Тема: Применение производной к исследованию функций. (11 класс) Тип урока

Тема: Применение производной к исследованию функций. (11 класс) Тип урока: Урок повторения и закрепления изученного материала. Дидактическая цель: - Систематизировать и обобщить знания обучающихся по теме. Повторить и закрепить тему исследования функции. Ликвидировать пробелы в знаниях обучающихся. Методические задачи: Способствовать развитию навыков самостоятельного применения знаний при решении задач Развивать логическое мышление, устную речь Расширять научный кругозор, память, внимание Воспитывать самостоятельность, самоконтроль, взаимоконтроль, трудолюбие, сосредоточенность. Ход урока: 1.Организационный момент(1 мин) Сообщить тему урока, сформулировать цели урока. 2. Актуализация опорных знаний и умений Фронтальный опрос: 1.Если на промежутке f’(x)≥0 , то функция возрастает на этом промежутке. 2.Если на промежутке f ‘(x)≤0, то функция убывает на этом промежутке. 3.Промежутки возрастания и убывания функции называют промежутками монотонности функции. 4.Точками экстремума называют точки минимума и максимума функции. 5.Точки, в которых производная функции равна нулю, называют стационарными. 6.Точки, в которых функция имеет производную равную нулю, или недифференцируема, называют критическими точками. 7.Если при переходе через стационарную точку производная меняет знак с плюса на минус, то стационарная точка является точкой максимума. 8.Если при переходе через стационарную точку производная меняет знак с минуса на плюс, то стационарная точка является точкой минимума. Математический диктант Математический диктант составляется по основным формулам и правилам дифференцирования, с целью их повторения. Ответы записывают на листочках и в тетради. Листочек после взаимопроверки сдается учителю, а тетрадь остается для самопроверки, которая производится непосредственно по окончанию работы. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) Проверка: Меняются листочками, проверяют друг у друга, выставляют оценку, записывают свою фамилию. ^ 3. Решение задач-картинок Устное решение задач по готовым чертежам 4. Решение задач Два обучающихся у доски выбирают разноуровневые задания на «3», «4», «5» остальные решают с ними 1 и 2 варианты вместе с доской. Дополнительную оценку могут получить, решившие раньше доски или взявшие дополнительную карточку. «3» 1) Найдите критические точки функции 1) у =х3-3х-3 2) у = х 2-5х -1 3) у =х2 -3х+ 3 2) Найдите промежутки возрастания и убывания функции 1) у = х2 -5х -1 2) у = х 2-3х +2 3) у = х 3– 12х 3) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции 1) у = х3- 3х на 2) у = 3х –х3 на 3) у = -3х2 + 6х – 10 на «4» 1) Найдите промежутки монотонности функции 1) у = х3 +х2 -5х -3 2) у = х3 –х2 – х+5 3) у = х3 -3х2 -9х -4 2) Найдите экстремумы функции 1) у =х3 – 3х2 2) у = х4 -4х3 3) у = - х3 – 3х2 +24х-4 3) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции 1) у = х -1/3х3 на 2) у = 1/3х3 – 4х на 3) у = х3 – 9х2 + 15х – 3 на «5» 1)Укажите промежутки возрастания и убывания функции 1) у =ех – х 2) у = ln х +1/х 3) у = 2 ln х –х2 2) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 1) у =2х2 +3х2 +2 на 2) у =2х3 -9х2 -3 на 3) у =2х3 – 6х на 3) Найдите экстремумы функции 1) у = 2х+  3) y = x +  2) у =  +  ^ 5. Тестовые задания. Самостоятельная работа Тестовые задания дифференцированного характера проводятся с целью проверки усвоения основных знаний, умений и навыков по теме: «Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы».. Вариант 1 «3» 1) Найти стационарные точки функции. у = 5х+ 15х – 1 2)Найти точки экстремума функции. 3)Найти интервалы возрастания и убывания функции. «4» 1) Найти критические точки функции. 2)Найти интервалы монотонности функции. 3) Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. [1 ; 4] «5» 1) Найти точки экстремума функции и значение функции в этих точках. Найти интервалы монолитности функции. 3)Найти наибольшее значение функции на отрезке. Вариант 2. «3» 1) Найти стационарные точки функции. 2)Найти точки экстремума функции. 3)Найти интервалы возрастания и убывания функции. «4» 1) Найти критические точки функции. 2)Найти интервалы монотонности функции. 3) Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. [2 ; 5] «5» 1) Найти точки экстремума функции и значение функции в этих точках. 2)Найти интервалы монолитности функции. 3)Найти наибольшее значение функции на отрезке. 6. Итоги урока Подведение итогов урока, выставление оценок с комментарием. 7. Домашнее задание «3»- №865(2ст.), 883(2ст.) «4»- №866(2ст.), 884(2ст.) «5»- №867(2ст.), 885(2ст.)

Похожие:

	Тема: «Исследование графиков функций и их производной» Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по исследованию функции и ликвидировать пробелы в знаниях, в соответствии...		I применение дифференциального исчисления к исследованию функций Дифференциал функций и его геометрический смысл. Приближенные вычисления с помощью дифференциала
	I применение дифференциального исчисления к исследованию функций Дифференциал функций и его геометрический смысл. Приближенные вычисления с помощью дифференциала		Тема урока: “Технология приготовления изделий из заварного теста. Десерты” Тип урока: урок приобретения новых знаний, их закрепление и применение; формирование умений
	План-конспект урока Класск класс Тема урока Тип урока Каждая группа дает характеристику современной молодежи с «их» точки зрения и представляют ее		План-конспект урока №9 Класск класс Тема урока Тип урока Мультимедиа, листы с Wortigel (4), фломастеры, открытки (3+4+4), карточки с текстом, картинки для аукциона
	План-конспект урока Класск класс Тема урока Тип урока «Jugend und Drogen… Gehoert es zusammen?» (Молодежь и наркотики… Совместимо ли это?)( 4-й урок из раздела «Die heutigen Jugendlichen...		Тема: "Применение производной к решению экстремальных задач" Нахождение промежутков монотонности и экстремумов функции
	Статья отнесена к разделам: Преподавание математики Тема: Техника дифференцирования и применение производной в физике (в рамках подготовки к егэ )		Производная. Алгоритм нахождения производной Задачи: Научить применять алгоритм нахождения производной по определению, использовать формулы нахождения производных элементарных...