Математическая философия ?




Скачать 105,75 Kb.
НазваниеМатематическая философия ?
Дата публикации09.11.2013
Размер105,75 Kb.
ТипВопрос
pochit.ru > Математика > Вопрос
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЛОСОФИЯ ?


 

Крылов С.М.

Аннотация: Рассмотрены основные исторические предпосылки, фундаментальные принципы и наиболее интересные результаты, полученные в рамках нового трансдисциплинарного научного направления, названного "формальная технология".

  Философия и математика - древнейшие науки человечества. Попытки объяснить мир и просчитать его основные числовые закономерности уходят своими корнями в глубины веков. Неудивительно, что идея объединения этих наук имеет почти такую же долгую и запутанную историю. Достаточно вспомнить пифагорейцев, которые отождествляли с числами различные сущности окружающего мира, превратив математику по сути дела в некую разновидность религии [1,2,3].

  Свой вклад в реализацию этой идеи - объединения философии и математики - внесли практически все великие философы прошлого и современности. Однако наиболее близко к ее воплощению удалось подойти Александру Богданову [4] - тому самому, которого так талантливо и беспощадно критиковал В.И.Ленин в своем небезызвестном труде "Материализм и эмпириокритицизм". Свою наиболее зрелую философскую работу - "Тектологию" - Богданов опубликовал уже после 17-го года, однако, судя по всему, отношение Ленина к ней так и не вышло за рамки прежних идеологических клише. Тем не менее этот труд А.Богданова на самом деле оказался фундаментальным, - многие современные ученые именно его считают первой основополагающей работой по общей теории систем [5,6]. В 80-е годы "Тектология" дважды переиздается в США [7]. Сам Богданов считал свою тектологию более точной - а потому и более полезной наукой, чем философия, полагая ее чем-то сродни математике, хотя ни одной математической формулы в "Тектологии" нет. Любопытно в этом плане богдановское определение математики, из которого следует, что последняя представляет собой некоторую часть более общего научного направления - тектологии. Из контекста определения ясно, что должен существовать большой класс объектов и соответствующих задач, связанных с этими объектами, где чисто математические методы не могут давать всей полноты картины. В 90-е годы нашего столетия этот весьма неординарный тезис получает очень мощное развитие - прежде всего в работах известного специалиста по философии науки Георгия Камписа [8], а также в формально-технологической интерпретации [9, 10].

  Со стороны же самой математики первый шаг  в нужном направлении удалось сделать Августе Лавлейс, работавшей над проектом первой цифровой (механической) вычислительной машины вместе с ее изобретателем Чарльзом Бэббеджем. Именно она еще в 1843 году в своей работе по теории программирования обратила внимание на то, что такие абстрактные математические операции, как, например, сложение или умножение чисел, могут быть применены и к объектам совершенно иной природы - более реальным, более вещественным, чем простое "количество чего-то" [11]. К сожалению, и  здесь история распорядилась так, что должного внимания на  эту гениальную догадку научное сообщество того времени не обратило.

  Ситуация стала проясняться в конце 70-х, в 80-х годах нашего века, когда та ветвь математики, которая была названа теорией алгоритмов и у истоков которой как раз и стояли создатель первой универсальной вычислительной машины Чарльз Бэббедж и "первая программистка" Августа Лавлейс, совершенно четко и однозначно заявила о своей общефилософской значимости. Имея дело непосредственно с основаниями математики, теория алгоритмов смогла выйти на уровень, позволяющий судить о пределах нашего умения вычислять, создавать что-либо новое в области информатики и о возможности научить этому умению автоматические вычислительные устройства - компьютеры. Естественно, следующим шагом должно было быть исследование проблем, связанных с пределами наших способностей создавать что-либо новое в материальном мире и возможности научить этому умению автоматически действующие устройства. Одно из таких научных направлений, отпочковавшихся от теории алгоритмов, было названо формальной технологией  (сокращенно - ФТ).

  Основное отличие ФТ от теории алгоритмов состоит в том, что последняя обычно рассматривает в качестве объектов формальных операций какую-либо информацию, закодированную тем или иным образом, - будь то математический символ, буква на ленте машины Тьюринга или двоичный код, тогда как в ФТ объектами операций могут быть не только символы (коды), но и вообще любые объекты как материальной, так и нематериальной природы. Например, довольно часто под элементарными объектами в ФТ могут пониматься некие аналоги атомов, молекул, механических деталей, конструкций, отрезки сигналов определенной длины и т.д. и т.п. Отсюда более очевидна и наглядна  связь ФТ с реальностью, которая позволяет объединить многие философские концепции, - как известные до работ Богданова, так и выдвинутые им, - со строгими научными построениями,  фактически доказывающими эти концепции математическими средствами. То есть формальная технология во многих случаях соединяет философию с неким математическим аппаратом, позволяющим доказывать философские заключения (теоремы) строгими математическими методами. Именно так представлял сам Богданов место тектологии среди остальных наук, но ему так и не удалось реализовать эту "объединительную" концепцию в полной мере в силу очевидных исторических причин: ни сама математика, ни тем более философия еще не имели тех инструментов и того уровня понимания мира, который позволил бы перебросить ясные и очевидные мостики между ними. С другой стороны, можно рассматривать ФТ как своеобразное расширение математики на новые области исследований.

  В формальной технологии понятия объектов операций и механизмов связывания их друг с другом в различные конструкции и структуры - будь то в слова, состоящие из символов, или в "молекулы", построенные из "атомов" - полностью абстрагированы, то есть в максимальной степени оторваны от их возможного конкретного содержания. Это позволило избавиться от ненужного информационного шума и предельно обнажило суть явлений. Необходимо заметить, что на выработку такого на первый взгляд слишком грубого и слишком упрощенного подхода ушло около десяти лет. В то же время такое абстрагирование не накладывает никаких запретов на последующую интерпретацию базовых понятий и утверждений формально-технологических теорем при переходе к конкретным, практическим технологиям. Именно на этом пути удалось буквально "вычислить" структуры универсальных автоматических технологических систем для любых технологий, которые на несколько порядков компактнее и дешевле того, что сейчас принято называть гибкими автоматическими производствами (ГАП) [12].

  Любопытна в этой связи история создания универсального программируемого аналогового интерфейса для компьютеров. В 1987 г. весьма известный среди компьютерных специалистов всего мира журнал "Electronics" анонсировал как чрезвычайно актуальную для мировой компьютерной системотехники задачу создания "аналогового эквивалента микропроцессора" - то есть устройства, настолько же универсального в области задач первичной обработки и преобразования аналоговой информации, насколько универсален в области задач обработки и преобразования цифровых данных цифровой микропроцессор (такой, например, какой используется в персональных компьютерах и позволяет вам либо играть в звездные войны, либо разрабатывать нотную партитуру, либо верстать статью с графиками и фотографиями и выполнять бессчетное число других полезных дел в зависимости от загруженной в память компьютера программы). В том же номере "Electronics" в качестве одного из наиболее удачных кандидатов на вакантную должность нового универсального системного компонента предлагалась многофункциональная система сбора данных фирмы Micro Linear - устройство ML2200, которое выросло из традиционных систем ввода аналоговых данных и позволяло выполнять около 100 различных функций. В это же время в России уже существовало устройство аналогичного назначения для миникомпьютеров, которое было разработано  (теоретически  "вычислено")  на  основе  принципов  формальной  технологии  и  было  способно  реализовать  более 60 000 триллионов (!) различных функций, включая все основные виды преобразований различных электрических сигналов в цифровой код и обратно [13]. Позднее это устройство (под сокращенным названием ДАП - дискретно-аналоговый процессор) использовалось в самых различных компьютерных системах: для съема информации с биомедицинских датчиков, для сопряжения с туннельными микроскопами и телефонными линиями (в системах автоматического речевого оповещения абонентов), как основа универсальных компьютеризованных измерительно-испытательных стендов в авиационной промышленности, на транспорте, в научных экспериментах, в  учебных лабораториях, в качестве универсального генератора и измерителя различных сигналов с автоматическим выбором диапазонов, и т.д. Для сравнения: из всех перечисленных выше задач ML2200 справляется только с первой (съем информации с датчиков). В итоге подсчитанная для обеих устройств эффективность использования оборудования дала для прибора ML2200 величину около 0,01 функций на транзистор, а для ДАП - около миллиарда функций на один транзистор! К сожалению, дальнейшая судьба этой разработки, ставшей в 1990г.  лауреатом Всесоюзного конкурса по микроэлектронике, складывается не столь удачно, - впрочем, как и судьбы многих других новейших российских разработок.

  На тех же принципах, что и ДАП, могут быть созданы многие другие полезные устройства - например, компактные и относительно недорогие "кухонные синтезаторы", способные автоматически приготовить пусть не роскошные кулинарные шедевры, но бессчетное число разнообразных блюд, избавив тем самым многих представительниц лучшей половины от ежедневного стояния у раскаленной или внешне холодной микроволновой плиты. Или автоматические исследовательские биохимические комплексы, способные не только автоматически синтезировать новые биохимически-активные вещества, но и быстро проводить их тестирование. Наконец, это могут быть традиционные гибкие автоматические производства - только значительно более компактные и дешевые, выпускающие небольшими партиями самую различную продукцию, потребность в которой  возникла только сегодня [14].

  Полученные в формальной технологии результаты позволили по новому взглянуть и на такие проблемы, как познание, возникновение и эволюция жизни на Земле, случайность и хаос. Выяснилось, что наиболее компактная запись алгоритмов познания основывается на использовании случайности. Более того, именно случайность гарантирует полноту познания той или иной технологии - в том числе технологий окружающего мира! Не удивительно, что Природа реализовала наиболее совершенную из известных нам технологий - "технологию живого" - через случайные столкновения атомов и молекул. И хаос с точки зрения формальной технологии оказывается отнюдь не беспорядком (в ФТ нашлись и более фундаментальные типы беспорядка [15]), а наиболее сложно устроенным порядком, из которого - при определенных условиях - могут естественно выкристаллизоваться более простые - регулярные типы поведения и регулярные структуры. Причины, по которым это может происходить (или не происходить), кроются в другом. Именно этот другой фактор и обеспечил "случайное" возникновение жизни на нашей планете. Этот другой фактор -необычайно высокая сложность атомов нашего физического мира. В этой сложности - в "конструкции"  этих миниатюрных "элементарных" автоматов и запрограммированы - так утверждают исследования - возникновение и эволюция живого на нашей планете. Но на каждом этапе этой эволюции она всегда реализовывалась через случайность [9,16]. То есть наша эволюция (впрочем, как и наша история) - уникальны и аналогов не имеют. Более того, ряд теорем ФТ совершенно однозначно говорит о том, что свою историю мы творим сами - через  данную нам свободу воли, свободу выбора [9]. Конечно, наша история (эволюция) имеет общие "контрольные точки" с историями иных миров и цивилизаций, однако в своей конкретике она абсолютно уникальна - как уникально и любое живое существо на Земле.

  Любопытны также некоторые интерпретации теорем ФТ применительно к социальным системам. Так, в любом прогрессивном эволюционном процессе не может быть революционных скачков! Целесообразны и оправданы лишь быстрые или медленные  эволюционные изменения, а революции - это системные катастрофы, возвращающие эволюционный процесс практически к началу развития - к хаосу! Революции по сути дела означают полную несостоятельность системы и ее гибель. Возникновение на обломках старой системы новой зависит от массы случайностей и как правило начинается с очень жестких и примитивных форм. Эти примитивные жесткие формы способны выжить в конкурентной борьбе с внешними, более эволюционно-продвинутыми системами, не претерпевшими революционных катастроф, но они сами по себе органически неспособны к быстрой эволюции в силу своей жесткости. Должно пройти время, прежде чем в новой системе появятся силы для полноценного включения механизма эволюционного пути развития (ЭПР), который в случае социальной системы означает не что иное, как предоставление своим членам большей свободы действий, как всемерное поддержание конструктивных начал (созидательного творчества граждан) и подавление деструктивных тенденций - таких как преступность, коррупция и т.д. Однако этот момент может и не наступить, если система окончательно проиграет конкурентную борьбу вследствие своей жесткости и примитивности. Кстати, жесткость системы подавляет не только конструктивные начала, но и деструктивные (преступность), но сам механизм ЭПР неизбежно порождает и те и другие, даже если изначально деструктивные тенденции даже не планировались. По этим причинам все концепции построения "идеальных обществ" несостоятельны: либо эти общества жесткие и несвободные, неизбежно отстающие в эволюционном развитии, либо они достаточно свободные, быстро развиваются и с неизбежностью порождают деструктивность (преступность), которую опять же с неизбежностью нужно подавлять [9].

  Построенные в ФТ математические модели реализации эволюционного развития оказались удивительно просты. Но самым  поразительным фактом оказалась скорость эволюции. Выяснилось, что в некоторых случаях она может полностью видоизменить систему, насчитывающую тысячи и десятки тысяч элементов, за несколько лет! Наконец, такой любопытный научный факт, как  возможное происхождение всего человечества от одной женщины, также легко объясним в рамках этих моделей.
Интегрирующий потенциал ФТ столь высок, что продвигаться в некоторых из направлений - особенно касающихся ее аксиоматики - без специальных исследований просто немыслимо: настолько необъятны открывающиеся горизонты. Речь по сути дела идет о перспективах создания различных вариантов физик для различных миров, - то есть о задаче такого уровня, на котором она - правда, пока в единственном известном нам варианте - столь блестяще решена Творцом. Возможно, пришло время принимать эстафету...

^ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Turchin V. (1977): The Phenomenon of Science. A cybernetic approach to human     evolution, (Columbia University Press, New York).
 

2. Буданов В.Г. Делокализация как обретение смысла, к опыту междисциплинарных технологий. Internet: www.iph.ras.ru/~mifs/langsy.htm
 

3. Клайн М. Математика. Поиск истины./Пер.с англ./Под ред. и с предисл. В.И.Аршинова, Ю.В.Сачкова.  М.: Мир, 1988. 295с.
 

4. Богданов А.А. Тектология: Всеобщая организационная наука. В 2-х кн. - М.: Экономика, 1989. Кн.1 -304с.; Кн.2 -351с.
 

5. Моисеев Н.Н. Алгоритмы развития. - М.: Наука, 1987.-304с
 

6. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Системотехника. - М.: Радио и связь, 1985.-200с.
 

7. Bogdanov A.A. Essays in Tektology: The General Science of Organization. Transl.by G.Gorelik, Intersystems, Seaside, 1980.
 

8. Kampis, G (George). Self-Modifying Systems in Biology and Cognitive Science. Oxford, Pergamon, 1991. -544p.
 

9. Крылов С.М. Формальная технология в философии, технике, биоэволюции и социологии. - Самара: СамГТУ, 1997.-180с.
 

10. Крылов С.М. Проблемы синергетики с позиций формальной технологии. Internet: www.iph.ras.ru/~mifs/krylov1.htm
 

11. Lovelace, A. A. Notes by the Translator // Faster then Thought. A Symposium on Digital Computing Machines // edited by B.V.Bowden. London, 1957, pp.362-408 (364-366).
 

12. Internet: http://www.geocities.com/researchtriangle/facility/5217/unisinte.htm
 

13. Крылов С.М. Программируемый аналоговый интерфейс для микроЭВМ. // Электронная промышленность, 1981, №7-8, с.126-130.
 

14. Крылов С.М. Синтезатор - химическая скатерть-самобранка // Техника-молодёжи. № 4. 1990. С.10-12.
 

15. Блохина Е.Ю., Крылов С.М. Классификация хаотических алгоритмических систем с точки зрения формальной технологии. Самара: СамГТУ. Депонир. в ВИНИТИ 30.03.98 № 945-В98.
 

16. Крылов С.М. Поведение моделей предбиологических хаотических технологических систем. - Самара: Самарск. госуд. технич. ун-т. Депонир. рук. ВИНИТИ 25.11.98 № 3475-В98. - 12с.

С любыми вопросами, касающимися содержания статьи, можно обращаться к автору по e-mail: vt@samgtu.ru
 
 

Похожие:

Математическая философия ? iconАнтичная трагедия и политическая философия Платона. Вопросы: в чем...
Возникновение философии. Философия и миф. Философия и религия. Философия как первая интегральная форма знания. Основные вехи истории...
Математическая философия ? icon1 часть. Философия науки
Феномен науки. Структура научного знания: математическая структура, примеры структур
Математическая философия ? iconТематический план дисциплины «Математическая экономика»
«Математическая экономика» для студентов, обучающихся по специальности Прикладная информатика в экономике на 3 курсе
Математическая философия ? iconАнглийская эмпирическая школа философии
В свое время выдающийся русский философ Соловьев: Западная философия с 17 века – сциентиская философия, философия, уделяющая науки...
Математическая философия ? iconПрограмма дисциплины теория вероятностей и математическая статистика...
Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 1 курса
Математическая философия ? iconПрограмма дисциплины теория вероятностей и математическая статистика...
Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 1 курса
Математическая философия ? iconПрограмма дисциплины теория вероятностей и математическая статистика...
Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 2 курса
Математическая философия ? iconВопросы (50) к зачету по лекционному курсу философии
Что такое философия? (на основе проработки текста: Х. Ортега-и-Гассет Что такое философия? // К. Ясперс Введение в философию // Ж....
Математическая философия ? iconПрограмма дисциплины теория вероятностей и математическая статистика...
Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 3 курса
Математическая философия ? iconПрограмма дисциплины теория вероятностей и математическая статистика...
Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 1 курса
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница