Тема: Применение производной к исследованию функций. (11 класс) Тип урока




Скачать 45,77 Kb.
НазваниеТема: Применение производной к исследованию функций. (11 класс) Тип урока
Дата публикации27.06.2013
Размер45,77 Kb.
ТипУрок
pochit.ru > Математика > Урок
Тема: Применение производной к исследованию функций. (11 класс)
Тип урока: Урок повторения и закрепления изученного материала.
Дидактическая цель:

  • - Систематизировать и обобщить знания обучающихся по теме. Повторить и закрепить тему исследования функции. Ликвидировать пробелы в знаниях обучающихся.

Методические задачи:


  • Способствовать развитию навыков самостоятельного применения знаний при решении задач

  • Развивать логическое мышление, устную речь

  • Расширять научный кругозор, память, внимание

  • Воспитывать самостоятельность, самоконтроль, взаимоконтроль, трудолюбие, сосредоточенность.


Ход урока:

1.Организационный момент(1 мин)

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
2. Актуализация опорных знаний и умений

Фронтальный опрос:

1.Если на промежутке f(x)≥0 , то функция возрастает на этом промежутке.
2.Если на промежутке f (x)≤0, то функция убывает на этом промежутке.
3.Промежутки возрастания и убывания функции называют промежутками монотонности функции.
4.Точками экстремума называют точки минимума и максимума функции.
5.Точки, в которых производная функции равна нулю, называют стационарными.
6.Точки, в которых функция имеет производную равную нулю, или недифференцируема, называют критическими точками.
7.Если при переходе через стационарную точку производная меняет знак с плюса на минус, то стационарная точка является точкой максимума.

8.Если при переходе через стационарную точку производная меняет знак с минуса на плюс, то стационарная точка является точкой минимума.


  • Математический диктант


Математический диктант составляется по основным формулам и правилам дифференцирования, с целью их повторения. Ответы записывают на листочках и в тетради. Листочек после взаимопроверки сдается учителю, а тетрадь остается для самопроверки, которая производится непосредственно по окончанию работы.

1)




2)




3)




4)




5)



6)



7)


8)




9)




10)

Проверка: Меняются листочками, проверяют друг у друга, выставляют оценку, записывают свою фамилию.
^ 3. Решение задач-картинок

Устное решение задач по готовым чертежам
4. Решение задач
Два обучающихся у доски выбирают разноуровневые задания на «3», «4», «5» остальные решают с ними 1 и 2 варианты вместе с доской. Дополнительную оценку могут получить, решившие раньше доски или взявшие дополнительную карточку.


«3»

1) Найдите критические точки функции

1) у =х3-3х-3

2) у = х 2-5х -1

3) у =х2 -3х+ 3
2) Найдите промежутки возрастания и убывания функции

1) у = х2 -5х -1

2) у = х 2-3х +2

3) у = х 3– 12х
3) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

1) у = х3- 3х на

2) у = 3х –х3 на

3) у = -3х2 + 6х – 10 на
«4»

1) Найдите промежутки монотонности функции

1) у = х32 -5х -3

2) у = х3 –х2 – х+5

3) у = х3 -3х2 -9х -4
2) Найдите экстремумы функции

1) у =х3 – 3х2

2) у = х4 -4х3

3) у = - х3 – 3х2 +24х-4
3) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

1) у = х -1/3х3 на

2) у = 1/3х3 – 4х на

3) у = х3 – 9х2 + 15х – 3 на

«5»

1)Укажите промежутки возрастания и убывания функции

1) у =ех – х

2) у = ln х +1/х

3) у = 2 ln х –х2
2) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

1) у =2х2 +3х2 +2 на

2) у =2х3 -9х2 -3 на

3) у =2х3 – 6х на
3) Найдите экстремумы функции

1) у = 2х+  3) y = x + 

2) у =  + 


^ 5. Тестовые задания.

Самостоятельная работа

Тестовые задания дифференцированного характера проводятся с целью проверки усвоения основных знаний, умений и навыков по теме: «Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы»..
Вариант 1

«3»

1) Найти стационарные точки функции. у = 5х+ 15х – 1
2)Найти точки экстремума функции.
3)Найти интервалы возрастания и убывания функции.
«4»

1) Найти критические точки функции.
2)Найти интервалы монотонности функции.


3) Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

[1 ; 4]

«5»
1) Найти точки экстремума функции и значение функции в этих точках.




  1. Найти интервалы монолитности функции.


3)Найти наибольшее значение функции на отрезке.



Вариант 2.

«3»

1) Найти стационарные точки функции.
2)Найти точки экстремума функции.
3)Найти интервалы возрастания и убывания функции.
«4»
1) Найти критические точки функции.


2)Найти интервалы монотонности функции.

3) Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

[2 ; 5]

«5»
1) Найти точки экстремума функции и значение функции в этих точках.



2)Найти интервалы монолитности функции.

3)Найти наибольшее значение функции на отрезке.


6. Итоги урока
Подведение итогов урока, выставление оценок с комментарием.
7. Домашнее задание
«3»- №865(2ст.), 883(2ст.)
«4»- №866(2ст.), 884(2ст.)
«5»- №867(2ст.), 885(2ст.)

Похожие:

Тема: Применение производной к исследованию функций. (11 класс) Тип урока iconТема: «Исследование графиков функций и их производной»
Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по исследованию функции и ликвидировать пробелы в знаниях, в соответствии...
Тема: Применение производной к исследованию функций. (11 класс) Тип урока iconI применение дифференциального исчисления к исследованию функций
Дифференциал функций и его геометрический смысл. Приближенные вычисления с помощью дифференциала
Тема: Применение производной к исследованию функций. (11 класс) Тип урока iconI применение дифференциального исчисления к исследованию функций
Дифференциал функций и его геометрический смысл. Приближенные вычисления с помощью дифференциала
Тема: Применение производной к исследованию функций. (11 класс) Тип урока iconТема урока: “Технология приготовления изделий из заварного теста. Десерты”
Тип урока: урок приобретения новых знаний, их закрепление и применение; формирование умений
Тема: Применение производной к исследованию функций. (11 класс) Тип урока iconПлан-конспект урока Класск класс Тема урока Тип урока
Каждая группа дает характеристику современной молодежи с «их» точки зрения и представляют ее
Тема: Применение производной к исследованию функций. (11 класс) Тип урока iconПлан-конспект урока №9 Класск класс Тема урока Тип урока
Мультимедиа, листы с Wortigel (4), фломастеры, открытки (3+4+4), карточки с текстом, картинки для аукциона
Тема: Применение производной к исследованию функций. (11 класс) Тип урока iconПлан-конспект урока Класск класс Тема урока Тип урока
«Jugend und Drogen… Gehoert es zusammen?» (Молодежь и наркотики… Совместимо ли это?)( 4-й урок из раздела «Die heutigen Jugendlichen...
Тема: Применение производной к исследованию функций. (11 класс) Тип урока iconТема: "Применение производной к решению экстремальных задач"
Нахождение промежутков монотонности и экстремумов функции
Тема: Применение производной к исследованию функций. (11 класс) Тип урока iconСтатья отнесена к разделам: Преподавание математики
Тема: Техника дифференцирования и применение производной в физике (в рамках подготовки к егэ )
Тема: Применение производной к исследованию функций. (11 класс) Тип урока iconПроизводная. Алгоритм нахождения производной
Задачи: Научить применять алгоритм нахождения производной по определению, использовать формулы нахождения производных элементарных...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница