Кафедра теоретической радиотехники и электроники Пояснительная записка анализ электрических цепей расчетно-графическая работа по дисциплине «Электротехника»

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н.ТУПОЛЕВА Кафедра теоретической радиотехники и электроники Пояснительная записка АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА По дисциплине «Электротехника» Работу выполнил: студент гр.№4214 Набиев И. И. Руководитель: Насырова Р.Г. Казань 2010 Содержание Введение……………………………………………………………………….3 1.Теоретическая часть………………………………………………………...4 1.1.Основные понятия электрической цепи…………………………………4 2.Основные законы электрических цепей…………………………………...5 2.1.Закон Ома………………………………………………………………….5 2.2.Первый закон Кирхгофа…………………………………………………..5 2.3.Второй закон Кирхгофа…………………………………………………...6 3.Задание 1……………………………………………………………………..7 4.Задание 2……………………………………………………………………..9 5.Список используемой литературы………………………………………...11 Введение При расчёте электрических цепей обычно используют три основных закона электротехники: Ома, первый и второй закон Кирхгофа. При анализе цепей с несколькими источниками используют различные методы: суперпозиции, наложения, узлового напряжения, эквивалентного генератора и метод непосредственного применения законов Кирхгофа, который предлагается использовать для решения настоящей самостоятельной работы. Цель работы исследовать сложную электрическую цепь постоянного тока с несколькими источниками ЭДС и проверить справедливость законов Кирхгофа. Задачи: Изучить теорию; Провести анализ схемы; Рассчитать токи в ветвях с использованием данных законов Кирхгофа; Провести проверку правильности расчётов; 1.Теоретическая часть 1.1.Основные понятия электрической цепи Электромагнитные процессы, протекающие в электротехнических устройствах, достаточно сложны, но во многих случаях их основные характеристики можно описать с помощью интегральных понятий, как напряжение и ток. ^ Электрическая цепь – совокупность устройств, образующих путь для электрического тока и предназначенных для генерирования, передачи, преобразования и использования электрической энергии. ^ Электрический ток есть упорядоченное , направленное движение свободных носителей зарядов. Ток характеризуется величиной и направлением. Электрический потенциал – энергия, которая затрачивается на перемещение положительного единичного электрического заряда из бесконечности в заданную точку электрической цепи. Обозначается φ, единица измерения - вольт[B]. Напряжение – это энергия, которую необходимо затратить на перемещение положительного единичного заряда из одной точки цепи в другую, т.е. оно определяется как отношение энергии W(dW), необходимой для перемещения положительного заряда q(dq) из одной точки цепи в другую, к величине этого заряда: или . Электродвижущая сила(ЭДС) – это напряжение, которое создаётся между двумя точками электрической цепи а результате действия некоторых сторонних сил. ^ 2.Основные законы электрической цепи Электрические процессы, протекающие в электрических цепях, подчиняются следующим законам. 2.1.Закон Ома Он устанавливает связь между напряжением u и током i на участке цепи: , где G – проводимость участка цепи. 2.2.Первый закон Кирхгофа Устанавливает связь между токами ветвей в узле электрической цепи. Узел-это точка соединения трёх и более элементов. Ветвь-это участок цепи, включённый между двумя узлами, по которому протекает общий для всех элементов ток. Для узла выполняется закон сохранения заряда: сколько заряда переносится к узлу втекающими токами, столько же заряда выходит из узла, т.е. в узле заряды не накапливаются и не исчезают. Обобщая сказанное можно сформулировать первый закон следующим образом: «алгебраическая сумма токов ветвей в узле электрической цепи в любой момент времени равна нулю» , где n – номер ветви в узле. Слагаемые суммы берут со знаком «+», если токи втекают в узел, и со знаком « - » , если токи вытекают. 2.3.Второй закон Кирхгофа Устанавливает связь между напряжениями на элементах контура: + Контур состоит из ветвей, образующих замкнутый путь для протекания электрического тока. Для замкнутого контура также выполняется закон сохранения энергии. Для записи второго закона Кирхгофа необходимо: Выбрать условно-положительное направление обходов элементов контура(обычно по часовой стрелке). Указать положительное направление напряжения на элементах контура. Записать алгебраическую сумму напряжений, в которой со знаком «+» берут те же напряжения, которые совпадают с направлением обхода контура, и со знаком «-» те напряжения, которые не совпадают. Так как законы Кирхгофа устанавливают взаимосвязи токов токов и напряжений при различных способах соединения элементов, то уравнения, составленные по законам Кирхгофа, называют уравнениями соединений. Задание 1 Решить заданный вариант контрольного задания методом законов Кирхгофа. Для цепи следует: Провести топологический анализ схемы; По законам Кирхгофа составить систему уравнений в линейной и матричной форме; Решить систему уравнений и найти токи в ветвях. Схема цепи. Дано: E = 8 В J = 4 A R1 = 20 Ом R2 =20 Ом R3=20 Ом Решение. Выбираем произвольное направление токов в ветвях. Проведем топологический анализ и находим NII. По второму закону Кирхгофа определяем число уравнений. В соответствии с NII выбираем контурные токи и направляем по часовой стрелки. NII = p-q+1-nJ = 3-2+1-0=2 Составляем основное уравнение по методу. Для решения уравнения предварительно рассчитаем контурные ЭДС, их взаимное и общее сопротивление. R11=R1+R2 R22=R1+R3 R12=R21=R1 E11=0 E22 = - E Решаем систему уравнений и находим токи I11, I22. ∆ = = (R1+R2)(R1+R3) – ∆1 = = - ER1 ∆2 = = -E(R1+R2) I11 = = I22 = = Выражаем токи ветвей через контурные и определяем их. J=I11 I1=I11-I22 I2= - I22 J = = = - = - 0.133 A I1 = = = 0.133 A I2 = = - = 0.266 A Проведем численную самопроверку. Для этого выбираем любой узел схемы, запишем для него первый закон Кирхгофа, подставляем значения токов ветвей и убеждаемся в выполнении первого закона Кирхгофа. Узел 2: I1 – I2 – J = 0 = 0 0.133 – 0.266 – (-0.133) = 0 Задание №2. Схема цепи. Дано: E=6 В J =8 мА X1=12 Ом X2=16 Ом R1=4 Ом R2=6 Ом R3=8 Ом Решение. Выбираем произвольное направление токов в ветвях. Проведем топологический анализ и находим NII. По второму закону Кирхгофа определяем число уравнений. В соответствии с NII выбираем контурные токи и направляем по часовой стрелки. NII = p-q+1-nJ = 6-4+1-1=2 Составляем основное уравнение по методу. Для решения уравнения предварительно рассчитаем контурные ЭДС, их взаимное и общее сопротивление. R11= - jX1+jX2+R2 R22=R1+R2+R3 R12=R21=R2 E11= - E E22=E Решаем систему уравнений и находим токи I11, I22. ∆ = = (R2-jX1+jX2)(R1+R2+R3) – ∆1 = = - (R1+R2+R3)E+R2E ∆2 = = (R2-jX1+jX2)E-R2E I11 = = I22 = = Выражаем токи ветвей через контурные и определяем их. I1=I22-J I2=I22-I11 I3=I22 I4=I11 I5=J-I11 I1= = - - 8= - (j+1) – 8 A I2= - - = = = = - (j+1) A I3= - (j+1) A I4= = = (1+j) A I5=8 - - j = (15-j) A Проведем численную самопроверку. Для этого выбираем любой узел схемы, запишем для него первый закон Кирхгофа, подставляем значения токов ветвей и убеждаемся в выполнении первого закона Кирхгофа. Узел3: I3-I1-J=0 + J - J=0 - (j+1) + (j+1) – 8 - 8 = 0 Список использованной литературы: «Электротехника и электроника» Погодин, Насырова. «Основы электротехники» Погодин, Насырова. «Теория основы электротехники» Бессонов «Электротехника» Жеребцов http://library.nstu.ru/culture/o/toe http://www.labstend.ru/site/index/uch_tech/index_full.php?mode=full&id=80&id_cat=1289 http://www.ph4s.ru/book_elektroteh.html

Похожие:

	Расчетно-графическая работа «Комплексный экономический анализ хозяйственной... Расчетно-графическая работа «Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности» выполняется на факультативной основе –...		Методические указания к выполнению расчетно-графической работы по... Расчет однофазного стабилизированного источника питания : методические указания к выполнению расчетно-графической работы по дисциплине...
	Расчётно-графическая работа №1 по курсу“Электрические сети систем... ...		Методические указания, контрольные задания и типовые примеры по теоретической... Методические указания предназначены для студентов заочного факультета. Они содержат задания для контрольных работ, указания по их...
	Расчетно-графическая работа По дисциплине “Вычислительная математика”... Материалы данного файла могут быть использованы без ограничений для написания собственных работ с целью последующей сдачи в учебных...		14-я региональная молодежная научная школа-семинар Актуальные проблемы физической и функциональной электроники”, которая состоится с 7 по 9 декабря 2011 г в Ульяновском филиале Института...
	15-я региональная молодежная научная школа-семинар Актуальные проблемы физической и функциональной электроники”, которая состоится с 4 по 7 декабря 2012 г в Ульяновском филиале Института...		Экзаменационные вопросы по дисциплине «Электротехника с основами электроники» Электрическое поле и его характеристики: напряженность, потенциал, напряжение. Дать определение, формулы нахождения
	Методические указания по выполнению расчетно- лабораторных работ... Методические указания по выполнению расчетно-лабораторных работ по теоретической электротехнике. Часть I / Под общей редакцией проф....		Учебное пособие москва 2006 федеральное агентство по образованию... А. С., Мурашова В. Г., Семенова Т. Н., Смирнов В. В., Тихонова С. В. Социология: Учебное пособие / Государственное образовательное...