В этом списке ключевых понятий, определений и теорем по различным темам предлагается выучить и знать наизусть формулировки и формулы




НазваниеВ этом списке ключевых понятий, определений и теорем по различным темам предлагается выучить и знать наизусть формулировки и формулы
Дата публикации09.12.2013
Размер42,4 Kb.
ТипДокументы
pochit.ru > Математика > Документы
Уважаемые студенты и студентки!

В этом списке ключевых понятий, определений и теорем по различным темам предлагается выучить и знать наизусть формулировки и формулы.

На основе семинаров по теоретической механике МФТИ преподавателя Семендяева Сергея Вячеславовича.
Семинар №1.

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ АНАЛОГИИ

1. Стационарно заданные системы: консервативные, гироскопические, диссипативные (определенно-диссипативные).

2. Функция Релея.

3. Уравнения Лагранжа.

4. Электромеханические аналогии на примере простейшей схемы.

5. Постулат Максвелла.
Семинар №2.

^ РАВНОВЕСИЕ СКЛЕРОНОМНЫХ СИСТЕМ

6. Положение равновесия.

7. Принцип виртуальных перемещений. Принцип возможных перемещений. Различие формулировок.

8. Идеальные связи.

9. Принцип освобождаемости от связей.

10. Условие равновесия для консервативных систем.

^ УСТОЙЧИВОСТЬ ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ КОНСЕРВАТИВНЫХ СИСТЕМ

11. Устойчивость и асимптотическая устойчивость.

12. Теорема Лагранжа (Лагранжа-Дирихле).

13. Принцип Даламбера.

14. Первая теорема Ляпунова. Вторая теорема Ляпунова. Теорема Четаева. Однородность функции.
Семинар №3.

^ МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ КОНСЕРВАТИВНЫХ СИСТЕМ

15. Малые колебания и линеаризация системы.

16. Положительная определенность форм кинетической и потенциальной энергии.

17. Процедура построения решения для системы с малыми колебаниями.

18. Вековое уравнение частот. Характеристический уравнение и его отличие от векового уравнения частот. 19. Собственные частоты. Главные колебания. Главные колебания с нулевой собственной частотой.

20. Общее решение для системы с малыми колебаниями.

21. Амплитудные векторы и их свойства: А(С)-ортогональность, линейная независимость, определенность направления, неопределенность модуля.

22. Форма главных колебаний по амплитудным векторам. Фаза, противофаза. Максимальное число узлов.

23. Главные (нормальные) координаты. Запись кинетической и потенциальной энергии в главных координатах. Уравнения движения и решения. А(С)-ортонормированность. Ранг системы в случае кратных собственных частот.
Семинар №4.

^ МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ КОНСЕРВАТИВНЫХ СИСТЕМ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)

24. Угадывание амплитудных векторов в случае симметрии системы. Упрощение расчетов. Отсутствие необходимости записи векового уравнения для поиска частот.
Семинар №5.

^ АСИМПТОТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ

25. Асимптотическая устойчивость. Отрицательность действительной части корней характеристического уравнения. Гурвицев полином. Общий вид решений.

26. Необходимое условие асимптотической устойчивости.

27. Критерий Рауса-Гурвица. Критерий Рауса-Гурвица в форме Льенара-Шипара.

28. Геометрический критерий Михайлова. Построение годографа Михайлова. Общий вид годографа Михайлова в случае устойчивости для различных степеней характеристического полинома. Поиск количества корней слева и справа от мнимой оси.

29. Теорема Барбашина-Красовского.
Семинар №6.

^ ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СКЛЕРОНОМНЫХ СИСТЕМ

30. Общее решение: решение однородной системы и решение частное.

31. Принцип суперпозиции.

32. Алгебраическое дополнение и определитель матрицы коэффициентов линейной системы. Правило Крамера.

33. Амплитудно-фазовые характеристики. Амплитудные, фазовые характеристики.

34. Одномерный случай. Нулевой декремент затухания. Резонанс. Собственные, сопровождающие, вынужденные колебания.

35. Главные координаты. Запись вынуждающих сил в главных координатах.
Семинар №7.

^ УРАВНЕНИЯ ГАМИЛЬТОНА И СКОБКИ ПУАССОНА.

36. Расширенное фазовое пространство. Функция Гамильтона (Гамильтониан). Канонические уравнения Гамильтона (гамильтонова система). Функция Гамильтона натуральной и склерономной системы; консервативной системы.

37. Первые интегралы. Условие с использованием скобок Пуассона. Количество функционально независимых первых интегралов. Поиск первых интегралов.

38. Циклические координаты. Понижение порядка системы.

39. Скобки Пуассона. Свойства.

40. Теорема Якоби-Пуассона.

41. Отделимые координаты.
Семинар №8.

^ ПРИНЦИП ГАМИЛЬТОНА. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ИНВАРИАНТЫ.

42. Прямой путь. Окольный путь.

43. Действие по Гамильтону. Принцип Гамильтона.

44. Сопряженные кинетические фокусы.

45. Интегральные инварианты.

46. Трубка прямых путей.

47. Основной относительный интегральный инвариант Пуанкаре-Картана.

48. Изохронный контур. Универсальный интегральный инвариант Пуанкаре.

49. Обратные теоремы теории интегральных инвариантов.

50. Теорема Ли Хуачжуна.

51. Фазовый объем. Теорема Лиувилля.

52. Статистический ансамбль. Плотность статистического ансамбля.
Семинар №9.

^ КАНОНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

53. Канонические преобразования.

54. Критерий каноничности. Валентность. Производящая функция. Унивалентность.

55. Свободные канонические преобразования. Структурные формулы. Поиск производящей функции и валентности из условия интегрируемости системы структурных формул. Другие возможности выбора переменных и требования.

56. Полусвободные канонические преобразования. Структурные формулы.

57. Функция Гамильтона при канонических преобразованиях.

58. Теорема Эмми Нетер. Вывод законов сохранения из однородности и изотропности пространства и времени при помощи теоремы Нетер.
Семинар №10.

УРАВНЕНИЕ ГАМИЛЬТОНА-ЯКОБИ

59. Уравнение Гамильтона-Якоби. Запись импульса через производящую функцию свободного унивалентного преобразования.

60. Полный интеграл уравнения Гамильтона-Якоби.

61. Решения: главная и полуглавная функции Гамильтона. Отделение (разделение) переменных.

62. Уравнения движения в полном виде.




Похожие:

В этом списке ключевых понятий, определений и теорем по различным темам предлагается выучить и знать наизусть формулировки и формулы iconОсновные понятия, законы и формулы
Необходимо знать наизусть нижеперечисленные определения, словесные формулировки и формулы (математические выражения физических законов...
В этом списке ключевых понятий, определений и теорем по различным темам предлагается выучить и знать наизусть формулировки и формулы iconПрактическое занятие №1. Логико-математический анализ определений...
Основные цели работы: сформировать умения выполнять логико-математический анализ определений понятий школьного курса, показать на...
В этом списке ключевых понятий, определений и теорем по различным темам предлагается выучить и знать наизусть формулировки и формулы iconТригонометрические формулы в стихах
Выучить тригонометрические формулы очень часто непросто. Учить стихи гораздо легче!
В этом списке ключевых понятий, определений и теорем по различным темам предлагается выучить и знать наизусть формулировки и формулы icon«Механические колебания» (выучить определения и формулы)

В этом списке ключевых понятий, определений и теорем по различным темам предлагается выучить и знать наизусть формулировки и формулы iconКонтрольная работа (смотри ниже) История § 19 Обществознание § 22,...
...
В этом списке ключевых понятий, определений и теорем по различным темам предлагается выучить и знать наизусть формулировки и формулы iconТехнологическая карта дисциплины «Алгебра и математическая логика»
Элементы математической логики (высказывания, логические операции; логическое следствие, методы доказательств; предикаты, кванторы;...
В этом списке ключевых понятий, определений и теорем по различным темам предлагается выучить и знать наизусть формулировки и формулы iconЗимин Сергей Михайлович человеческое мышление, познание, обучение глава 1
В этом параграфе мы, в частности, коснёмся проблемы соотношения языка и реальности, обозначать которую он призван, рассмотрим в этом...
В этом списке ключевых понятий, определений и теорем по различным темам предлагается выучить и знать наизусть формулировки и формулы icon1. Формулировки тем дипломных (выделены полужирным шрифтом) и курсовых...
К. М. «Лучевая схема» ключевых слов к диплому: «Проблема «чужого слова» в драматической трилогии Венедикта Ерофеева»
В этом списке ключевых понятий, определений и теорем по различным темам предлагается выучить и знать наизусть формулировки и формулы iconНаставничество как процесс целенаправленного формирования личности
В настоящее время существует несколько определений понятий «наставничество» и «наставник»
В этом списке ключевых понятий, определений и теорем по различным темам предлагается выучить и знать наизусть формулировки и формулы iconДесять правил мастера Ян ЧэньФу
Ушу. Эти правила следует знать наизусть, и на начальных этапах повторять во время изучения форм и позиций
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница