Пояснительная записка Одним из вопросов методики преподавания математики является вопрос формирования у учащихся умений и навыков решения текстовых задач

Пояснительная записка Одним из вопросов методики преподавания математики является вопрос формирования у учащихся умений и навыков решения текстовых задач. Задачи являются материалом для ознакомления учащихся с новыми понятиями, для развития логического мышления, формирования межпредметных связей. Задачи позволяют применять знания, полученные при изучении математики, при решении вопросов, которые возникают в жизни человека. Этапы решения задач являются формами развития мыслительной деятельности. Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ с момента его существования говорят о том, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет год от года чуть больше или меньше 30%. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач и не умеют за их часто традиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого традиционного раздела элементарной математики. Данная образовательная программа дополняет базовую программу, не нарушая её целостности, и предназначена для того, чтобы помочь учащимся научиться решать школьные и предлагаемые на приёмных экзаменах в ВУЗы и техникумы математические задачи. Умение решать задачи является одним основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала учащимися. На всех экзаменах, как в школе, так и на приёмах в ВУЗы и техникумы, довольно часто встречаются случаи, когда ученик показывает, казалось бы, хорошие знания в области теории, знает все требуемые определения и теоремы, но запутывается при решении весьма несложной задачи. Одной из причин является то, что одни ученики вникают в процесс решения задач, стараются понять, в чём состоят приёмы и методы решения задач. Другие же, к сожалению, не задумываются над этим. Эти учащиеся не анализируют в должной степени решаемые задачи и не выделяют из решения общие приёмы и способы. Научить решать текстовые задачи – значит, научить такому подходу к задаче, при котором она выступает как объект тщательного изучения, а её решение – как объект конструирования и изобретения. Решение текстовых задач способствует, с одной стороны, закреплению на практике приобретённых умений и навыков, с другой стороны развитию логического мышления учащихся. Наблюдается активизация работы их мыслительной деятельности. При правильной организации работы у учащихся развивается активность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, смекалка, развивается абстрактное мышление, умение применять теорию к решению конкретных задач. Полный минимум знаний, необходимый для решения всех типов текстовых задач, формируется в течение первых девяти лет обучения учащихся в школе, поэтому представленную образовательную программу «Текстовые задачи» рекомендуется вводить с девятого класса. Даются общие сведения о задачах и их решении, рассматриваются общие методы анализа задачи и поиска их решения. По каждой теме проводится тест входного контроля знаний. Далее рассматриваются методы решения некоторых видов задач. Техника решения задач отрабатывается в самостоятельной работе, работе в парах, индивидуальной работе (возможна консультация учителя). Задачи, предлагаемые в этой части, интересны и часто непросты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить математические способности. Вместе с тем, содержание курса позволяет учащемуся любого уровня активно включаться в учебно – познавательный процесс и максимально проявлять себя. Данный элективный курс рассчитан в первую очередь на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах и качественно подготовиться к ЕГЭ и конкурсным экзаменам в ВУЗы. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной программы. ^ Цели курса: Обучение учащихся методам и приемам решения текстовых задач, развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики, формирование у них полного представления о решении текстовых задач. ^ Задачи курса: -систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач; -познакомить учащихся с разными типами задач, особенностями методики и различными способами их решения; -развивать и укреплять межпредметные связи; -научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач бытового характера. ^ Требования к уровню усвоения учебного материала (предполагаемый результат). В результате изучения дополнительной образовательной программы «Текстовые задачи: сложности и пути их решения» учащиеся получают возможность знать: -основные методы и приёмы решения текстовой задачи; -классификацию текстовых задач и алгоритмы их решения; уметь: -определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы; -применять полученные математические знания в решении жизненных задач; -использовать дополнительную математическую литературу. ^ Учебно – тематический план № Тема Количество часов теория практика всего 1 Введение 0,5 0,5 1 2 Текстовые задачи и техника их решения 1 1 2 3 Задачи на движение 4 8 12 3.1 Теория. Входной тест 2 2 3.2 Решение типовых задач на движение 2 2 3.3 Практикум по решению задач 8 8 4 Задачи на совместную работу 4 8 12 4.1 Теория. Входной тест 2 2 4.2 Решение типовых задач на совместную работу 2 2 4.3 Практикум по решению задач 8 8 5 Задачи на проценты 4 8 12 5.1 Теория. Входной тест 2 2 5.2 Решение типовых задач на проценты 2 2 5.3 Практикум по решению задач 8 8 6 Задачи на сплавы и смеси 4 8 12 6.1 Теория. Входной тест 2 2 6.2 Решение типовых задач на сплавы и смеси 2 2 6.3 Практикум по решению задач 8 8 7 Задачи на прогрессии 4 8 12 7.1 Теория. Входной тест 2 2 7.2 Решение типовых задач на прогрессии 2 2 7.3 Практикум по решению задач 8 8 8 Решение задач по всем темам курса 4 4 9 Решение экзаменационных задач, предлагавшихся на экзаменах в МГУ за 1970 – 2000 годы 3 3 10 Итоговое занятие. Турнир 1 1 2 Всего 22.5 49.5 72 Содержание курса (2 ч в неделю, всего 72 ч) Представленный элективный курс содержит 6 тем. Первая тема «Текстовые задачи и техника их решения» является обзорной по данному разделу математики. При её раскрытии акцент должен быть сделан на выделение основных этапов решения текстовых задач и их назначение. Ещё четыре темы – «Задачи на движение», «Задачи на смеси и сплавы», «Задачи на работу», «Задачи на прогрессии» - закрепляют и дополняют знания учащихся, полученные на уроках. Тема «Задачи на проценты» содержит задачи как школьного курса, так и задачи с экономическим содержанием, а также разные задачи, выходящие за рамки школьной программы. Таким образом, значительно совершенствуются навыки учащихся в решении текстовых задач. ^ 1. Вводный раздел (1 ч). Инструктаж по ПДД и ППБ. Цели и задачи программы дополнительного образования. Вопросы, рассматриваемые в курсе и его структура. Ознакомление с планом работы группы. Знакомство с литературой, темами творческих работ. Требования, предъявляемые к участникам конкурса. Аукцион «Что я знаю о методах решения текстовых задач». ^ 2. Текстовые задачи и техника их решения (2 ч). Текстовая задача. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приёмами ( по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их системы. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чертёж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели. ^ 3. Задачи на движение (12 ч). Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движения тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Графики движения в прямоугольной системе координат. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии. Особенности выбора переменных и методики решения задач на движение. Составление таблицы данных задачи и её значение для составления математической модели. ^ 4. Задачи на совместную работу (12 ч). Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу и её значение для составления математической модели. ^ 5. Задачи на проценты (12 ч). Формулы процентов и сложных процентов. Особенности выбора переменных и методики решения задач с экономическим содержанием. 6. Задачи на сплавы и смеси (12 ч). Формула зависимости массы или объёма в сплаве, смеси, растворе («часть») от концентрации («доля») и массы или объёма сплава, смеси, раствора («всего»). Особенности выбора переменных и методики решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы данных задачи на сплавы, смеси, растворы и её значение для составления математической модели. Решение задачи с помощью графика. ^ 7. Задачи на прогрессии (12 ч). Формулы общего члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы арифметической и геометрической прогрессий, отражающие их характеристические свойства. Особенности выбора переменных и методики решения задач на прогрессии. ^ Форма контроля знаний – проверка самостоятельно решённых задач. Возможные критерии оценок. Структура задач по темам «Задачи на движение», «Задачи на смеси и сплавы», «Задачи на работу», «Задачи на прогрессии», «Задачи на проценты»: тест – I уровень (максимальное количество баллов-5); задачи для работы в парах – II уровень (по 1 баллу за каждую верно решенную задачу); задачи на листах для самостоятельной работы –III уровень (2 балла – решил самостоятельно; 1 балл – решил с подсказкой учителя). ^ Методическое обеспечение дополнительной образовательной программы В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы. При реализации программы предусматривается применение следующих дидактических форм и методов: - тематические лекции, эвристические беседы; - семинары с выступлениями и докладами учащихся; - викторины, олимпиады; - практикумы по решению задач; - индивидуальные консультации; ^ Комплект методического сопровождения программы: - анкета учащегося «Что я знаю о методах решения текстовых задач» (разработана для сбора данных о знании учащимися некоторого материала по решению текстовых задач); - справочники для поступающих в ВУЗы, энциклопедии, учебники; - сборники олимпиадных заданий, КИМы, задачники, пособия по математике; - материалы викторин, школьных олимпиад, тестов. Литература Алексеев И.Г. Подготовка к ЕГЭ: Учебно-методическое пособие. – Саратов: Лицей, 2007. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений Ш.А.Алимов и др. – 10-е изд. – М.: Просвещение,2004. Булынин В. Применение графических методов при решении текстовых задач./ Математика. №14,2005. Галицкий и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся шк. и классов с углубленным изучением математики / 2-е изд.- М.: Просвещение, 1994. Иванов М.А. Математика без репетитора. 800 задач с ответами и решениями для абитуриентов. – М.: Издательский центр «Вентана – Граф», 2002 Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Алгебра: сборник заданий для подготовки к ГИА в 9кл. / М.: Просвещение, 2009. Минаева С.С., Колесникова Т.В. Математика. ГИА в новой форме, типовые тестовые задания. 9 класс / Издательство «Экзамен» Москва, 2009. Нырко В.А., В.А.Табуев. задачи с параметром. Текстовые задачи. Пособие для поступающих в ВУЗы. – Екатеринбург: Издательство УМЦ – УПИ, 2001. Р.И. Довбыш, Л.Л.Потемкина и др. Математические олимпиады: 906 самых интересных задач и примеров с решениями / Ростов н/Д : Феникс; Донецк: ООО ПКФ «БАО», 2008. Учебный справочник школьника. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002.

Похожие:

	«Повышение вычислительной культуры учащихся» учителя математики Кобелковой... ...		Решение задач занимает в математическом образовании огромное место.... Основной задачей школьного курса математики всегда являлось обучение решению текстовых задач
	Развитие навыков и умений монологического высказывания (говорения) учащихся 10-11 классов Целью данной работы является решение проблемы формирования навыков и умений монологического высказывания учащихся старших классов...		Пояснительная записка. 2 «Система упражнений для формирования речевых навыков и умений у детей с особыми образовательными возможностями на уроках иностранного...
	Пояснительная записка Современная физика часть общечеловеческой культуры,... Систематическое решение задач способствует развитию мышления обучающихся, их подготовке к участию в рационализаторстве и творческих...		Под названием “транспортная задача” объединяется широкий круг задач... Линейное программирование является одним из разделов математического программирования – области математики, разрабатывающей теорию...
	Разработка (план – конспек) урока Цели урока – Вооружение учащихся системой знаний о основных понятиях и определениях темы; развитие умений и навыков применения полученных...		Пояснительная записка Элективный курс физики «Методы решения физических задач» Элективный курс физики «Методы решения физических задач» это курс повышенного уровня, способствующий профильной подготовке, развитию...
	В настоящее время широко обсуждается вопрос о создании условий для... Для решения этой задачи необходимо отойти от классического формирования знаний, умений и навыков и перейти к идеологии развития,...		Пояснительная записка За последние десятилетия в обществе произошел... Сегодня наиболее перспективным путем признано формирование у обучающихся общеучебных умений, призванных помочь решить задачи быстрого...