, коэффициент корреляции и их свойства.

  14. Условные характеристики двумерных случайных величин. Условные распределения и условные математические ожидания. Функции регрессии.

  15. Коэффициент корреляции и его свойства .

  16. Двумерное нормальное распределение. Независимость и некоррелированность нормального распределения. Условное нормальное распределение. Функции регрессии двумерного нормального распределения (вывод).

III
^

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА





  1. Статистические ряды и способы их группировки. Дискретные и интервальные вариационные ряды.

  2. Вариационные ряды и их графическое описание.

  3. Числовые характеристики вариационных рядов. Мода и медиана.

  4. Точечная оценка математического ожидания. Состоятельность, несмещенность и эффективность этой оценки.

  5. Точечная оценка дисперсии. Состоятельность, несмещенность и эффективность этой оценки.

  6. Статистическая оценка вероятности по случайной выборке с возвращением и без возвращения.

  7. Интервальное статистическое оценивание. Доверительный интервал.

  8. Доверительный интервал для математического ожидания нормально распределенной случайной величины при известной дисперсии.

  9. Доверительный интервал для математического ожидания нормально распределенной случайной величины при неизвестной дисперсии.

  10. Доверительный интервал для дисперсии нормально распределенной случайной величины.

  11. Доверительный интервал для вероятности (генеральной доли) биномиального распределения.

  12. Статистические гипотезы. Нулевая и альтернативная, простая и сложная гипотезы. Ошибки первого и второго рода.

  13. Статистический критерий. Критическая область и способы ее построения. Мощность критерия.

  14. Критерий согласия Пирсона.

  15. Корреляционная зависимости. Функция регрессии. Коэффициент корреляции и его свойства.

  16. Метод наименьших квадратов. Оценка параметров линейной регрессии по методу наименьших квадратов.

Похожие:

Случайные события и их классификация. Зависимы или нет несовместные события? iconКонтрольная работа №1 Тема: «Теория вероятностей. Случайные события»
Вероятность события а – это число, характеризующее возможность наступления этого события при некоторых испытаниях (опытах)
Случайные события и их классификация. Зависимы или нет несовместные события? iconВопросы по курсу «Вероятностные основы кибернетики»
Алгебраические операции над событиями: равенство, следствие, объедение, пересечение, отрицание, разность. Законы де Моргана. Несовместные...
Случайные события и их классификация. Зависимы или нет несовместные события? iconЗакон распределения дискретной случайной величины
...
Случайные события и их классификация. Зависимы или нет несовместные события? iconЛ. Н. Фадеева Содержание курса
Случайные события и правила действия с ними. Определение вероятности события в случае дискретного пространства элементарных исходов....
Случайные события и их классификация. Зависимы или нет несовместные события? iconАвтоматическое заполнение полей ЦенаПродажи и Сумма
События, где перечислены все события, на которые реагирует элемент. Если некоторому событию присвоить имя функции, макроса или процедуру...
Случайные события и их классификация. Зависимы или нет несовместные события? iconТеория вероятностей. Основные понятия
Определение. События а и в называются равными, если осуществление события а влечет за собой осуществление события в и наоборот
Случайные события и их классификация. Зависимы или нет несовместные события? iconСлучайные события
Достоверным называют событие, которое произойдет, если будет осуществлена определенная совокупность условий S
Случайные события и их классификация. Зависимы или нет несовместные события? iconЛабораторная работа №6 Определение массы навески. Знакомство со статистическим...
Попробуем разобраться с логическими основами методов статистического анализа. И начнем с элементов теории вероятностей, которая является...
Случайные события и их классификация. Зависимы или нет несовместные события? iconРазмышления
Архивом документов, отра­жающих события временного интервала 1987 2003г г., события, к когорым я безучастен не был
Случайные события и их классификация. Зависимы или нет несовместные события? icon1. Виды событий. Случайные события. Предмет теории вероятностей....
...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница