Программа дисциплины квантовая теория поля Цикл дс специальность: 010400 Физика Специализация: 010457 Гравитация и теория относительности

Скачать 183,58 Kb.

Название	Программа дисциплины квантовая теория поля Цикл дс специальность: 010400 Физика Специализация: 010457 Гравитация и теория относительности
Дата публикации	16.06.2013
Размер	183,58 Kb.
Тип	Программа дисциплины

pochit.ru > Математика > Программа дисциплины

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

"УТВЕРЖДАЮ"

Проректор

__________ В.С.Бухмин

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Квантовая теория поля

Цикл ДС

Специальность: 010400 - Физика

Специализация: 010457 – Гравитация и теория относительности

Принята на заседании кафедры Теории относительности и гравитации

(протокол № 6 от "5" июня 2009 г.)

Заведующий кафедрой
________________ (А.В. Аминова)

Утверждена Учебно-методической комиссией физического факультета КГУ.

(протокол №___ от "__"__________200__ г.)
Председатель комиссии
____________________ (Д.А. Таюрский)

Рабочая программа дисциплины "Квантовая теория поля" предназначена для студентов 4 курса

по специальности: 010400 – Физика

Специализация: 010457 – Гравитация и теория относительности
АВТОР: Аминова А.В.

^ КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ: В данном курсе лекций излагаются основы теории релятивистских квантованных полей. После рассмотрения симметрий и теоремы Нетер развивается аппарат классических (неквантованных) релятивистских полей, основанный на лагранжевом формализме; на основе принципа соответствия проводится квантование скалярного, электромагнитного и спинорного свободных полей, вычисляются перестановочные и причинные функции различных полей, обсуждаются особенности функций Грина и регуляризация Паули-Вилларса, излагаются теоремы Вика для нормальных и хронологических произведений, рассматриваются основные понятия теории взаимодействующих полей, строится матрица рассеяния, вводятся правила Фейнмана для вычисления матричных элементов матрицы рассеяния, выводятся формулы для вероятностей процессов рассеяния и эффективных сечений, приводятся примеры расчета процессов второго порядка (комптоновское рассеяние и аннигиляция электрон-позитронной пары), рассказывается об устранении расходимостей из S-матрицы, обсуждаются типы расходящихся диаграмм в спинорной электродинамике.
^ 1. Требования к уровню подготовки студента, завершившего изучение дисциплины "Квантовая теория поля".

Студенты, завершившие изучение данной дисциплины, должны:

знать основные постулаты, лежащие в основе релятивистской теории квантованных полей, технику квантования свободных скалярных, электромагнитного и спинорного свободных полей, основные понятия теории взаимодействующих полей, общую теорию матрицы рассеяния и основы аппарата теории возмущений, правила Фейнмана для вычисления матричных элементов матрицы рассеяния, формулы для вероятностей процессов рассеяния и эффективных сечений;
овладеть техникой вычисления причинных функций Грина различных полей и диаграммной техникой Фейнмана.
понимать особенности квантовых процессов рассеяния элементарных частиц;
иметь представление о проблеме устранения расходимостей из S-матрицы, способах регуляризации;

^ 2. Объем дисциплины и виды учебной работы (в часах)

Форма обучения очная

Количество семестров 1

Форма контроля: ^ 8 семестр зачет, экзамен

№ п/п	Виды учебных занятий	Количество часов
		8 семестр
1.	Всего часов по дисциплине	132
2.	Самостоятельная работа	47
3.	Аудиторных занятий	85
	в том числе: лекций	51
	семинарских (или лабораторно-практических) занятий	34

3. Содержание дисциплины.

^ ТРЕБОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА К ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ МИНИМУМУ СОДЕРЖАНИЯ ПРОГРАММЫ

Индекс	Наименование дисциплины и ее основные разделы	Всего часов
ДС.12		132

Примечание: Если дисциплина устанавливается вузом самостоятельно, то в данной таблице ставится прочерк.
^ 3.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ

№ п/п	Название темы и ее содержание		Количество часов
			лекции	(лаб.-практ.) занятия
1	Классические поля: лагранжев формализм, уравнения движения.		2	2
2	Теорема Нетер. Сохраняющиеся величины. Симметрии и законы сохранения. Тензоры энергии-импульса, момента импульса, орбитального и спинового моментов. Калибровочные преобразования. Заряд и вектор тока.		4	2
3	Действительное и комплексное скалярные поля: лагранжев формализм, уравнения Клейна-Гордона, импульсное представление, положительно- и отрицательно-частотные составляющие.		2	2
4	Электромагнитное поле: градиентное преобразование, условие Лоренца, лагранжев формализм, поперечные, продольные и временные составляющие, спин.		4	2
5	Спинорное поле: факторизация оператора Клейна-Гордона, матрицы Дирака, лагранжев формализм, уравнение Дирака, матричный тензор спина, импульсное представление, спин.		4	2
6	Спинорное поле с нулевой массой: уравнения Вейля, спиральность.		2
7	Основные принципы квантовой теории, задание квантовополевой системы унитарным представлением группы Пуанкаре в гильбертовом пространстве состояний. Основной постулат квантования физических полей. Физический смысл положительно- и отрицательно-частотных составляющих.		2	2
8	Установление перестановочных соотношений. Перестановочные соотношения Ферми–Дирака и Бозе–Эйнштейна. Зарядовое сопряжение. Теорема Паули.		3	2
9	Квантование свободного скалярного поля.		2	2
10	Квантование свободного электромагнитного поля. Метод Гупты-Блейлера. Индефинитная метрика. Псевдофотонный вакуум.		2	2
11	Квантование спинорного поля. Принцип Паули.		2	2
12	Функции Грина. Причинные функции Грина скалярного, электромагнитного и спинорного полей.		2	2
13	Нормальное произведение операторов. Теорема Вика для нормальных произведений.		2	2
14	Матрица рассеяния. Лагранжиан взаимодействия и S-матрица. Хронологическое спаривание. Теорема Вика для хронологических произведений.		2	2
15	Взаимодействие электромагнитного и спинорного электрон-позитронного полей. Диаграммы Фейнмана.		2	2
16	Вероятности процессов рассеяния и эффективные сечения.		2
17	Примеры расчета процессов второго порядка. Комптоновское рассеяние. Формула Клейна–Нишины. Аннигиляция электрон-позитронной пары.		2	2
18	Вычисление матричных элементов матрицы рассеяния. Правила соответствия Фейнмана в импульсном представлении.		2	2
19	Рассеяние внешними полями.		2
20	Устранение расходимостей из S-матрицы. Регуляризация Паули–Вилларса. Эффективный лагранжиан взаимодействия. Контрчлены.		2	2
21	Общие правила устранения расходимостей. Индекс и степень расходимости диаграммы. Классификация ренормируемости теорий.		2
22	Типы расходящихся диаграмм в спинорной электродинамике.		2

		Итого часов:	51	34

^ ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Релятивистская квантовая теория.
Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В. Введение в теорию квантованных полей.
Бъеркен Дж. Д., Дрелл С. Д. Релятивистская квантовая теория. В 2-х томах.
Нишиджима К. Фундаментальные частицы.
Нелипа Н. Ф. Физика элементарных частиц. Калибровочные поля.
Окунь Л. Б. Лептоны и кварки.
Райдер Л. Квантовая теория поля.
Рамон П. Теория поля.
Швебер С. Введение в релятивистскую квантовую теорию поля.

^ ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Березин Ф. А. Метод вторичного квантования.
Белокуров В. В., Соловьев Ю. П. Элементы математического аппарата квантовой теории поля. В кн.: Лекционные заметки по теоретической и математической физике (под ред. А. В. Аминовой). Т. 1, ч. 2. Изд. БОГ. Казань. 1996 г.
Боголюбов Н.Н., Логунов А.А., Оксак А.И., Тодоров И.Т. Общие принципы квантовой теории поля.
Боголюбов Н. Н., Логунов А. А., Тодоров И. Т. Основы аксиоматического подхода в квантовой теории поля.
Гайтлер В. Квантовая теория излучения.
Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. Обобщенные функции и действия над ними.
Дирак П. Принципы квантовой механики. Лекции по квантовой механике.
Желобенко Д. П., Штерн А. И. Представления групп Ли.

Приложение к программе дисциплины

“Квантовая теория поля”.

^ БИЛЕТЫ К ЭКЗАМЕНАМ

Билет 1.

1. Классические поля: лагранжев формализм, уравнения движения.

2. Принцип Паули.
Билет 2.

1.Теорема Нётер. Сохраняющиеся величины.

2. Функции Грина.
Билет 3.

1. Симметрии и законы сохранения.

2. Причинные функции Грина скалярного, электромагнитного и спинорного полей.
Билет 4.

1. Тензоры энергии-импульса и момента импульса.

2. Теорема Вика для нормальных произведений.
Билет 5.

1. Тензоры орбитального и спинового моментов.

2. Лагранжиан взаимодействия и S-матрица.
Билет 6.

1. Калибровочные преобразования. Заряд и вектор тока.

2. Хронологическое спаривание.
Билет 7.

1. Действительное скалярное поле: лагранжев формализм, уравнения Клейна-Гордона.

2. Теорема Вика для хронологических произведений.
Билет 8.
1. Комплексное скалярное поле: лагранжев формализм, уравнения Клейна-Гордона.

2. Взаимодействие электромагнитного и спинорного электрон-позитронного полей.
Билет 9.
1. Импульсное представление, положительно- и отрицательно-частотные составляющие.

2. Диаграммы Фейнмана.
Билет 10.
1. Электромагнитное поле: лагранжев формализм, поперечные, продольные и временные составляющие, спин.

2. Вероятности процессов рассеяния и эффективные сечения.
Билет 11.

1. Факторизация оператора Клейна-Гордона, матрицы Дирака.

2. Комптоновское рассеяние.

Билет 12.

1. Уравнение Дирака.

2. Формула Клейна–Нишины.
Билет 13.

1. Спинорное поле: матричный тензор спина, импульсное представление, спин.

2. Аннигиляция электрон-позитронной пары.
Билет 14.
1. Спинорное поле с нулевой массой. Уравнения Вейля.

2. Вычисление матричных элементов матрицы рассеяния.
Билет 15.
1. Спиральность.

2. Правила соответствия Фейнмана в импульсном представлении.
Билет 16.

1. Основные принципы квантовой теории.

2. Рассеяние внешними полями.
Билет 17.

1. Основной постулат квантования физических полей.

2. Устранение расходимостей из S-матрицы.
Билет 18.

1. Физический смысл положительно- и отрицательно-частотных составляющих.

2. Эффективный лагранжиан взаимодействия.
Билет 19.

1. Установление перестановочных соотношений.

2. Контрчлены.
Билет 20.

1. Перестановочные соотношения Ферми–Дирака и Бозе–Эйнштейна.

2. Общие правила устранения расходимостей из S-матрицы.
Билет 21.

1. Зарядовое сопряжение. Теорема Паули.

2. Индекс расходимости диаграммы.
Билет 22.

1. Квантование свободного скалярного поля.

2. Классификация ренормируемости теорий.
Билет 23.

1. Квантование свободного электромагнитного поля. Индефинитная метрика.

2. Степень расходимости диаграммы.
Билет 24.

1. Метод Гупты-Блейлера. Псевдофотонный вакуум.

2. Регуляризация Паули–Вилларса.
Билет 25.

1. Квантование спинорного поля.

2. Типы расходящихся диаграмм в спинорной электродинамике.

	Программа дисциплины общая теория относительности Цикл дс специальность:... Рабочая программа дисциплины "Общая теория относительности" предназначена для студентов 3,4 курсов		Программа дисциплины теория спиноров Цикл дс специальность: 010400... Рабочая программа дисциплины "Теория спиноров" предназначена для студентов 3 курса
	Программа дисциплины теория групп Ли Цикл дс специальность: 010400... Рабочая программа дисциплины "Теория групп Ли" предназначена для студентов 3 курса		Программа дисциплины экспериментальное обоснование общей теории относительности... Рабочая программа дисциплины "Экспериментальное обоснование общей теории относительности" предназначена для студентов 4 курса
	Программа дисциплины космология Цикл дс. Специальность: 010400 ―... Краткая аннотация: в данном курсе лекций излагаются основы релятивисткой космологии: основные идеи, лежащие в её основе, изотропные...		Программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика... Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 1 курса
	Программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика... Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 1 курса		Программа дисциплины теория вероятностей и математическая статистика... Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 3 курса
	Программа дисциплины общая теория относительности Цикл дс Рабочая программа дисциплины "Общая теория относительности" предназначена для студентов 3,4 курсов		Программа дисциплины функциональный анализ Цикл ен. В специальность:... Рабочая программа дисциплины "Функциональный анализ" предназначена для студентов 2 курса

Программа дисциплины квантовая теория поля Цикл дс специальность: 010400 Физика Специализация: 010457 Гравитация и теория относительности

Похожие: