Урок-семинар в 10 классе на тему «Решение тригонометрических уравнений»




Скачать 35.53 Kb.
НазваниеУрок-семинар в 10 классе на тему «Решение тригонометрических уравнений»
Дата публикации09.12.2013
Размер35.53 Kb.
ТипУрок
pochit.ru > Математика > Урок
Повторительно-обобщающий урок-семинар

в 10 классе на тему

«Решение тригонометрических уравнений»
учитель Пушкарева Н.В.
Цель урока: повторить решение различных типов тригонометрических уравнений; обобщить знания учащихся по этой теме; привить, по возможности, интерес к изучению тригонометрии; научить работать самостоятельно при подготовке к семинару, а также воспитать умение коллективного творчества при решении поставленных задач.
Оборудование к уроку: рабочие тетради, тетради для подготовки к семинару, таблица основных тригонометрических формул (на стенде), заготовленные заранее задания к самостоятельной работе, указка, мел.
^ Ход урока: подготовка к семинару начинается за неделю до урока. Все учащиеся заводят тонкие тетради, в которых выполняется д.з., а также решаются подобранные каждой группой уравнения, соответствующие предложенному вопросу. В них же будет написана самостоятельная работа контролирующего характера в конце семинара. План семинара и д.з. вывешиваются на стенде.

В 10 классе 24 человека, класс разбивается на 6 групп по 4 человека. Каждой группе даётся одно из заданий плана семинара. Учащиеся должны подобрать 2-3 уравнения каждого типа и показать способ их решения. Для этого прорабатывается соответствующий раздел учебника, дополнительная литература, ученики консультируются с учителем.
^ Домашнее задание:

1. Записать в тетради решения простейших тригонометрических уравнений вида:

sin t = a, cos t = a, tg t = a, ctg t = a.

2. Решить уравнения: 1) cos2x = 0,5; 2) sin3x = 0; 3) tg x = 1/√3;

4) 8cos2x + 6sin x-3 = 0; 5) 2tg x-2ctg x = 3; 6) 3sin2x + sinx cosx = 2cos2x;

7) sin5x + cos5x = 0; 8) 2sin3x + cosxsin2x = 1
План семинара:

1) Доклад об истории развития тригонометрии. (1 группа)

2) Решение тригонометрических уравнений, содержащих одну и ту же функцию одного и того же аргумента, методом подстановки (приведение к квадратному уравнению) (2 группа).

3) Решение тригонометрических уравнений, приводящихся к предыдущему типу, по формулам (3 группа):

а) sin2x + cos2x = 1; б) tgx ctgx = 1;

в) cos2x = cos2x-sin2x = 1-2sin2x = 2cos2x - 1; г) sin2x = 2sinx cosx.

4) Решение однородных тригонометрических уравнений (4группа).

5) Решение тригонометрических уравнений разложением на множители (5группа).

6) Показать прикладную направленность данной темы. Подобрать 1-2 задачи по физике, где используется умение решать тригонометрические уравнения. (6группа)

7) Решение уравнений различными способами (для учителя: подобрать 1-2 уравнения и решить несколькими способами).

^ Ход урока.
1) Организационно-психологический момент: приветствие, открыли тетради, записали число, тему «Решение тригонометрических уравнений». Сообщается цель урока, этапы урока. Оценка работы учащихся сложится из Д.З. в спец.тетрадях, работы во время семинара и выполнения сам. работы.

^ 2) Согласно плану представитель 1 группы делает доклад об истории развития тригонометрии.

Учащиеся при необходимости делают записи в тетрадях. Добавления членов 1 группы.

^ 3) Представитель 2 группы объясняет решение уравнений методом подстановки, приводящим к квадратным.

4) Представитель 3 группы показывает решение уравнений, сводящихся к квадратным, но с использованием некоторых основных формул.

^ 5) Представитель 4 группы объясняет решение однородных тригонометрических уравнений.

6) Представители 5 группы объясняют решение тригонометрических уравнений разложением на множители.

^ 7) Представитель 6 группы решает физические задачи и объясняет прикладную направленность тригонометрических уравнений.

8) Выступления учеников закончились. Чтобы немного отдохнуть, ещё раз обобщить решение уравнений различных типов: 1 –квадратных методом подстановки; 2 – сводящихся к предыдущему типу через преобразования с помощью формул; 3 – однородных тригонометрических; 4 – путём разложения на множители.

^ 9) Далее учитель показывает на примере одного уравнения несколько способов его решения: sinxcosx = 1.

10) Заключительный этап урока – самостоятельная работа, цель которой – проверить степень усвоения изученного материала, т.е. умение учащихся применять основные приёмы решения тригонометрических уравнений.

Работа ведётся в отдельных тетрадях для семинара.
Задания для 1 варианта: 1) tg23x + 3tg3x - 4 = 0;

2) 1+ cosx + cos2x = 0;

3) sin2x - 5sinx cosx + 4cos2x = 0.

Задания для 2 варианта: 1) 2tg2x – 3tgx +1 = 0;

2) 2cosx tgx = 3sinx tgx;

3) 2sin2x/2 – 3sinx/2 cosx/2 - 2cos2x/2 = 0.

Дополнительное задание: 1) tg2x –(1+√3)tgx +√3 = 0;

2) ctgx = 4 – 3tgx.

Похожие:

Урок-семинар в 10 классе на тему «Решение тригонометрических уравнений» iconУрок практикум по алгебре в 8 классе «Решение дробных рациональных уравнений»
Обобщить и систематизировать знания по теме “Решение дробных рациональных уравнений”
Урок-семинар в 10 классе на тему «Решение тригонометрических уравнений» iconУрок алгебры в 7 классе. Тема: Решение линейных уравнений
Образовательная цель: углубить, расширить и обобщить сведения о линейных уравнениях и выражениях, умения по решению уравнений
Урок-семинар в 10 классе на тему «Решение тригонометрических уравнений» iconРешение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратным
Радианное измерение углов. Тригонометрические функции числового аргумента. Основные тригонометрические тождества
Урок-семинар в 10 классе на тему «Решение тригонометрических уравнений» iconУрок алгебры в 8 классе на тему «Квадратные уравнения»
Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения. Различные способы решения квадратных уравнений»
Урок-семинар в 10 классе на тему «Решение тригонометрических уравнений» iconУрок по алгебре в 8-м классе "Решение квадратных уравнений"
Цель: повторение необходимых теоретических сведений по теме, развитие умений говорить и слушать
Урок-семинар в 10 классе на тему «Решение тригонометрических уравнений» iconРешение простейших тригонометрических уравнений
Еще в 1905 г русские читатели могли прочесть в книге Уильяма Джеймса «Психология» его рассуждения о том, «почему зубрение представляет...
Урок-семинар в 10 классе на тему «Решение тригонометрических уравнений» iconУрок по теме: Решение показательных уравнений.(11 класс)
Цель урока: Повторить, отработать и обобщить способы решения показательных уравнений
Урок-семинар в 10 классе на тему «Решение тригонометрических уравнений» iconУрок по теме "Решение квадратных уравнений". 8-й класс
Здравствуйте, ребята. Нам предстоит поработать над очень важной темой: “Решение квадратных уравнений”. Вы уже достаточно знаете и...
Урок-семинар в 10 классе на тему «Решение тригонометрических уравнений» iconКонспект урока алгебры в 8 классе Тема: «Решение квадратных уравнений»
Образовательные: систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать...
Урок-семинар в 10 классе на тему «Решение тригонометрических уравнений» iconУрок – практикум «Мы строим дом» по теме «Решение квадратных уравнений», 8 класс
Этот урок преследует еще одну цель знакомство со строительными профессиями. Не все учащиеся по окончании девятилетнего образования...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
pochit.ru
Главная страница