Фундаментальные константы физики




Скачать 357,49 Kb.
НазваниеФундаментальные константы физики
страница1/3
Дата публикации15.10.2013
Размер357,49 Kb.
ТипДокументы
pochit.ru > Физика > Документы
  1   2   3

Сентябрь 1991 г.

Том 161. № 9

УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК

ФИЗИКА НАШИХ ДНЕЙ

530

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ КОНСТАНТЫ ФИЗИКИ

Л. Б. Окунь (Институт теоретической и экспериментальной физики)

(Статья основана на докладе, сделанном на Первой Сахаровской конференции.

Москва, май 1991 г.)

1. Введение

Эта статья посвящена вопросу о фундаментальных константах физики. Хорошо известно, что адекватный выбор физических единиц является одной из важнейших предпосылок решения любой конкретной физической задачи. Тем более это справедливо в отношении фундаментальных вопросов физики. Обсуждение вопроса о выборе фундаментальных физических единиц дает воз­можность с большим пониманием судить не только об истории фундамен­тальной физики, но и о прогнозах ее развития. Такое обсуждение увязывает физику элементарных частиц и космологию и неизбежно затрагивает самые разноплановые вопросы: от научно-политических (Нужно ли строить гиган­тские коллайдеры, или весь план строения физического мира можно увидеть усилием чистого разума?) до философских (Почему физический мир так хо­рошо приспособлен для существования жизни и единствен ли он?).

^ 2. Поиграем со скоростью света

Обсуждение фундаментальных физических констант имеет смысл начать с несколько неожиданного вопроса: что изменилось бы в окружающем нас мире, если бы скорость света была иной, чем на самом деле, скажем, на десять

порядков большей, т.е. 3∙1020см/с? Чтобы этот вопрос имел смысл, необхо­димо оговорить, что при этом происходит с другими физическими констан­тами. Так вот, пусть постоянная Планка ђ, электрический заряд е, масса электрона mе и протона mp остаются неизменными, а скорость света стано­вится иной.

Три величины ђ, е, mе позволяют получить размерности всех физических

величин. Так, в качестве единицы длины удобно выбрать боровский радиус -радиус атома водорода:

rB = ђ 2eе2,

в качестве единицы энергии - - боровскую энергию

©Л.Б. Окунь 1991

178 ^ Л.Б. ОКУНЬ [Т. 161

EB=e2/rB=e4me/ ђ 2

в качестве единицы времени

tB= ђ /EB= ђ 3/e4me

и в качестве единицы скорости

νB=rB/tB=e2/ ђ.

Таким образом, атом представляет собой и часы (t) и линейку (г). По-

этому вопрос об изменении скорости света не пустой, не вопрос переобозна­чения и выбора единиц.

Поскольку химические реакции обусловлены в основном обменом элек­тронами, то ни химия, ни биохимия серьезно не изменились бы. И, тем не менее, мир изменился бы радикально. Дело в том, что радикально изменились бы свойства фотона. При той же энергии Е, определяемой энергиями атомных уровней, фотон, излученный атомом, имел бы импульс k на десять порядков меньше:

k = E/c,

а длину волны

λ= ђ /k= ђ c/E

на десять порядков больше. Заметим, что его частота ω осталась бы неизмен­ ной: ω=E/ ђ.

Вероятность испускания фотона возбужденным атомом пропорциональна

фазовому объему и, следовательно, k2dk. Но

k2dk=E2dE/c3,

и время оптического высвечивания возбужденного атома превысило бы возраст вселенной. (Атомы переходили бы в основное состояние за счет столкновений друг с другом.) На 40 порядков уменьшилось бы томсоновское сечение рас­сеяния фотонов свободными электронами [1]:

σт = (8π/3)r02, где r0 = е2/mес2, и рэлеевское нерезонансное рассеяние света атомами [2]: σR~(e2rB2/Eb)2(ω/c)4~rB2B/c)4.

Так что фотоны практически отключились бы от вещества. Не было бы ни Солнца, ни электрической лампочки, чтобы светить, ни глаза, чтобы ви­деть(1*). Все остальные изменения в мире были бы, возможно, менее драма­тичны. Так, например, в силу уравнения Максвелла

rot Н = j/c

"расцепились" бы магнитное поле Н и электрический ток j. Так что не было бы ни динамомашин, ни электромоторов. Но химические источники тока ос­тались бы, хотя вопрос о том, можно ли было бы купить батарейку в магазине, определенного ответа не имеет.

На первый взгляд, то обстоятельство, что фотоны при с→∞ отключаются

№ 9] ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ КОНСТАНТЫ ФИЗИКИ 179

от зарядов, а кулоновское взаимодействие между зарядами остается неизмен­ным, находится в противоречии с широко известным теоретическим утверж­дением о том, что взаимодействие между зарядами обусловлено обменом вир­туальными фотонами. Однако это утверждение, безусловно правильное в рам­ках четырехмерного формализма, следует все же воспринимать "с крупицей соли". Проще всего это увидеть, если вспомнить, как выглядит действие, ха­рактеризующее взаимодействие 4-мерного потенциала А. с электрическим за­рядом: -(e/c)∫Aidxi, и учесть, что Аi = (А, φ), a xi = (х, ct) (см. [1 ]).

Пример со скоростью света показывает, насколько релятивистским яв­ляется наш мир: в галилеевом пределе он становится неузнаваемо иным.

Фотон является релятивистской частицей. Это проявляется не только в кинематике, но, как мы видим, и в его динамических свойствах, в его взаи­модействиях. Это обстоятельство почему-то не подчеркивается в научно-по­пулярной литературе. А жаль. Ведь если бы читатели научно-популярных книг по теории относительности сознавали это, то, возможно, из их рядов вышло бы меньше опровергателей и улучшателей этой теории.

Рассмотрев случай очень большой скорости света, поучительно обратиться к случаю малой скорости света. Эффекты типа замедления хода движущихся часов при езде в автомобиле были рассмотрены О.А. Вольбергом [3], напи­савшим приложение "Занимательная прогулка в страну Эйнштейна" к книге Я.И. Перельмана "Занимательная механика" 1935 г. Чтобы сделать изложе­ние доходчивым, Вольберг предполагал, что скорость света раза в два больше скорости автомобиля. В 1939 г. в книге "Мистер Томпкинс в стране чудес" [4] Георгий Гамов посадил героя на велосипед и еще уменьшил воображаемую скорость света. При этом и у Вольберга, и у Гамова вся повседневная жизнь, за исключением замедления часов и сокращения масштабов, оставалась не­изменной. Нетрудно проверить, однако, что никакими сопутствующими из­менениями постоянных ђ, е, mе, тp этого добиться нельзя. Если держать эти

постоянные фиксированными, а уменьшить с, то мир изменится задолго до того, как скорость света приблизится к скорости автомобиля.

Действительно, параметром, характеризующим роль релятивистских эф­фектов в атоме водорода, является величина так называемой постоянной тон­кой структуры «:

а = е2/ ђ с.

На опыте а ≈ 1/137. Нетрудно проверить, что а = uB/с. Таким образом, при

уменьшении скорости света всего на два порядка она приблизилась бы к ско­рости электрона в атоме водорода.

Здесь следует подчеркнуть, что энергия связи электрона в атоме водорода была бы по-прежнему порядка еB = mее4/ ђ 2, но сравнимой с этой величиной

п

стала бы энергия покоя электрона mес2 . В этом смысле обычное кулоновское взаимодействие в атоме стало бы сильным.

При дальнейшем уменьшении с величина 2mес2 стала бы меньше энергии

связи электрона в атоме водорода, и атом водорода Н стал бы настолько легче голого протона р, что стал бы энергетически выгоден распад протона на атом водорода и позитрон е+:

^ 180 Л.Б. ОКУНЬ [Т. 161

Можно сказать, что в этом случае электрон в водороде сверхсвязан.

До сих пор мы обсуждали лишь самый легкий атом. Но гораздо раньше сверхсвязанные электроны появились бы в тяжелых атомах, на их внутренних

оболочках. Соответствующий параметр здесь 0,8Ze2/ ђc, где Zзаряд ядра, а численный коэффициент 0,8 учитывает, что радиусом тяжелого ядра нельзя пренебречь при сравнении с радиусом внутренней электронной орбиты. В

результате, скажем, при с = 3 • 109 см/с все атомы, более тяжелые, чем крем­ний, содержали бы сверхсвязанные электроны, а при с= 3-108см/с сверх­связанные электроны, как сказано выше, появились бы и в водороде.

Дальнейшее возрастание величины а= е2/ ђс по сравнению с единицей должно было бы привести к очень сильному взаимодействию электронов с позитронами. Неясно, могут ли вообще в этих условиях существовать сво­бодные электроны или для них наступит конфайнмент -- пожизненное за­ключение в электрически нейтральных атомах позитрония подобно тому, как имеет место конфайнмент цветных кварков и глюонов в белых адронах. Может быть, свободные электрические заряды стали бы столь же невозможны, как и свободные цветовые заряды. Я пишу "неясно", поскольку электроди­намика с а >>1 пока не поддается последовательному теоретическому ана­лизу.

^ 3. Три фундаментальные константы

Пример, рассмотренный в предыдущем разделе, был основан на предпо­ложении, что самыми фундаментальными размерными постоянными являют­ся ђ, е, me, а скорость света как бы менее фундаментальна. В действительности

С

же мы знаем, что кроме электромагнитного есть еще, по крайней мере, два калибровочных взаимодействия: слабое и сильное, характеризующихся заря­дами £w и gs, имеющими ту же размерность, что и е. Кроме электрона, су­ществует еще 15 частиц (5 лептонов, 6 кварков, 1 фотон, 1 глюон и 2 слабых бозона, если не считать античастиц и цветовых разновидностей). При взгляде на это разнообразие зарядов и масс е и тe уже не кажутся выделенными

константами на роль самых фундаментальных констант.

Каждый, кто хоть немного знаком с физикой элементарных частиц, не сомневается, что такими константами безусловно являются ђ и с, ибо каждая из них в своем роде уникальна и универсальна. Скорость с является предельной скоростью распространения физических сигналов. Константа ђ является кван­том углового момента и, что не менее важно, фундаментальной квантовой единицей действия. Что же касается третьей фундаментальной константы, то среди специалистов постепенно сложилось мнение (консенсус, как принято теперь говорить), что наилучшим кандидатом на эту вакансию является по­стоянная универсального гравитационного взаимодействия - - ньютоновская константа G или какая-то комбинация величин G, И ђ с. Самая популярная из этих комбинаций называется массой Планка и обозначается тp.

Как известно, Vg - потенциальная энергия гравитационного взаимодей-

ствия двух тел с массами т, находящихся на расстоянии r друг от друга, равна

Vg = -Gт2 /r.

Если вспомнить, что потенциальная энергия кулоновского взаимодействия

№ 9] ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ КОНСТАНТЫ ФИЗИКИ 181

двух зарядов равна

Ve=-e2/r

и учесть, что α = е2/ ђс —безразмерная величина, то легко понять, что G ес­тественно представить в виде

G = ђc/mP2,

где тр - так называемая масса Планка, введенная Планком [5] в самом

конце прошлого столетия путем комбинаций констант G, ђ и с. В той же статье были введены планковская длина LP= ђ /mрс и планковское время

tp = ђ /mрс2. Исходя из известной величины G, легко получить, что

mр ≈ 1,2-1019ГэВ/с2

LP≈ 10-33см ,

tP≈10-43c

Часто говорят о планковской энергии Ер = mрс2 и планковском импульсе kP = трс. Физический смысл шкалы Планка стал проясняться гораздо позднее.

Первая подробная статья, посвященная системе cG ђ, "Мировые постоян­ные и предельный переход" была опубликована в начале 1928 г. Г. Гамовым, Д. Иваненко и Л. Ландау [6]. (Первым двум было тогда 24 года, а последнему 20 лет. По свидетельству одного из авторов, статья была написана в виде шуточного подарка ко дню рождения одной знакомой студентке. Ни один из

них в дальнейшем не ссылался на эту статью (2*), хотя в ней имеется ряд глубоких мыслей.)

В начале 30-х годов М.П. Бронштейн дал подробную классификацию фи­зических теорий на основе cG ђ -единиц и использовал их при квантовании гравитации. Он ввел термин gG ђ -физика, (М.П. Бронштейн был расстрелян в 1938 г. на 32-м году жизни.) Затем в середине 50-х годов о роли массы Планка заговорили Л. Ландау [7] и Дж. Уилер [8, 9]. На этот раз речь шла о том, что при приближении к планковским расстояниям, Lр, или импульсам,

kр, гравитационное взаимодействие должно стать сравнимым по силе с дру-

гими взаимодействиями и для него должны стать существенными квантовые флуктуации. (Более подробно историю вопроса изложил Г. Горелик [10 -12].) '

В настоящее время масса Планка mр, наряду с константами ђ и с, рас-

сматривается как фундаментальная физическая величина, характеризующая энергетический масштаб теорий суперобъединения всех взаимодействий, включая гравитационное. Как известно, наиболее перспективным направле­нием создания теории суперобъединения считается теория суперструн (см. книги А. Полякова [13] и М. Грина, Дж. Шварца и Э. Виттена [14]). Фун­даментальными объектами этой теории являются не точечные частицы, а про­тяженные одномерные объекты - "струны", имеющие характерные план-ковские размеры Lр.

Вместе с тем планковская шкала с ее характерным временем tp лежит в основе квантовой космологии, фундаментальным объектом которой является

182

^ Л.Б. ОКУНЬ

[Т. 161

волновая функция вселенной (см., например, книги Ч. Мизнера, К. Торна и Дж. Уилера [15] и С. Хокинга [16], статьи С. Коулмена [17], С. Вайнберга [18], доклады М. Гелл-Манна и Дж. Хартля [19, 20], книгу и обзор А. Линде [21, 22], а также популярный обзор Халливелла [23]). Одна из целей кван­товой космологии — понять, как в процессе эволюции ранней вселенной фик­сируются свойства частиц и вакуума.

Размерность любой физической величины можно выразить через размер­ности длины L, времени Т и массы М. Исходя из нашего житейского опыта, можно было бы ожидать, что в качестве трех естественных независимых единиц природа выберет фундаментальные длину, время и массу. Но При­рода решила иначе: фундаментальный смысл приобрели предельная скорость распространения сигналов с([с] = [L/T]) и квант действия
  1   2   3

Похожие:

Фундаментальные константы физики iconФундаментальные физические константы кузовков Виктор Степанович
В своей планетарной модели строения атома Нильс Бор предположил, что электроны в атомах движутся по квантованным орбитам
Фундаментальные константы физики icon1. Фундаментальные положения современной риторики
Фундаментальные положения современной риторики. Общее понятие о риторике. Значение риторики в жизни общества. Связь риторики с другими...
Фундаментальные константы физики iconПрограмма курса "История и методология физики"
Физика и производство. Физика и общество. Место физики в системе наук. Эксперимент и теория в развитии физики. Преемственность в...
Фундаментальные константы физики iconВ течении короткого исторического промежутка в нашей стране произошли...
Изменились фундаментальные принципы хозяйственной деятельности, преобразованы отношения собственности, реформированы структуры и...
Фундаментальные константы физики icon«Нетрадиционные уроки физики» Подготовила: Минаева З. А., учитель...
Цель обучения ребенка состоит в том, чтобы сделать его способным развиваться дальше без помощи учителя
Фундаментальные константы физики iconНет физики там, где нет лирики, или почему я стала учителем физики?
Эти вопросы мне помогла найти моя учительница физики Камынина Вера Рудольфовна, которая была классическим воплощением тезиса о том,...
Фундаментальные константы физики iconЗакон сохранения в механике
Место физики в системе наук о природе. Роль отечественных ученых в классической и современной физике. Роль курса общей физики в подготовке...
Фундаментальные константы физики iconПрограмма дисциплины методы математической физики. Линейные и нелинейные...
Рабочая программа дисциплины "Методы математической физики. Линейные и нелинейные уравнения физики" предназначена для студентов 3...
Фундаментальные константы физики iconКонстанты
Данный файл может быть напечатан и распространяться в некоммерческих целях без ограничений
Фундаментальные константы физики iconНеделя физики в школе
Внеклассное мероприятие построено на использовании интегративно-гуманитарного подхода в процессе преподавания физики
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница