Одна из важнейших целей преподавания состоит в том, чтобы воспитать молодого человека, сформировать его мировоззрение, научить его рациональному мышлению. На




Скачать 271,54 Kb.
НазваниеОдна из важнейших целей преподавания состоит в том, чтобы воспитать молодого человека, сформировать его мировоззрение, научить его рациональному мышлению. На
страница1/2
Дата публикации20.11.2013
Размер271,54 Kb.
ТипДокументы
pochit.ru > Математика > Документы
  1   2


Одна из важнейших целей преподавания состоит в том, чтобы воспитать молодого человека, сформировать его мировоззрение, научить его рациональному мышлению. На уроках необходимо формировать систему ценностей, с которой молодой человек вступает в мир. Нужно показать учащимся, что ценность науки определяется не только тем, что она помогает создать материальные блага, среди которых мы живём, наука формирует и интеллектуальную атмосферу. Для человека, наряду с материальными ценностями, важны ценности интеллектуальные – знания, умения последовательно рассуждать, анализировать факты, обобщать их. Всему этому школьник учится на уроках математики.

Одним из основных направлений направления развития школы сегодня является поворот обучения к человеку, его психологическим особенностям, путей достижения психологической комфортности в обучении математики существует не мало. Главным для себя я выбрала путь гуманизации и гуманитаризации математического образования.

Гуманизацию обучения я вижу в максимальном учёте особенностей, возможностей, темперамента, склонностей и интересов ребёнка. Учёба должна быть в радость, ребёнку должно быть интересно, понятно, чтобы не наступило разочарование от учёбы вообще. Как достичь этого? Я вижу основным для себя путь к гуманитаризации математического образования. Гуманитаризация предполагает усиление взаимосвязи естественно-математического образования с гуманитарным, то есть более понятным, близким ребёнку, усиление практического и прикладного аспектов в её преподавании. Это означает, что в обучении математике аспект ставится на общее развитие учащегося, а именно на развитие логического мышления, математической речи, пространственного воображения, интуиции, чувства прекрасного.

Решая задачи, ученик тренируется в точности и строгости рассуждений, учится искать различные пути выхода из создавшегося положения, привыкает преодолевать трудности, чтобы добиться таких результатов, нужно разъяснить ученику цели и задачи изучаемого предмета. Поэтому, при изложении новой темы необходимо рассказать о её возникновении и развитии, об области её приложений.

Приведу пример:

Выпускник средней школы обычно умеет решать задачи на нахождение производных, но часто не знает, что называется производной, для чего нужно это понятие. Рассказав школьникам об открытии Кеплером математических законов движения планет, об опытах Галилея со свободно падающими телами, о теории Ньютона, описывающей законы движения, я имею возможность неоднократно подчеркнуть мысль о том, что, вырабатывая теорию движения земных и небесных тел, великие учёные одновременно оттачивали и важнейшие для этой теории понятия производной как скорости движения. С помощью производной мы изучаем не только скорость механического движения, но и скорость радиоактивного распада, изучаем движение жидкости и газа, теорию теплоты, электромагнитные явления.

Для формирования мировоззрения учащихся важно ознакомить их не только с развитием идей, но и с биографиями творцов этих идей. Рассказав ученикам о трудах Галилея, о том, что он претерпел от инквизиции, можно показать какие гибельные последствия имел разгром школы Галилея для развития науки и технике в Италии.

После казни Джордано Бруно в 1600 году и преследовании Галилея, наступил резкий спад научных исследований. Удар, нанесённый Галилею, имел отзвук по всей Европе. Французский учёный Декарт отказался от публикаций своих работ. Гонениям подвергался и Лобачевский, построивший неевклидову геометрию. Рассматривая с учащимися вопрос о системе аксиом планиметрии, я рассказываю о жизни и творчестве великого русского учёного, о его борьбе за утверждение новой геометрии.

На уроках математики закладывается будущая гуманитарная культура, понимание и умение оперировать математическими терминами, знание истории слов – одна из важнейших задач урока математики. Доказывая теоремы, формулы, я рассказываю учащимся об их авторах. Слава великих учёных, истории их жизни, являются сильным воспитательным средством. В содержании школьного кура должны органически вплетаться имена людей, творивших науку, богатые в эмоциональном отношении эпизоды истории науки. Исторические тенденции в изучении математики нужно тщательно беречь и развивать. Например, жизнь С.В. Ковалевской имеет большое воспитательное и познавательное значение. Её духовный и нравственный облик, верность науке, борьба за право женщины на умственный труд являются прекрасным примером для молодого поколения. Ковалевская была наделена литературным талантом. На внеклассных мероприятиях интересно было познакомиться с её произведениями «Воспоминания детства» и «Нигилистка». Поэт, философ Востока, математик Омар Хайям дал описание решения уравнений до третей степени включительно. И одновременно он всемирно известный автор лирический рубаи.

Чтоб мудро жизнь прожить,

Знать надобно немало.

Два важных правила запомни для начала:

Ты лучше голодай, чем что попало есть,

И лучше будь один, чем вместе с кем попало.

Мало кто знает, что император Наполеон Бонапарт известен и в математике, которой занимался удовольствия ради. В математике он чувствовал красоту, «объект, достойный приложения». Он автор нескольких теорем и известных занимательных геометрических задач. Несомненно то, что такие сведения повышают общую культуру человека, эрудицию, интерес к познаниям.

Самая благодарная в плане эстетического воспитания школьников, развития их творческих способностей тема «Симметрия» и «Пропорция». Уроки несут в себе глубокую практическую направленность, прослеживается связь с другими предметами. Пропорциональность, симметрию и периодичность мы ощущаем везде: в музыке, архитектуре, живописи, кулинарии, медицине, природе. Тело человека тоже пропорционально. Какая большая возможность на уроке геометрии использовать репродукции Рафаэля, фотографии и картины прекрасных образцов зодчества. Учащимся будет интересно, что соотношение длин струн строго пропорционально. Математическая теория музыки пифагорейцев явилась первой теории музыки в истории. Говоря о симметрии, ребята приносят на уроки кружева, кристаллы, открытки, фотографии. При изучении темы «Правильные многоугольники», учащиеся выполняют творческое задание, имеющее своё практическое применение в изготовлении паркетов. Здесь ученики сталкиваются не только с математической задачей вычисления углов и площадей плиток, из которых изготовляется паркет, но и с проблемой выбора цвета и сочетания цветов. А это уже творчество, поиск красоты, гармония. Обычно выставку детских творческих работ проводим во время Недели математики.

История математики помогает формированию мировоззрения учащихся. Элементы истории математики привлекают внимание школьников, склонных к гуманитарным наукам. Разнообразные интересы человека чаще всего сочетаются с его особой одарённостью в какой-то определённой области, причём они ни сколько не мешают развитию таланта и даже стимулируют его. На уроках математики, во внеклассных мероприятиях сообщаются интересные сведения из жизни учёных. Например, легенда утверждает, что великий Пифагор участвовал в олимпийских играх и даже побеждал в них. Пьер Ферма был крупным юристом и видным общественным деятелем. Рене Декарт занимался физиологией, русский математик В.Я. Буняковский публиковал свои переводы стихотворений Байрона. На уроках математики прививается интерес к прекрасному. При изучении темы «Чтение и запись натуральных чисел» предусматривается ознакомление учащихся с римскими цифрами. В начале урока я демонстрирую изображение памятника Петру I в Петербурге. Ученикам предлагается внимательно посмотреть на памятник и расшифровать надпись на его гранитном постаменте. Возникает вопрос как же прочитать число на памятнике? Разъясняю что для этого нужно сложить все значения цифр, которые входят в запись числа. Беседа заканчивается тем, что учащиеся устанавливают: на памятнике записано число 1782 (год открытия монумента).

На уроках геометрии в 11 классе изучается тема «Конус». Задаю классу вопрос: «Какая связь между картиной Шишкина «Корабельная роща» и конусом?». Оказывается, конус в переводе с греческого, означает сосновая шишка. Далее вычисляются формулы поверхности и объёма конуса.

Исторические сведения вводятся при изучении каждой новой темы. На уроках уместны стихи о теореме Пифагора, теореме Фалеса, теореме Виета. Учащимся интересно узнать историю открытий этих теорем. При изучении математики учащиеся с удовольствием решают различные исторические занимательные задачи, нестандартные задачи, исследовательские задачи.

На уроках математики большое внимание уделяется вопросам исторического, философского, мировоззренческого характера, приложениям геометрии, в том числе искусстве, живописи, архитектуре, строительстве.


^ Реализация этнокультурного компонента содержания образования на уроках математики и во внеурочное время.

В истории отечественной математики навсегда останутся бессмертные имена Н.И.Лобачевского, П.Л.Чебышёва, Л.Эйлера, М.В.Остроградского, С.В.Ковалевской. В творчестве этих учёных отразилась многогранность, глубина и своеобразие математического гения русского народа. Гениальные учёные, принадлежавшие всему человечеству, они всегда чувствовали себя борцами за русскую национальную культуру. На уроках математики и во внеурочное время учащиеся знакомятся с биографиями замечательных учёных математики, их вкладом в развитие математики.

5 класс

  1. Тема: Длина линии

Единицы измерения в Древней Руси.

Метрическая система мер.

Старые русские меры в истории и речи народной.

  1. Тема: Как записывают и читают числа.

Из истории возникновения цифр.

Римская нумерация.

  1. Тема: Округления натуральных чисел.

Числа – великаны.

  1. Тема: Действия с натуральными числами.

Карл Гаусс, приёмы счёта.

  1. Тема: Задачи на уравнивание.

Задачи из «Арифметики» Л.Н.Толстого.

  1. Тема: Задачи на части.

Решение старинных задач.

  1. Тема: Делители и кратные. Простые и составные числа.

Решето Эратосфена.

  1. Тема: Объём параллелепипеда.

Объёмы в Киевской Руси.

  1. Тема: Площадь прямоугольника.

Единицы площади на Руси.

10. Тема: Пирамида.

Из истории Египетских Пирамид.

  1. Тема: Дроби.

Из истории дробей у разных народов.

  1. Тема: Действия с дробями.

Денежная система русского народа.

Время. Его измерения.

  1. Тема: Задачи на совместную работу.

Решение задач из «Арифметики» Л.Ф.Магницкого.

Старинные задачи на дроби.

6 класс

1. Тема: Десятичные дроби.

Из истории десятичных дробей.

История Москвы в задачах.

Метрическая система мер.

2. Тема: Что мы знаем о дробях.

Название дробей у разных народов.

Задачи из «Арифметики» Л.Ф.Магницкого.

3. Тема: Проценты.

Из истории происхождения процентов.

4. Тема: Пересекающиеся прямые.

Фалес Милетский.

5. Тема: Задачи на уравнивание.

Решение старинных задач из «Арифметики» Л.Ф.Магницкого.

Решение старинных задач из «Арифметики» Л.Н.Толстого.

6. Тема: Осевая симметрия.

Орнаменты. Из истории женского костюма Белгородской области.

Симметрия в строительстве храмов.

7. Тема: Задачи на «Обратный ход».

Решение старинных задач.

8. Тема: Что такое координаты.

Рене Декарт.

Декартова система координат.

9.Тема: Круглые тела.

Происхождение слов : цилиндр, конус, сфера.

Из истории колеса.

10.Тема: Деление в данном отношении.

Золотое сечение в природе, живописи.

11. Тема: Целые числа.

Из Истории возникновения отрицательных чисел.

12. Тема: Множество.

Л.Эйлер. Решение задач с помощью кругов Эйлера.

13. Тема: Комбинаторика.

Решение задач Эйлера.

старые русские меры в истории и речи народной

Е.Г.БАГАЕВ (Москва)

Многие единицы длины, которыми пользо­вались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях.

Рассмотрим наиболее распространенные старые меры, упоминания о которых часто встречаются в нашей речи.

Перст — старинное название пальца, при­чем сначала так называли именно указа­тельный палец, его ширина около 2 см. Отсюда происходит анатомический термин "двенадцатиперстная кишка". Длина этого органа 24—25 см.

Дюйм — от голландского "большой па­лец" — равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса. Это примерно 2,54 см. В настоящее время используется для изме­рения внутреннего диаметра труб, автомо­бильных шин, толщины досок и т.д.

^ Вершок — ширина двух пальцев руки, указательного и среднего, около 4,4 см.

Пядь, пядень (или четверть) — одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова "пясть", т.е. кулак или кисть руки. Различают пядь малую — расстояние между концами вытя­нутых большого и указательного пальцев, что составляет около 18 см, и пядь великую — расстояние от конца вытянуто­го мизинца до конца большого пальца, 22— 23 см.

Локоть — древнейшая мера длины, кото­рой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца или сжатого кулака до локтевого сгиба. Оно колебалось от 38 до 46 см. Как мера длины на Руси встречается с XI в.

Аршин — одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI в. Название

происходит от персидского слова "арш" — локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. В аршине 71 см. Но в разных губерниях России были свои еди­ницы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путаницу, был введен казенный аршин, т.е. эталон аршина, представлявший собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государствен­ным клеймом.

Шаг — средняя длина человеческого шага, 71 см. Одна из древнейших мер длины. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между города­ми в Древней Греции, Древнем Риме, Египте, Персии. Шаг как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов.

Шагами отмерялось расстояние, на кото­рое должны были сходиться противники во время дуэли. Так, с расстояния в 10 шагов на Черной речке под Петербургом 27 января 1837 г. на дуэли Дантес стрелял в А.С. Пушкина и ранил его смертельно. В 1841 г. 15 июля недалеко от Пятигорска Мартынов произвел свой роковой выстрел с расстоя­ния 15 шагов и убил М.Ю.Лермонтова.

Сажень — встречается с XI в. Название от слова "сягать", т.е. доставать до чего-либо. Отсюда слово "недосягаемый" — о месте, куда невозможно добраться, о чело­веке, достоинства которого невозможно по­вторить. Различали два вида сажени: махо­вая и косая. Маховая сажень — расстоя­ние между концами пальцев распростертых


рук, это 3 аршина, или 213 см. ^ Косая сажень — расстояние от первого пальца левой стопы до концевой фаланги среднего пальца поднятой вверх правой руки, т.е. около 248 см.

Верста — от слова "вертеть". Первоначаль­но расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты, 1067 м. До XVIII в. на Руси существовала и межевая верста в 1000 саженей, или 2,13 км, для опреде­ления расстояния между населенными пунк­тами и для межевания (межа — граница земельных владений в виде узкой полосы).

При Петре Первом была введена верста длиной в 500 саженей. На таком расстоянии друг от друга вдоль наиболее важных дорог ставили столбы, окрашенные в три цвета. Отсюда название "столбовая дорога" для хорошо известного, наезженного пути. В начале XIX в. вдоль основных дорог госу­дарства Российского появились черно-белые полосатые столбы, на которых отмечались расстояния в верстах. (У Пушкина: "Только версты полосаты попадаются одне".)

Миля — 7 верст, или 7,468 км. Название происходит от латинского слова "милия", т.е. тысяча (шагов). Использовалась для измерения больших расстояний.

Десятина — мера земельной площади. Введена в обиход с XVI в. (В старину десятую часть доходов отдавали церкви.) В России существовали различные виды деся­тины: казенная 80x30 = 2400 (кв. саже­ней) или 60x40 = 2400 (кв. саженей), круглая 60x60 = 3600 (кв. саженей), со­тенная 100x100=10000 (кв. саженей).

Линия — ширина пшеничного зерна, при­мерно 2,54 мм. Эта мера использовалась для измерения диаметра горловины в стеклян­ной части керосиновой лампы. Этой едини­цей обозначают и калибр, т.е. диаметр канала в стволе огнестрельного оружия. Наибольший диаметр пули, снаряда тоже выражается в линиях или в миллиметрах. Отсюда название "трехлинейная винтовка" для винтовки калибра 7,62 мм (2,54 х 3 = 7,62). Эта винтовка системы Мосина с конца XIX в. была на вооружении русской армии. После некоторой модернизации она исполь­зовалась и в Советской Армии (наряду с автоматическим оружием) во время Вели­кой Отечественной войны.

^ Фунт — от немецкого слова "пфунд" или от латинского "пондус", что означает вес, тяжесть, гиря; равен 409,5 г.

Пуд — мера массы, равная 40 фунтам, примерно 16 кг.

Гран — от латинского "гранум", т.е. зерно, крупинка, составляет 62,209 мг. Мера массы для лекарств и драгоценных камней. В обиходе слово "гран" употребляется для обозначения ничтожно малой величины.

Карат — единица массы для драгоценных камней, а также золота в ювелирном деле. Родоначальниками нынешнего карата, кото­рым пользуются ювелиры всех стран, были спелые засушенные зерна циратония — бо­бового растения влажных субтропиков. Арабы называли эти зерна киратами. Они сохра­няют постоянную массу на долгие годы. С начала XX в. установлен метрический карат, масса которого 0,2 г.

Золотник — около 4,3 г. В X в. во времена киевского князя Владимира Свято­славича существовала монета, которую называли "златник". С конца XVI в. золот­ник служит единицей массы драгоценных металлов и камней. До 1927 г. в России была принята золотниковая система опре­деления содержания драгоценных металлов (золота, серебра, платины) в сплаве, так называемая проба. Например, вещь 84-й пробы, изготовленная из серебра, содержит 84 золотника, или 84x4,3 = 361,2 (г) чис­того серебра в фунте сплава. В настоящее время проба выражается в метрической системе.

Дюжина—12 штук. Некоторые однород­ные товары (столовые ножи, вилки, перья, ручки, карандаши и т.д.) продавались дюжинами. С тех пор словом "дюжина" обозначают собрание неприметных, малозна­чительных личностей, похожих друг на друга. Наоборот, о необыкновенном, выдающемся человеке часто говорят "недюжинный". Пословицы и поговорки, в которых упоминаются различные меры

Один, как перст — человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.

^ Не указывай на людей перстом! Не указали бы на тебя шестом! — Если бу­дешь кого-то обвинять (показывать на него пальцем), то тебя могут обвинить в чем-то значительно худшем или сделать это в еще более грубой манере.

^ От горшка два вершка, а уже указ­чик — молодой человек, не имеющий жиз­ненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла — о неаккуратной женщи­не, у которой нижняя рубашка длинней юбки.

^ Не уступить ни пяди — не отдать даже самой малости.

Семь пядей во лбу — об очень умном человеке.

Сам с ноготок, а борода с локоток — о человеке незавидной внешности, но поль­зующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизнен­ному опыту. До Петра Первого борода считалась почетной принадлежностью муж­чины. Длинная, холеная борода служила признаком богатства, знатности.

^ Каждый купец на свой аршин меря­ет — каждый судит о любом деле односто­ронне, исходя из собственных интересов.

Сидит, ходит, словно аршин прогло­тил — о неестественно прямом человеке.

На аршин борода, да ума на пядь — о взрослом, но глупом человеке.

^ Косая сажень в плечах — широкоплечий, высокого роста человек.

На три аршина в землю видит — о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить.

^ Полено к полену сажень — о накопле­нии запасов, богатства путем экономии.

Коломенская верста — шутливое прозви­ще для высокого человека. Это выражение появилось во времена царя Алексея Михай­ловича (правил в 1645—1676 гг.). Он повелел расставить вдоль дороги от Москвы (точнее, от ее Калужской заставы) до своего летнего дворца в селе Коломенском столбы на расстоянии 700 саженей друг от друга. Высокие, около двух саженей, т.е. примерно в 4 м, с орлами наверху, эти столбы оказали настолько большое впечатление на простых людей, что навсегда остались в народной речи.

^ Москва верстой далека, а сердцу рядом — так русские люди характеризовали свое отношение к столице.
Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк — расстояние не может быть препятствием для любви.

^ От слова до дела — целая верста.

Верстой ближе пятаком дешевле.

На версту отстанешь — на десять до­гоняешь — даже небольшое отставание очень трудно преодолевать.

^ Семимильные шаги — быстрый рост, хо­рошее развитие чего-либо.

Мал золотник, да дорог — так говорят о чем-нибудь незначительном на вид, но очень ценном.

^ Свой золотник чужого пуда дороже.

Худое валит пудами, а хорошее каплет золотниками.

Пудовое горе с плеч свалишь, а золот­ником подавишься — не следует пренебре­гать даже ничтожной опасностью.

^ Сено — на пуды, а золото на золот­ники — каждая вещь имеет свою определен­ную ценность.

Человека узнаешь, когда с ним пуд соли съешь — нужно много времени, чтобы по­нять другого человека.

^ Дюжинный товар — простой товар, обыч­ный, неоригинальный.

Вашего брата по тринадцати на дюжину кладут, да и то не берут — обидная характеристика ленивого, малоспо­собного работника. Таких даже 13 человек вместо 12 и то никому не надо.

Литература

Даль В. И. Толковый словарь живого великорусско­го языка. М., 1955.

Депман Я. И. История арифметики. М., 1959.

Каменская Е. Н., Устюгов Н. В. Русская метро­логия. М., 1975.

Шабалин С. А. Измерения для всех. М., 1991.

Шостьин Н. А. Очерки истории русской метрологии XI—XX вв. М., 1990.

Понятие о процентах

Вы, конечно, знаете, что сотую долю числа называют процентом числа и обозначают знаком %.



Это появилось в математике в связи с развитием торговли, когда за взятые в долг деньги заимодавец получал с должника какую-либо сумму сверх долга Обычно эта сумма выражалась в сотых долях. Не сколько позже у нее появилось название — процен­ты. Слово "процент" произошло от двух латинских слов: "про" — "на" и "центум" — "сто", то есть в букваль­ном переводе на русский язык процент означает "на сто". Знак % закрепился для обозначения процентов в XVII веке. Вероятно, он произошел от сокращения латинского слова "centum" в "cto". При скорописи "cto" стало выглядеть "о/о", а затем — "%". Довольно долго этот знак записывали только с горизонтальной чертой, а за­тем от этого условия отошли.

До нас дошли таблицы процентов, составленные еще вавилонянами. Эти таблицы позволяли быстро определить сумму процентных денег.

Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычис­лили проценты, применяя так называемое тройное правило, то есть пользуясь пропорцией.

Они производили и более сложные вычисления.

В Древнем Риме были широко распространены денежные расчеты с процентами. Римский сенат установил максимально допустимый про­цент, взимавшийся с должника.

В Европе в средние века расширилась торговля и, следовательно, осо­бое внимание обращалось иа умение вычислять проценты. Тогда прихо­дилось рассчитывать не только на проценты, но и проценты с процентов (сложные проценты). Часто конторы и предприятия для облегчения рас­четов разрабатывали особые таблицы вычисления процентов. Эти табли­цы держались в тайне, составляли коммерческий секрет фирмы.

Впервые таблицы были опубликованы в 1584 году. Симоном Стевином — инженером из города Брюгге (Нидерланды). Он известен раз­личными научными открытиями, а также применением особой записи десятичных дробей, как вы уже знаете.

Иногда при расчетах применяют не сотую долю, а тысячную. Ее называют промилле (тысячная доля числа) и обозначают знаком %о.

80. На сколько процентов увеличится объем



куба, если каждое ребро увеличить на 10%?

81. Цена ткани снижена в январе на 10%, а в июне еще на 12%. Определите новую цену тка­ни, если до первого снижения она стоила 15 руб­лей за метр.

  1. Древесина только что срубленного дерева массой 7,5 ц содержа­ла 64% воды. Через неделю количество воды стало составлять 48% от массы дерева. На сколько уменьшилась при этом первоначальная масса дерева?

  2. Двое рабочих — высокий и низкий — вышли одновременно из одного и того же дома и пошли на свой завод. У одного из них шаг был на 20% короче, чем у товарища, но зато он успевал за одно и то же время делать на 20% больше шагов, чем его товарищ. Кто из них рань­ше пришел на завод?

  3. Свежие грибы содержат 90% влаги, сушеные — 12%. Сколько сушеных грибов выйдет из 10 кг свежих?

У истоков науки

Наиболее образованные люди Древнего Египта и Вавилона умели измерять площади четырехугольников, треугольников, других фигур. Они знали свойства прямоугольного треугольника, умели определять объемы тел различной формы, решать некоторые геометрические зада­чи. Но все эти знания и сведения не были упорядочены.

К VIII веку до н.э. относится возникновение нескольких крупных греческих городов-государств (полисов) на побережье Средиземного моря. В V веке полисы достигли своего расцвета: вели оживленную тор­говлю с Египтом и другими странами, знакомились с различными дос­тижениями в области науки и культуры. Много знаний они почерпнули у вавилонян.

Греческие ученые внесли большой вклад в развитие научной мысли древнего мира. Древние греки из наблюдений делали выводы и высказы­вали свои предположения (гипотезы). На встречах ученых — симпозиу­мах (буквально: "пиршества") эти гипотезы обосновать и доказать. Имен­но в то время сложилось утверждение — в споре рождается истина.

Практическая геометрия, опиравшаяся ранее только на наблюдения и опыт, трудами древних греков получила строгие научные обоснова­ния - доказательства каждого высказанного предположения.

Начало поиску доказательств положили греческий мыслитель Фалес, знаменитый Пифагор, а также его ученики и последователи. Сами греки связывали рождение геометрии как науки с деятельностью Пифагора.

Пифагор обосновал многие свойства геометрических фигур. Им и его последователями были заложены основы систематических доказа­тельств в геометрии. Они ввели в науку такие понятия, как точка, не имеющая длины и ширины, линия, которая имеет только длину, и фигу­ры, составленные из таких линий.

Огромная заслуга древнегреческих ученых состоит в том, что они находили причины и выводили из них соответствующие следствия. Каж­дое утверждение доказывалось посредством логических рассуждений.

В Древней Греции сложились основы науки геометрии, в которой каждое утверждение обосновывалось строгим доказательством. Лишь основные понятия в ней были приняты как истины, не требующие до­казательств, — аксиомы. Такой строго обоснованной науки до этого не было ни у одного народа.

Одним из семи мудрецов древности считают Фалеса Милетского

(около 624 - 548 до н.э.). Он предсказал солнечное затмение 585 г. до -н.э., сделал несколько важных открытий в различных областях науки. Его по праву считают отцом греческой математики.

Однажды, отправившись по торговым делам в Египет, он задержал­
ся там на несколько лет, изучил за это время достижения египетских
жрецов и превзошел их в знаниях. Случилось так, что фараон пожелал узнать высоту пирамиды, и



никто не мог ее определить. Фалес смог легко справиться с этой зада­чей. Выбрав день и час, когда его собственная тень стала равной его росту, он измерил ее. Затем он из­мерил тень, отбрасываемую пира­мидой, и установил, что длина тени от центра основания пирамиды, до се вершины была равна высоте этой пирамиды. Фараон и его прибли­женные изумились такому решению — не используя никаких специаль­ных приборов, северный пришелец справился с задачей.

Однако, прежде чем сделать такое простое измерение, Фалес дол­жен был открыть и доказать, что углы при основании равнобедренного треугольника равны и что против равных углов в треугольнике лежат равные стороны, а также, что сумма углов любого треугольника равна прямым углам. Фалес доказал также теорему о равенстве двух треу­гольников, если сторона и два прилежащих к ней угла одного треуголь­ника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника.

Кроме указанных теорем Фалесу приписывают доказательство сле­дующих теорем: диаметр делит круг пополам; любой из углов, вписан­ных в полуокружность, — прямой; вертикальные углы равны.

Некоторые утверждения ранее были известны вавилонянам и егип­тянам, но разница в том, что их установили практическими измерения­ми. Фалес же указанные положения сначала доказывал и лишь потом применял на практике. Введя в практику доказательства теорем, Фалес заложил основы создания геометрии как науки.

Фалес также сделал много открытий в астрономии. Он часто увле­кался наблюдениями небесных тел так, что не замечал ничего вокруг. Есть даже предание, что однажды, наблюдая звездное небо, Фалес на­столько увлекся, что упал в глубокую яму, а сопровождавшая его жен­щина сказала: "Как можешь ты знать, что решается на небе, когда не видишь того, что делается у тебя под ногами!"

Денежная система русского народа

Меры веса у многих народов совпадали с денеж-



ными единицами. Причина этого совпадения заключается в том, что до употребления чеканных монет денежными единицами служили весовые единицы металла. Названия французской монеты "ливр" (livre — название монеты в 25 копеек серебром и в то же время фунт, равный 500 граммам) и английской "фунт стерлингов" представляют то же явление. До появления в России металлических денег у русских имелись в упот­реблении кожаные деньги, сначала меха, позднее — четырехугольные кусочки кожи с клеймами. По указу Петра I, еще в 1700 году «в Калуге и иных городах вместо серебряных денежек торгуют кожаными".

В качестве металлической денежной единицы уже с X века встреча-

ются "серебряные гривны" весом в весовую гривну. Иностранные

серебряные монеты, поступавшие в Россию, перечеканивались в гривны,

Чеканенные русские монеты известны со времен Владимира Святославовича (X век).

В летописях, относящихся к 1381 году, впервые встречается слове деньга. Слово это происходит от индусского названия серебряной монеты танка, которую греки называли данака, татары — тенга. От татар же идет слово алтын, означающее 6 (алтын равнялся 6 тенгам). Упот­ребляемое в разговорной речи слово деньга есть слово собирательное, означающее "много денег".



Первое употребление слова рубль отно­сится к XIV веку. Слово это происходит от глагола рубить. В XIV веке прежнюю боль­шую весовую гривну стали рубить попо­лам, и серебряный слиток весом в полови­ну гривны или в гривенку (в 204,756 г или

В половину фунта) и получил название рубля или

рублевой гривенки.

Чеканка монет была в руках частных-мастеров. Они стали "портить монету", уменьшая содержание драго­ценного металла. На этой почве происходили бунты населения, напри­мер, восстание 1447 года в Новгороде ("бысть в граде мятеж велик"). Денежники были преданы смерти, создан монетный двор и "весь Нов-

город уставиша 5 денежников и начата переливати старые деньги". При Иване III (1462 - 1505) удельные князья лишаются права выпуска соб­ственных денег: чеканка монет становится правом одного только мос­ковского великого князя. Содержание серебра в рубле вместо 48 золотников оказалось уже только 16 целых 2/3 — золотника.

В 1535 году, в малолетство Ивана IV, вновь происходили казни де­нежников за порчу монет. Чеканка денег была окончательно передана денежному двору. В этом же году были выпущены монеты-новгородки, с рисунком всадника с копьем в руках, получившие название копейных денег. Летопись отсюда производит слово копейка. Однако этот термин встречается и в XV веке для обозначения татарской монеты копеки.

Рядом с копейными деньгами (новгородками) чеканились еще неко­торое время половинного веса "московки" с изображением на них ве­ликого князя с мечом в руках — мечевые деньги. Выпуск их к концу XVI столетия прекратился, и остались лишь рубли и их сотые доли — копейки. При Петре I в 1698 году содержание серебра в рубле было снижено до 6 целых 2/3 золотника. Столько же серебра содержали обращавшиеся в

большом количестве в России с XVI века ефимки (серебряные монеты-галеры, чеканившиеся в Богемии владельцами серебряных рудников в Иоахимстале).

При Петре I были впервые выпущены серебряные гривенники (в 10 копеек), полтинники (в 50 копеек), кроме того, продолжалась чекан­ка копеек, равных двум деньгам, и алтынов, равных 3 копейкам или 6 деньгам (откуда их название "алтын"). При Екатерине II содержание серебра в рубле было установлено в 4 золотника 21 долю; этот вес рус­ский серебряный рубль сохранил до 1917 года.

Первые русские бумажные деньги были выпущены в 1769 году. Бу­мажный рубль (ассигнационный) с первоначальных 100 копеек сереб­ром к 1810 году дошел до 25 копеек. В 1839 году закон приравнял се­ребряный рубль к 3 рублям 50 копейкам ассигнациями.

В 1897 году в основу русской денежной системы был принят золо­той рубль, содержащий 17,424 доли золота. К концу XIX века устано­вился свободный обмен бумажных денег на звонкую монету.

  1   2

Похожие:

Одна из важнейших целей преподавания состоит в том, чтобы воспитать молодого человека, сформировать его мировоззрение, научить его рациональному мышлению. На iconРешение проблемы состоит в том, чтобы вообще исключить участие человека...
Одна из важнейших особенностей общественного производства состоит в непрерывном росте его эффективности и, прежде всего, в повышении...
Одна из важнейших целей преподавания состоит в том, чтобы воспитать молодого человека, сформировать его мировоззрение, научить его рациональному мышлению. На iconС. И. Гессен Наименование опыта
Задача обучения заключается не в том, чтобы сделать человека умнее,…но в том, чтобы сделать его ум культурнее, научить его ставить...
Одна из важнейших целей преподавания состоит в том, чтобы воспитать молодого человека, сформировать его мировоззрение, научить его рациональному мышлению. На iconПрограмма воспитания и развития «Я и моя маленькая страна»
Научить человека быть счастливым — нельзя, но воспитать его так, чтобы он  был счастливым, можно
Одна из важнейших целей преподавания состоит в том, чтобы воспитать молодого человека, сформировать его мировоззрение, научить его рациональному мышлению. На iconЧеловек и его происхождение
Во все времена религия утверждала о наличии у человека души. Это утверждение одна их важнейших догм религии, на которой строится...
Одна из важнейших целей преподавания состоит в том, чтобы воспитать молодого человека, сформировать его мировоззрение, научить его рациональному мышлению. На iconЗадача состоит в том, чтобы всем нам хорошо известный в общих чертах...
Ф 65 Факты сознания. Назначение человека. Наукоучение / Пер с нем. — Мн.: Харвест, М.: Act, 2000. — 784 с. — (Классическая философская...
Одна из важнейших целей преподавания состоит в том, чтобы воспитать молодого человека, сформировать его мировоззрение, научить его рациональному мышлению. На iconКлассный час на тему «Скажем коррупции твердое «Нет»
Цель урока: сформировать у учащихся антикоррупционное мировоззрение и воспитать негативное отношение к коррупции
Одна из важнейших целей преподавания состоит в том, чтобы воспитать молодого человека, сформировать его мировоззрение, научить его рациональному мышлению. На iconНаучить ребенка быть счастливым нельзя, но воспитать его, общаться...
Проблема распространения наркотиков в детско-молодежной среде на юге Тюменской области стоит особенно остро, так как принимает масштабы,...
Одна из важнейших целей преподавания состоит в том, чтобы воспитать молодого человека, сформировать его мировоззрение, научить его рациональному мышлению. На iconМ. А. Рыбникова о выразительном чтении
Задача заключается … в том, чтобы научить живо по­нимать и переживать содержание, выраженное … живым потоком слов. Задача в том,...
Одна из важнейших целей преподавания состоит в том, чтобы воспитать молодого человека, сформировать его мировоззрение, научить его рациональному мышлению. На iconФразеологизмы: понятие, происхождение, употребление
Значение фразеологизмов состоит в том, чтобы придать эмоциональную окраску выражению, усилить его смысл
Одна из важнейших целей преподавания состоит в том, чтобы воспитать молодого человека, сформировать его мировоззрение, научить его рациональному мышлению. На icon1. 4 «Факторы развития личности»
«если педагогика хочет воспитать человека во всех его отношения, то она должна прежде всего узнать его тоже во всех отношениях» (К....
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница