Стадии Экономико-математического моделирования

Лекция 3 Стадии моделирования (основные этапы решения задач математическими методами или как обычно строится экономическая модель). О необходимости и возможности применения ЭММ в экономике. Эффективность применения ЭММ и ЭВМ в экономике. Стадии Экономико-математического моделирования 5 этапов решения задач математическими методами. Постановка экономико-математической задачи. Формулируется предмет и цель исследования. Математическая формулировка задачи (составление структурной ЭММ модели) Сбор данных, анализ, обработка и подготовка исходной информации для разработки расширенной экономико-математической модели задачи с конкретными технико-экономическими показателями и составление исходной матрицы задачи для решения на ЭВМ. Выбор метода решения, расчет по математической модели линейного программирования на ЭВМ при помощи симплекс-метода и распределительного метода. Анализ результатов решения и корректировка задачи при необходимости. Приведение математического оптимума в соответствие с экономическим. Реализация полученного решения на практике. Принципы моделирования I этап предполагает установление объекта моделирования, его описание. На данном этапе строится содержательная (вербальная) модель рассматриваемого процесса, происходит формализация цели управления объектом, выделение возможных управляющих воздействий, влияющих на целевую функцию, а также описание системы ограничений на управляющие воздействия. В рассматриваемой системе выделяются функциональные элементы, соответствующие данной цели, выявляются наиболее важные качественные характеристики этих элементов. Словесно, качественно описываются взаимосвязи между элементами модели; дается словесная формулировка задачи с экономическим анализом количественных зависимостей исследуемого технологического процесса, определение основных факторов, влияющих на решение; определение основных условий (ограничений), связывающих параметры модели. ^ Взаимосвязи могут проявляться в виде: линейных уравнений и неравенств; (неизвестные в 1 ой степени, ( метод линейного программирования ); уравнений и неравенств более высокого порядка; ( метод нелинейного программирования); с использованием теории вероятности и др. ( стохастическое программирование ) Постановка задачи заканчивается выбором критерия оптимальности или формулировкой цели задачи. Критерием оптимальности задачи называется математическое выражение целевой функции и ее количественное выражение, например, max чистого дохода, min себестоимости продукции, min капиталовложений, max производства валовой продукции, max производства товарной продукции, min транспортных расходов и другие критерии, по которым будут сравниваться различные варианты решения и выбираться оптимальный (наилучший). Приведение в соответствие математического и экономического оптимумов путем анализа и корректировки экономико-математических моделей. При постановке задачи изучаются и учитываются все условия региона, в котором находится объект исследования (экономические, технологические, социальные, землеустроительные и др.), которым должно отвечать оптимальное решение. К экономическим условиям можно отнести все виды производственных ресурсов: трудовые, денежные, материальные ресурсы, состав и площади угодий, наличие зданий и сооружений, основные и оборотные фонды, а также результаты экономической деятельности: урожайность, себестоимость, прибыль, продуктивность, рентабельность и т.д. Технологические условия выражают производственные требования к моделируемому процессу - нормы затрат ресурсов на единицу переменной (норма затрат труда на 1 га, нормы выхода продукции, учет тех или требований технологического процесса). Социальные условия: виды и условия размещения населенных пунктов. II этап. Математическая формулировка задачи (Составление структурной экономико-математической модели). Вводятся символы для учета характеристик экономического объекта и формализуются взаимосвязи между ними, тем самым формулируется математическая модель. ^ Структурная модель - это запись целевой функции и системы ограничений задачи в виде математических символов. Базовая модель задачи линейного программирования состоит из следующих составных частей: 1. Целевая функция. Система ограничений: Условие не отрицательности переменных. Распределительный метод линейного программирования: 1. 2. 3. . Симплексный метод линейного программирования: 1. число переменных, - множество переменных i-го вида 2., -число ограничений, , M – множество ресурсов i-го вида. Cij - оценка целевой функции; aij - норма затрат ресурса I-го вида на единицу j - ой переменной; bi - объем ресурса или гарантированный объем производства I-го вида. n – количество переменных; m- количество ограничений. Виды записей ЭММ: Запись ЭМ модели задачи в структурном виде. Расширенная экономико-математическая модель задачи с конкретными технолого - экономическими коэффициентами и производственными ресурсами. Каноническая форма записи задачи. Запись ЭММ задачи в матричном виде с конкретными числовыми характеристиками. III этап - сбор исходной информации и составление развернутой ЭММ. Составление ЭММ заключается в установлении связи между исходными данными и неизвестными в виде уравнений и неравенств. Расширенная экономико-математическая модель - это запись целевой функции и условий задачи с конкретными числовыми технико-экономическими коэффициентами. Разработка матрицы модели по данным расширенной экономико-математической модели. Матрица - это специальная таблица, в которую в определенной закономерности заносится исходная информация задачи. IV этап. Решение задачи. Выбор метода решения задачи линейного программирования зависит от характера исходной информации, поставленной цели, от характера взаимосвязей и условий, описываемых математическими формулами. Основными методами для решения оптимизационных землеустроительных задач являются симплексный и распределительный методы линейного программирования. Допустимым решением задачи называется такое положительное решение, которое соответствует системе вводимых ограничений, критерию оптимизации и условию не отрицательности переменных Оптимальным решением называется такое допустимое решение, в котором целевая функция достигает экстремального значения. V этап. Анализ результатов решения. Устанавливают: соответствует ли полученное решение действительности, если нет, то проверяют матрицу модели на наличие ошибок и при необходимости проводят корректировку матрицы. Логически и математически обосновывают ответ задачи. Приведение математического оптимума к экономическому. Реализация полученного решения на практике. Основные требования, предъявляемые использованию математических методов и моделей Методами линейного программирования решаются задачи, которые обладают следующими свойствами: Наличие множества решений (многовариантный (альтернативный) характер задачи). Учет при моделировании экономических, технологических, землеустроительных, технических и др. условий. Использование надежной информационной базы, соответствующей целям решаемых задач и задаваемой точности вычислений. Переменные в задаче должны быть количественно измеримы и выражаться числом или системой чисел. В задаче должен быть четко сформулирован и количественно определен показатель эффективности. Целевая функция и переменные должны быть неизвестными, выраженными в 1-ой степени. Условия задачи выражаются в виде уравнений и неравенств. Необходимо отобрать решающие факторы (переменные) и составить таким образом ограничения (условия) задачи, чтобы полученная упрощенная модель не потеряла реального характера и практической ценности по сравнению с действительной моделью. Задача должна иметь экстремум (max или min) целевой функции. Конкретные условия экономической задачи должны обуславливать свободу выбора варианта решения. 2. О необходимости и возможности применения ЭММ в экономике недвижимости В практике экономики недвижимости математическое моделирование используется как: 1) средство изучения; 2) средство экспериментирования; средство проверки изучаемых гипотез; как инструмент познания. ^ Объектом моделирования может выступать: система управления в целом, управляемый процесс, процесс выработки управления; жизненные циклы: проектирование, создание и функционирование. Модель управления процессом необходима для выбора алгоритмов решения управленческих задач. Модель процесса выработки решений необходима для выбора способов их адаптации к конкретным условиям, определяемых разными системами: система жесткого управления. система с обратной связью. система с прогнозным изменением внешней среды. Объектами моделирования в сельскохозяйственном производстве являются: экономика в целом; отдельные отрасли производства; экономические зоны и регионы; конкретные предприятия; фирмы, отдельные подразделения в предприятиях и производственные процессы в них. Эффективность применения ЭММ и ЭВМ в землеустройстве 1. Математические методы позволяют находить целесообразные решения по использованию и распределению основных ресурсов, начиная от конкретных предприятий до народного хозяйства в целом. 2. Оптимальные планы и проекты использования производственных ресурсов, связанных с землей, способствуют достижению заданных объемов производства с/х продукции при наименьших затратах труда и средств. 3. Благодаря математическим методам и ЭВМ улучшается качество подготовки исходной информации и ее использования. 4. Математические методы позволяют с большой точностью проверять и оценивать реальную значимость разных теоретических моделей и сопоставлять их практическую ценность.

Похожие:

	Лекция 1 Основы экономико-математического моделирования и математического... Федосеев В. В. Экономико-математические методы и модели в маркетинге М. Финстатинформ, 1996 г		Лекция Понятие экономико-математических моделей и методов в землеустройстве Классификация методов математического моделирования и математического программирования
	В. В. Клочков Московский физико-технический институт, г. Москва ...		1. Предмет, объект и методы региональной экономики и управления Методы экономико-математического моделирования представляют собой совокупность способов (приемов) расчета социально-экономических...
	Задачами дисциплины являются: изучение теоретических основ экономико-математического... Главное внимание уделяется постановке и формализации реальных производственных задач, применению новых информационных технологий...		Оптимизация структуры отраслей растениеводства сельскохозяйственных организаций региона В статье обосновывается необходимость использования методов экономико-математического моделирования и кластерного анализа при оптимизации...
	Методические указания по инвентаризации имущества и финансовых обязательств,... В этой связи организация бухгалтерского учета основывается на использовании общих научно-обоснованных принципов управления – системного...		Лекция 4 Информационное обеспечение экономико-математического моделирования Информация – это все данные, являющиеся объектом сбора, хранения, обработки, передачи и преобразования. Землеустроительная информация...
	Опыт работы Специалист по количественным маркетинговым исследованиям с использованием прогнозирования и математического моделирования, макроэкономического...		Журнала А. А. Малашин, проф каф. Прикладной математики и Математического моделирования мгул, д-р физ мат наук