Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения»




Скачать 39,59 Kb.
НазваниеУрок по теме: «Неполные квадратные уравнения»
Дата публикации09.12.2013
Размер39,59 Kb.
ТипУрок
pochit.ru > Математика > Урок
Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения»

(8 класс, алгебра).

Учитель: Стикина А.Н.

Цели:

  • образовательные отработка навыков устного счёта, ввод понятий: квадратное уравнение, приведённое квадратное уравнение, неприведённое квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение неполного квадратного уравнения.

  • воспитательные воспитание трудолюбия, аккуратности, уважительного отношения к старшим и друг к другу, честности, взаимопомощи; расширение кругозора.

  • развивающие развитие памяти, внимания, логики, математического мышления, умения правильно и последовательно рассуждать.
^

1. Устный счёт.


Вычислить: 1) +3 (48)

2) + (14)

3) × (75)

4) -о, 03 (-3)

5) (-5)

6) - ( )² ( - 34)

2. Изложение нового материала.

1) Актуализация опорных знаний.

а) На доске записаны уравнения:

1) x2 – 16 = 0

2) 8x2 – 8x = 0

3) 2x2 = 0

4) (3x – 1)2 – 1 = 0

Вопрос: “Какие из предложенных уравнений вы сможете решить на данный момент?” (учащиеся выбирают уравнения)

Учитель:

Уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a, b, c – некоторые действительные числа, х-переменная, причём а 0 называется квадратным уравнением.

На доске прикрепляется таблица.

а - первый (старший коэффициент)

b – второй коэффициент

с – свободный член

Почему уравнение называется квадратным, почему а не равно нулю?

2) Проверка уровня усвоения теоретического материала

  1. Укажите среди записанных на доске квадратные уравнения.



  1. Чему равен первый и второй коэффициенты уравнения, его свободный член?

3).Ввести понятие приведённого квадратного уравнения.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при х² равен 1, называют приведённым квадратным уравнением.

Назовите в задании, записанном на доске (пример 1) приведённые квадратные уравнения.

^ 4).Ввести понятие полного и неполного квадратного уравнения.

Кв. уравнение полное, если все три слагаемых присутствуют, неполное, если в уравнении присутствует не все три слагаемых.

^ 5) На доске записаны уравнения:

Приведённое кв. уравнение:

х2 +4х +5 = 0

х2 +15х – 3 = 0

Неприведённое кв. уравнение:

2 + 3х + 7 = 0

2 -4х – 9 = 0

Полное кв. уравнение:

2 + 5х – 3 = 0

х2 - 4х + 8 = 0

Неполное кв. уравнение:

2 = 0

2 +2х =0

2 +3 = 0

^ 6).Математический диктант:

1. Составить квадратное уравнение

1вар. Старший коэффициент равен 8, коэффициент при х равен 5 , свободный член равен 1.

2вар. Старший коэффициент равен -12, коэффициент при х равен 3.

1вар. Старший коэффициент равен 1, свободный член равен 4.

2вар. Старший коэффициент равен 9, коэффициент при х равен -2, свободный член равен 3.

1вар. Старший ккоэффициент равен 1, коэффициент при х равен -1.

2вар. Старший коэффициент равен -1, коэффициент при х равен 1.

Сидящие за одной партой меняются карточками и выполняют взаимопроверку. За 3 верно записанных уравнения – «5», за 2 – «4», за 1 – «3», ни одного –«2»

3.Учитель: Мы изучили квадратные уравнения, неплохо знать и узнавать квадратные уравнения, но ещё лучше научиться их решать. Переходим к решению квадратных уравнений. Сначала математики научились решать неполные квадратные уравнения, поскольку для этого не пришлось, как говорится, ничего нового изобретать. Рассмотрим несколько таких уравнений.

7. ^ Составление алгоритма решения неполных квадратных уравнени

В ходе беседы с учениками, путем рассуждений, опираясь на имеющиеся знания и опыт решения уравнений первой степени, не используя учебник, вместе с классом выводится алгоритм решения неполных квадратных уравнений на конкретных примерах. В ходе этой работы в тетрадях учеников появляется следующая запись, которой они будут пользоваться как опорой.



  1. ах² + с = 0

2х² + 6 = 0,

2х² = - 6

х² = - 3 Ответ: корней нет.

Данные примеры показывают, как решаются неполные квадратные уравнения. Внимательно посмотрите на ответы и скажите, сколько корней может иметь квадратное уравнение? Почему не больше двух?.

К доске вызываются 3 человека, каждому предлагается решить квадратное уравнение.

2 – 8х = 0 -2х2 + 8 = 0

2 + 5х =0 3х² +10 = 0

х2 – 16 = 0 5х² = 0

Учитель:
^

3. Подведение итогов.

Историческая справка


Квадратные уравнения решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, а Европа 8 лет назад отпраздновала 800летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.

4.Домашнее задание.


§21 читать, выучить определения, 1 группа: №515(б,г,е),516(в),№521(в,г).

2 группа: №515(а,в,д),№516(б), ),№521(а,б).

3 группа: №512, №513, №514.

Похожие:

Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения» iconУрок алгебры в 8 классе на тему «Квадратные уравнения»
Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения. Различные способы решения квадратных уравнений»
Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения» iconОпределение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения и их решения
Ввести понятия квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения. Сформировать умения различать квадратные уравнения, определять...
Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения» iconУрок по теме «Квадратные уравнения с параметрами»
Цель и учебная задача: формирование умений формулировать и обосновывать теоремы о корнях квадратного уравнения и применять их при...
Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения» iconПлан урока тема урока: Квадратные уравнения (обобщающий урок)
Цель урока: Обобщить знания учащихся по данной теме, сформировать алгоритм учебного действия с изученными понятиями, обратить внимание...
Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения» iconМетодические рекомендации при изучении темы «Квадратные уравнения»...
Теоретические основы личностно ориентированного обучения. 6 §2Квадратные уравнения в науке и школьных учебниках математики. 9
Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения» iconУрок математики с информатикой по теме «Иррациональные уравнения и неравенства»
Физико-математический класс, обобщающий урок, учебник А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11
Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения» iconКвадратичная функция и квадратные уравнения
Цели мероприятия: образовательные: проверить вычислительных навыков учащихся, их умения применять свои знания при решении задач
Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения» iconУрок толерантности: «Город единство непохожих» Тема: «Квадратные уравнения»
Древней Греции, Древней Индии, Древнего Китая, Средневекового Востока, Европы. Представим, что мы – дети разных времен и народов...
Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения» iconУрок по теме: Уравнения. Ход урока
Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой?
Урок по теме: «Неполные квадратные уравнения» iconУрок по теме «Вода» Предлагаю обобщающий урок по теме «Во­да»
Предлагаю обобщающий урок по теме «Во­да», на котором учащиеся работают в группах и индивидуально, используя кар­точки с групповыми...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница