Ростовская область, г. Батайск, ул. Октябрьская, 110, тел. (86354)4-56-35




Скачать 82,16 Kb.
НазваниеРостовская область, г. Батайск, ул. Октябрьская, 110, тел. (86354)4-56-35
Дата публикации26.06.2013
Размер82,16 Kb.
ТипДокументы
pochit.ru > Математика > Документы
Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №16

Ростовская область, г.Батайск,

ул. Октябрьская, 110, тел. (86354)4-56-35,

электронная почта – iks-16@mail.ru
Конкурсная работа

«Учитель профильной школы»

в номинации

«Учитель – автор лучшего сценария занятия элективного курса»

Участник: Губанова Марина Валентиновна

– учитель математики

(первая квалификационная категория)


Пояснительная записка.
В данной работе представлена разработка одного из занятий элективного курса по алгебре - «Модуль», для учащихся 9 классов. А именно занятие по теме: «Построение графиков функций, содержащих модуль»

Основная задача курсов по выбору в системе предпрофильной подготовки по математике – выявление средствами предмета математики направленности личности, её профессиональных интересов. Для того, чтобы познакомить учащихся с интересными, нестандартными задачами и расширить, углубить знания обучающихся считаю целесообразным включение предметно – ориентированного курса « Модуль».

В практике преподавания математики в средней школе понятие абсолютной величины (модуля) впервые вводится в 6 – ом классе. Здесь рассматривается определение модуля, его геометрический смысл. Модуль используют при формировании вычислительных навыков с положительными и отрицательными числами. В 7- ом классе это понятие встречается при изучении абсолютной и относительной погрешностей; в 8-ом классе – при изучении арифметического квадратного корня, векторов. А также на ЕГЭ и при поступлении в ВУЗы необходимы навыки решения уравнений, неравенств, построение графиков функций, содержащих знак абсолютной величины, хотя эти требования не входят в перечень математической подготовки обучающихся средней общеобразовательной школы.

Предлагаемый мною курс важен, во-первых, потому, что задачам с модулями в школе уделяется очень мало времени, хотя эта тема связана практически со всеми разделами школьной программы и является сложным учебным заданием для большинства обучающихся, вызывает у многих страх; во-вторых, потому, что задачи, связанные с абсолютными величинами часто встречаются на математических олимпиадах, включены в экзаменационные работы по итоговой аттестации не только на уровне обязательной подготовки, но и на повышенном уровне, и в-третьих, эта тема, на мой взгляд, особенно удобна при повторении и углубленном изучении математики. А так же актуальность выбранной темы объясняется расхождениями между стандартами математического образования за курс основной школы и требованиями, предъявляемыми при поступлении в колледжи и в высшие учебные заведения. Преимущество данной программы заключается в том, что она позволяет обучающимся выйти за рамки школьного курса математики. Программа рассчитана на учащихся, которым при поступлении в другие учебные заведения необходимо сдавать экзамен по математике. Ее содержание позволяет охватить основные вопросы школьного курса математики и обеспечивает выпускникам достаточную базу знаний для успешного поступления.

Целью курса является расширение знаний обучающихся по одной из основных наиболее значимой теме «Модуль» расширение их (обучающихся) математического кругозора, развитие логического мышления, формирование исследовательских навыков, что в дальнейшем непременно повысит интерес обучающихся к предмету.

Идеей курса является развитие системы ранее приобретенных знаний и умений по теме «Модуль», углубление и расширение курса математики основной школы, а также подготовка обучающихся к итоговой аттестации и самоопределению в выборе профиля обучения, уточнению готовности и способности ученика осваивать выбранный курс на повышенном уровне. Именно поэтому при отборе задач я не стремилась выбрать большое количество нестандартных задач, такие задачи можно найти в различных сборниках, а так же в учебниках.

Работа по предложенному сценарию «Построение графиков функций, содержащих модуль» возможна с использованием интерактивной доски.

«Построение графиков функций, содержащих модуль»

Эта тема посвящена рассмотрению правил построения графиков различных видов функций с модулем: линейной, обратной пропорциональности; кубической, квадратичной, вида y=Öx; различных сложных функций.

Также рассматривается построение графиков функций, содержащих двойной и тройной модули и построение графика уравнения вида çy ç=f (x).

Цель занятия:

  • формирование умений и навыков построения графиков функций, содержащих знак модуля;

  • создание условий для самостоятельной и творческой работы учащихся;

  • развитие исследовательской и познавательной деятельности обучающихся.



К первому занятию по этой теме учащимся дается опережающее домашнее задание: подготовить небольшие сообщения, презентации по теме «Построение графиков простейших функций », используя указанную литературу. В конце темы подводится итог: Обобщение методов построения графиков функций с модулем.

В результате изучения темы обучающиеся должны знать правила построения графиков функций различных видов и уметь эти графики функций построить.

Используемые виды деятельности: беседа, практикум по решению задач, доклады обучающихся.

Ход занятия

Учитель: На уроках алгебры мы с вами уже научились зная график некоторой функции ( у=кх; у = b+kx; y=ax2; y=; y=; y=│x│; y=x3) с помощью простейших преобразований (осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и т. п.) строить графики более сложных функций. Вы уже умеете строить графики функций y=f(x+l), y=f(x) +m, y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x).

Давайте вспомним этот материал.

1 ученик: показывает и объясняет построение графиков функций

  • у = х;

  • у = х + 2;

  • у = х – 2;

  • у = - х.

2 ученик: показывает и объясняет построение графиков функций

  • у = х2;

  • у = х2 +2;

  • у =(х – 2)2;

  • у = (х + 2)2 – 3.


3 ученик: показывает и объясняет построение графиков функций

  • у = ;

  • у = + 3;

  • у = ;

  • у = + 3.

4 ученик: показывает и объясняет построение графиков функций

  • у = │х│;

  • у = │х+1│;

  • у = │х│- 1.


Учитель: сегодня мы рассмотрим построение графиков функций

  1. y = f(│x│);

  2. y = │f(x)│;

  3. y = │f(│x│)│;

  4. y = │f(x)│+│g(x)│+ …;

  5. │y│= f(x).


Алгоритм построения графика функции y=f(│x│)


  1. Из равенств f(│x│)=f(x), если x≥0

f(│x│)=f(-x), если x<0

следует, что график функции y=f(│x│) можно получить следующим образом:

  1. построить график функции y=f(x)

  2. оставить на месте ту его часть, где x≥0

  3. с помощью симметрии относительно оси Оy, построить другую часть графика, соответствующую x<0.

Пример: построить график функции

  1. у = х2 - 6│х│+ 5

c:\documents and settings\мама\рабочий стол\графики\docu0024.jpg


  1. у = 1 - │х│

c:\documents and settings\мама\рабочий стол\графики\docu0020.jpg


  1. Алгоритм построения графика функции y=│f(x)│

Из равенств │f(x)│=f(x), если f(x)≥0

f(x)│= - f(x), если f(x)<0

следует, что график функции y= │f(x)│ можно получить следующим образом:

  • построить график функции y=f(x)

  • оставить без изменений ту его часть, где f(x)≥0

  • симметрично отобразить относительно оси Оx ту его часть, где f(x)<0.

Пример: построить график функции

  1. у = 2│х - 3│

c:\documents and settings\мама\рабочий стол\графики\docu0023.jpg


  1. у = │х2 – 6х + 5│

c:\documents and settings\мама\рабочий стол\графики\docu0013.jpg
3. Алгоритм построения графика функции y=│f(│x│)│

  1. построить график функции y=f(│x│).

  2. далее оставить без изменений все части построенного графика, которые лежат выше оси Оx .

  3. части, расположенные ниже оси Оx, отобразить симметрично относительно этой оси.

Пример: построить график функции

  1. у = │2│х│- 3│


c:\documents and settings\мама\рабочий стол\графики\docu0016.jpg


  1. у = │(│х│- 3)2 - 2│


c:\documents and settings\мама\рабочий стол\графики\docu0021.jpg


  1. Алгоритм построения графика функции у = │f(x)│+│g(x)│+ …;

  • Найти нули каждого подмодульного выражения

  • Составить таблицу, в которой кроме нулей функции записать по одному целому справа и слева от этих значений

  • Отметить точки на координатной плоскости и соединить последовательно.

Пример: построить график функции

1) у =│х - 3│+│х + 3│ - 3

c:\documents and settings\мама\рабочий стол\графики\docu0022.jpg


  1. Алгоритм построения графика уравнения │y│=f(x)

Из равенств y=f(x), если y≥0

y= - f(x), если y<0

следует, что график уравнения │y│=f(x) можно получить следующим образом:

  1. построить график функции y=f(x)

  1. оставить без изменений ту его часть, где y≥0

  2. с помощью симметрии относительно оси Ох построить другую часть графика, соответствующую у < 0

Пример: построить график функции

  1. │у│= 3х – 5

c:\documents and settings\мама\рабочий стол\графики\docu0012.jpg


  1. │у│= (самостоятельно)

  2. │у│= 2х2 - 5 (самостоятельно)

  3. │у│= │х + 6│

c:\documents and settings\мама\рабочий стол\графики\docu0017.jpg
Задания для самостоятельной работы (в классе или дома по наличию времени)

Построить: 1) у = х2 - 4│х│+ 3;

2) у = │ х2 - 4│х│+ 3│ ;

3) │ у │= │ х2 - 4│х│+ 3│

4) │у│ = х2 - 4│х│+ 3

Похожие:

Ростовская область, г. Батайск, ул. Октябрьская, 110, тел. (86354)4-56-35 icon346880, Россия, Ростовская обл г. Батайск, смж, д. 2, тел. 8(928) 60 11 585
Срочная доставка комплектующих и запчастей к станкам и металлообрабатывающему оборудованию
Ростовская область, г. Батайск, ул. Октябрьская, 110, тел. (86354)4-56-35 icon347060 Россия, Ростовская обл., ст. Тацинская, Октябрьская 76 Информация,...
Место нахождения эмитента: 347060 Россия, Ростовская обл., ст. Тацинская, Октябрьская 76
Ростовская область, г. Батайск, ул. Октябрьская, 110, тел. (86354)4-56-35 icon347060 Россия, Ростовская обл., ст. Тацинская, Октябрьская 76 Информация,...
Место нахождения эмитента: 347060 Россия, Ростовская обл., ст. Тацинская, Октябрьская 76
Ростовская область, г. Батайск, ул. Октябрьская, 110, тел. (86354)4-56-35 icon347060 Россия, Ростовская обл., ст. Тацинская, Октябрьская 76 Информация,...
Место нахождения эмитента: 347060 Россия, Ростовская обл., ст. Тацинская, Октябрьская 76
Ростовская область, г. Батайск, ул. Октябрьская, 110, тел. (86354)4-56-35 icon152020, Ярославская область, г. Переславль-Залесский, ул. Ростовская,...
Стоимость входных билетов в музеи и экскурсионного обслуживания по городу и музеям
Ростовская область, г. Батайск, ул. Октябрьская, 110, тел. (86354)4-56-35 icon347763 Россия, Ростовская область, Целинский р-н, п. Вороново, Гусева...
Место нахождения эмитента: 347763 Россия, Ростовская область, Целинский р-н, п. Вороново, Гусева 15
Ростовская область, г. Батайск, ул. Октябрьская, 110, тел. (86354)4-56-35 iconСокращенное название учреждения образования
Муниципальное образование «Город Таганрог» Управление образования города Таганрога, 347923, Ростовская область, г. Таганрог, пер....
Ростовская область, г. Батайск, ул. Октябрьская, 110, тел. (86354)4-56-35 iconПубличный отчет об итогах деятельности Муниципального бюджетного...
Авилов Родионово-Несветайского района Ростовской области, в 18 км от районного центра (юридический адрес: 346585, Ростовская область,...
Ростовская область, г. Батайск, ул. Октябрьская, 110, тел. (86354)4-56-35 iconЕжеквартальныйотче т
Место нахождения эмитента: 344002 Россия, Ростовская область, г. Ростов-на-Дону, Береговая 10
Ростовская область, г. Батайск, ул. Октябрьская, 110, тел. (86354)4-56-35 iconЕжеквартальныйотче т
Место нахождения эмитента: 344002 Россия, Ростовская область, г. Ростов-на-Дону, Береговая 10
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница