Применение корреляционн-регрессионного анализа в оценке объектов недвижимости




Скачать 160,89 Kb.
НазваниеПрименение корреляционн-регрессионного анализа в оценке объектов недвижимости
Дата публикации15.07.2013
Размер160,89 Kb.
ТипЛекция
pochit.ru > Экономика > Лекция



Лекция


ПРИМЕНЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОНН-РЕГРЕССИОННОГО

АНАЛИЗА В ОЦЕНКЕ ОБЪЕКТОВ НЕДВИЖИМОСТИ

Опыт оценочных работ в экономике недвижимости убедительно показывает, что обоснованность и надежность результатов оценки зависит от применяемых методов, а главное от достоверности исходной, нормативной и другой информации. Широко известно, что научно обоснованные нормативы позволяют объективно принимать управленческие решения, проводить оценку объектов недвижимости. Анализ различий между нормативными показателями и фактическими данными свидетельствует об определенных резервах в экономике. При обосновании предплановых разработок, бизнес-планов появляется необходимость установить по опытным данным взаимосвязь, закономерность изменения одних факторов от других. Например, при маркетинговых исследованиях возможно установить, как изменяется объем продаж продукции с течением времени или при изменении различных факторов: степени насыщенности рынка однотипными товарами, наличия конкурентов. времени года, погодных условий.

В связи с нестабильностью в экономике страны и как результат постоянной инфляции, возникла тенденция увеличения спроса на приобретение различного вида недвижимого имущества с целью сохранения личного капитала. Для качественного удовлетворения запросов покупателей и продавцов и сохранения конкурентнособности на рынке недвижимости оценщики столкнулись с проблемой быстрого и точного определения стоимости продаваемых и покупаемых объектов, что повлекло за собой необходимость отыскания зависимости между стоимостью и факторами, влияющими на ее изменение. Очень важно обработать исходные материалы, необходимые для заполнения задач, решаемых симплексным методом.

Поэтому для определения математической зависимости (связи) между стоимостью объекта недвижимости и факторами, влияющими на нее используют корреляционно-регрессионные модели.

Производственная функция представляет собой математически выраженную связь и функциональную зависимость результатов производства от факторов: - таким образом символически выражается зависимость между величинами (х) и (у), где: х – аргумент (независимая переменная) фактор производства; У – функция, зависимая переменная; причем х≥0, у≥0.

Совокупность всех значений аргумента, каждому из которых соответствует вполне определенное значение функции, называется областью определения функции. Множество значений, принимаемых у, называется областью изменения функции.

Производственная функция (ПФ) (f) одной переменной называется одноресурсной, однофакторной. Область ее определения - множество неотрицательных действительных чисел (т.е. х ≥ 0). Производственная функция у=f(х1, х2,…хк) – называется многофакторной. Запись означает, что если ресурс затрачивается или используется в количестве (х1, х2,…хк) единиц, то продукция выпускается в количестве у = f(х1, х2,…хк) единиц.

Производственная функция - это функция, независимая переменная (хк) которой, принимает значение объемов затрачиваемых или используемых ресурсов, а зависимая переменная (у) – значение объемов выпускаемой продукции.

Более правильной является символика в общем виде у =f(а, x), где а - вектор параметров ПФ или у=f(а1, а2,…аL; х1, х2,…хк), где аL, а2,…аL – параметры (неизвестные модели), х1, х2,…хк – факторы производства (из статистической выборки набора данных), у – результативный показатель.

Примерами зависимости являются, например, зависимости выхода валовой продукции от размера землепользования хозяйств; объем годового выпуска V (совокупный доход (руб.)) региона от основного капитала х1, живого труда х2 (чел. часов или руб. выплачиваемых в виде заработной платы), объема использованных ресурсов х3 и т. д. Измеряются как в натуральных так и в стоимостных показателях: штуки, тонны, метры.

При этом результативный показатель производства «у» представляется как функция некоторых аргументов (хL):

У=f (х1, х2… хK):

В качестве (у) может быть, например, стоимость валовой продукции, чистый доход, рентабельность, количество единиц затрачиваемого в течение года живого труда, объем используемых природных ресурсов и т.д.

Каждая производственная функция описывается одним из алгебраических уравнений, поэтому основная задача исследования состоит в том, чтобы в каждом случае подобрать такое уравнение, которое близко воспроизводило бы исследуемый землеустроительный процесс или его экономические стороны.
Учитывая, что вся информация выражается числами, отражающими зависимость одних процессов от других и действии на получаемый результат возникает несколько проблемных вопросов:

1.существует ли зависимость одних показателей, характеризующих объекты оценки недвижимости от других?

2. если есть связь, какова аналитическая формула её выражения?

3. какова количественная мера тесноты этой связи ?

4. какова надёжность найденной закономерности ?

5. возможно ли её использовать для решения практических задач ?

При статистической связи за изменением значения одного признака следует закономерное изменение среднею значения другого.

Может быть два типа статистической связи между двумя переменными. В первом случае неизвестно, какая переменная является независимой, а какая зависимой, во втором переменные равноправны, в таком случае говорят о статистической связи корреляционного типа.

Если же изменение одной переменной служит причиной изменения другой, то это случай регрессионной зависимости и связь переменных может быть оценена уравнением регрессии У=f (х1, х2… хK). Уравнение регрессии – это формула статистической связи между переменными, которая действительна лишь в среднем, а не для каждого наблюдения. Уравнение регрессии называют также математической моделью связи.

^ Границы применения производственных функций. Область использования

Области применения производственных функций расширились и в настоящее время они могут применяться для:

  1. ПФ строятся и используются для решения задач анализа роли производственных факторов и анализа состояния и использования ресурсов, планирования и прогнозирования уровня результатов производства;

  2. Принцип "затраты - выпуск" используется как на макроэкономическом уровне (регион, страна в целом – например, описание взаимосвязи между годовыми затратами труда в масштабе региона (страны) и годовым конечным выпуском продукции (доходом)), так и на микроэкономическом уровне, где в роли производственной системы выступают отдельное предприятие (фирма), отрасль, межотраслевой производственный комплекс;

  3. ПФ позволяет оптимизировать объем выпускаемой продукции, определить оптимальные размеры отдельных факторов, влияющих на результаты, оценивать допустимые пределы взаимозаменяемости ресурсов;

  4. Для подготовки исходной информации, для оптимизационных задач;

^ Понятие и стадии экономико-статистического моделирования

Экономико-статистическое моделирование осуществляется в следующем порядке:

  1. экономический анализ производства, определение зависимой переменной и выявление факторов, влияющих на ее значение; ( Определение цели решаемой задачи и выборе такого результативного показателя, который наилучшим образом характеризует изучаемый процесс и отражает его стороны, эффективность).
^

Выбор зависимой переменной и факторов аргументов


За зависимую переменную принимается показатель, который наилучшим образом отражает цель задачи и количественно измеряется. К факторам-аргументам выдвигаются следующие требования:

  1. Принцип соответствия количественного и качественного анализа - означает то, что отбирать следует факторы, наиболее существенно влияющие на результат и исключать аномальные;

  2. Принцип простоты – предполагает использование минимального, но достаточного количества факторов;

  3. Принцип не повторения - требует представлять каждый фактор в ПФ одним признаком; уравнения регрессии нельзя включать факторы, между которыми имеется функциональная или корреляционная зависимость.)

  4. Принцип равноправности факторов – в ПФ должны включаться только такие факторы, которые в цепочке причины-следствия находятся на одном и том же уровне;

  5. Принцип допустимой мультиколлениарности – предусматривает использование независимых факторов, имеющих с результативным показателем более тесную связь, чем между собой;

  6. Принцип логического сложения – применяется когда в качесвте факторов выступают относительные величины и в действиях с ними знаменателоем был один и тотже показатель.

  • факторы-аргументы должны быть статистическими, достоверными, количественно измеримыми и представленны одним признаком абсолютным или относительным, натуральным или стоймостным;

  • число факторов не должно быть слишком большим;

  • отбор факторов, наиболее существенно влияющих на результат;

  • исключать аномальные (сильно отличающиеся друг от друга) факторы;

  • наличие логической связи между результатом и фактором;

  • количественно, поскольку это усложняет модель и повышает трудоемкость ее решения

  • в уравнении регрессии нельзя включать факторы, между которыми имеется функциональная или корреляционная зависимость, т.к. они будут характеризовать одну и ту же сторону изучаемого явления и косвенно дублировать друг друга;

  • точность производственных функций выше при больших выборках.

  1. получение статистических данных и их обработка;

Сбор и обработка статистических данных (Уj) (xj)

у1112…х1к

у2222…х2к

у3332…х3к N – наборов выборки; j (от 1 до N); К – число факторов

……………

уnхnn2…хnк

  1. определение математической формы связи независимой (факторы производства) и зависимой (результативного показателя) переменных (вида алгебраического уравнения);( Спецификация – выбор уравнения регрессии);

  2. определение параметров экономико-статистической модели (параметризация);

  3. Оценка степени соответствия экономико-статистической модели изучаемому процессу (Верификация – проверка адекватности модели);

  4. экономическая интерпретация модели, т.е. ее использование для конкретных целей.

^ Виды и способы представления производственных функций

Функцию можно задавать различными способами. Наиболее распространенные и важные среди них - задание функции формулой, таблицей и графиком. При задании функции в ЭВМ часто используется также алгоритмический способ.

  1. ^ Табличный способ применяется при изучении зависимостей, полученных в результате непосредственных наблюдений.

Приведем данные в виде таблицы по ВВП валовому внутреннему продукту (доходу) и объему личных потребительских расходов (потребление) в США, в млр. долларов в ценах 1987 г.

Год

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

Доход

3860

4114

4243

4362

4497

4674

4801

4840

4784

4907

Потребление

2533

2657

2772

2878

2961

3075

3141

3178

3161

3243




  1. графический – представление данных в виде точек на координатной плоскости (диаграммы рассеивания). ^ Графический способ представления производственных функций более нагляден, однако точность определения значений функции при данных значениях факториального признака ограничена. Такой способ используется, когда важно не только значение производственного результата, но и направление, и характер его изменения.

В качестве примера рассмотрим взаимосвязь между ценой продукта, которую мы обозначим через р и величиной спроса на этот продукт, которую мы обозначим через q. Эта связь может быть, к примеру, представлена следующей таблицей:

Цена, руб.

120

150

180

270

300

340

400

Спрос, тыс. шт.

17

15

11

10

6

4

2

отражающей отрицательную взаимосвязь (убывание величины спроса с возрастанием цены). Эта же взаимосвязь величин может быть представлена в виде графика.



  1. Функциональная зависимость между величинами х и у может быть задана также в виде формулы у == f(x), в которой в качестве f(х) фигурирует конкретная функция. Аналитический – предполагает построение модели производственной функции в виде уравнения, указывающего порядок вычисления значений результативного показателя при помощи определенных действий над факторами производства.

  2. ^ Номографический метод или построение номограммы используется для более быстрого вычисления значений производственной функции и реализации аналитических форм связи между переменными.

Например, график заложений для углов наклона. По измеренному между смежными горизонталями заложению на графике быстро определяется крутизна ската. 1‰ – 0,001, 1% - 0,01.

i
а
= tgv=h/a,

где h – высота сечения рельефа;

а

– заложение.


0,5˚ 1˚ 2 ˚ 3˚ 5˚ 10˚


Более подробно рассмотрим аналитический способ построения модели ПФ в виде уравнения, указывающего порядок вычисления значений результативного показателя (у): У = f (а0, а1,…аL; х1, х2…хK), в котором помимо результативного показателя (у) и производственных факторов (х1, х2…хK) входят параметры (а0, а1,…аL), подбирая значения которых, можно менять конкретный вид зависимости у от (х1, х2…хL).

  1. Линейные зависимости.

а) для парной зависимости (зависимость результативного показателя только от одного производственного фактора):

- уравнение прямой;

Такая зависимость применяется в случае равномерного наростания (убывания) результативного признака с изменением значения фактора производства. Например, зависимость лесополос от крутизны склонов, зависимость урожайности зерновых во времени по хозяйству.

б) множественная зависимость (от двух и более факторов)

у= а01х12х2+…+аLхL - принадлежит классу аддитивных функций;

  1. Степенные функции.

а
) парная зависимость
y = у = a0

Может быть использована в случае криволинейного возрастания (убывания) результативного показателя.

Производственная функция является типичным представителем широкого класса однофакторных производственных функций.



где х величина затрачиваемого ресурса (рабочего времени);

у – f(х) – объем выпускаемой продукции (число холодильников);

а0, а – параметры ПФ положительные числа а>1.

На графике видно, что с ростом величины затрачиваемого ресурса (х) объем выпуска (у) растет, однако каждая дополнительная единица ресурса дает все меньший прирост объема (у) выпускаемой продукции. Рост объема (у) и уменьшение прироста объема (у) с ростом величины (х) отражает закон убывающей эффективности.

Для решения задач на макро - и микроэкономическом уровне, т.е. для моделирования отдельного региона, страны, предприятия, фирмы широко используется функция вида: ПФ вида у = a0, где a0, a1,a2 - параметры ПФ, положительные числа (часто а1 + а2 = 1). Эта функция называется ПФ Кобба-Дугласа (ПФКД) по имени двух американских экономистов, предложивших ее использовать в 1929 г. Например, в ПФКД:

х1 - объем используемого капитала (основных фондов),

х2 - затраты живого труда,

у – объем выпускаемой продукции.

Графиком ПФКД в трехмерном пространстве является двумерная поверхность коническая поверхность, направляющая которой является линия, аналогичная рассмотренной у = a0.

Поведение данной линии отражает тот факт, что с ростом затрат (х1) объем выпуска (у) растет, но каждая дополнительная единица (х1) обеспечивает все меньший прирост выпуска продукции, т.е. если число работников и их квалификация остаются неизменными (фактор х2), а число обслуживаемых ими станков увеличивается в два раза (х1), то это естественно не приведет к двойному росту объема выпуска продукции.

ПФКД активно применяется для решения разнообразных теоретических и прикладных задач. ПФКД принадлежит к классу мультипликативных ПФ (МПФ). Переход от мультипликативной ПФ к аддитивной осуществляется с помощью операции логарифмирования у = a0.

ln y =lna0+a1lnx1 + a2lnx2, тогда W = lna0+a1V1+a2V2 т. е. получаем аддитивную ПФ.

Если х1 = К объем используемого основного капитала (объем используемых основных фондов в отечественной терминологии), х2= L - затраты живого труда, тогда ПФКД приобретает вид, часто используемый в литературе:

Параметры a1 и a2 рассчитывались разными авторами по разным методикам, почти у всех авторов сумма a1 + a2 ≈ 1, a1 > a2.

  1. Гиперболические зависимости.

Может быть использована при изучении обратно пропорциональной зависимости, таковы, например связи между размером населенного пункта и капитальными затратами, приходящимися на одного жителя.



а) парная (однофакторная)

Частный случай, когда n =1, имеем уравнение гиперболы :

К
огда а0=0, а1=1, имеем обычную гиперболу

4
. ^ Полномиальные зависимости (случай парной корреляции)



Частный случай, когда (L=2), имеем уравнение параболы:



Параболы второго порядка используются в случае ускоренного возрастания (убывания) результативного показателя при равномерном изменении фактора производства. Данная связь предполагает наличие максимума (минимума) результата производства (y) в границах изменения производственного фактора (х), например, зависимость выхода валовой продукции от размеров территории предполагает наличие максимума производства продукции при оптимальных размерах землепользования.

В приведенных примерах использованы следующие обозначения:

y - результативный показатель;

х i - факторы производства;

а 0 - свободные члены уравнения;

- коэффициенты уравнений

^ Графическое представление производственных функций различных типов парной зависимости


  1. Линейная (зависимость урожайности зерновых во времени)



^ Степенная зависимость


Используется в случае криволинейного убывания, возрастания результативного показателя



  1. Парабола .

  2. Зависимость стоимости валовой продукции от площади с/х угодий.



()0,5
Стоимость валовой продукции


у

у



х

х


0,5(а1/а2)

а1/а2

Площадь с/х угодий


4) Гиперболическая зависимость

З
ависимость себестоимости зерновых от крупности контуров пашни.



Себестоимость

у



а


Размер контура пашни

0

х


Статистическая природа производственных функций. Интерпретация производственных функций как регрессионных зависимостей

Несмотря на сложность реальных зависимостей (у) от (х1, х2… хL) в ходе экономико-математического анализа задач часто переходят к их функциональному представлению. Это позволяет существенно упростить процедуры анализа и в тоже время получить полезные с практической точки зрения оценки. Способы указанного перехода и интерпретации получаемых результатов основывается на математических методах статистики.

Заменена реальной картиной однозначной функциональной зависимостью заключается в подборе конкретной функции f(х) из данного класса функций Gf . Подобранную соответствующим образом функциональную зависимость называют сглаженным представлением зависимости результирующего показателя от производственных факторов:

Yсглаж.=f(х) уравнением регрессии.

Ппреобразование реальных и экспертных данных в модель, происходит путем расчета численных значений параметров ПФ у = f(х12) на базе статистических данных с помощью регрессионного и корреляционного анализа, называемого параметризацией ПФ у= f(х12).

^ Проверка истинности (адекватности) ПФ называется ее верификацией. Выбор аналитической формы ПФ у= f(х12) (т.е. спецификация) диктуется теоретическими соображениями которые явно (или неявно) учитывают особенности взаимосвязей между конкретными ресурсами, особенности реальных или экспериментальных данных, преобразуемых в параметры ПФ (т.е. особенности параметризации). На спецификацию и параметризацию оказывают влияние результаты верификации ПФ. Оценка параметров ПФ обычно проводится с помощью метода наименьших квадратов.

Похожие:

Применение корреляционн-регрессионного анализа в оценке объектов недвижимости iconОсновные типы математических связей
Основные статистические характеристики многомерного регрессионного анализа в моделировании массовой оценки недвижимости
Применение корреляционн-регрессионного анализа в оценке объектов недвижимости iconМетодический подход к оценке ликвидационной стоимости объектов недвижимости
В соответствии со стандартами оценки [1] под ликвидационной стоимостью понимают стоимость объекта оценки в случае, если объект оценки...
Применение корреляционн-регрессионного анализа в оценке объектов недвижимости iconПеречень документов, прилагаемых к заявлению на присвоение адреса...
Для вновь создаваемых объектов недвижимости (объект незавершенного строительства) к заявлению прилагаются следующие документы
Применение корреляционн-регрессионного анализа в оценке объектов недвижимости iconАнализ динамики коэффициента капитализации в условиях нестабильного...
Арендной платы к цене недвижимости и является величиной, обратной к валовому рентному мультипликатору. Информация о величине коэффициента...
Применение корреляционн-регрессионного анализа в оценке объектов недвижимости iconГруппа 55. Задание по курсу «Статистика»: основы регрессионного анализа
Для проверки адекватностиуравнения регрессии использовать исправленную дисперсию для У
Применение корреляционн-регрессионного анализа в оценке объектов недвижимости icon1. Проведение множественного корреляционно-регрессионного анализа
Доля влияния остальных факторов столь незначительна, что их игнорирование не может привести к существенным отклонениям исследуемого...
Применение корреляционн-регрессионного анализа в оценке объектов недвижимости iconИнтервальная оценка регрессионного уравнения
Решать задачу будем в табличном процессоре Excel в стандартной надстройке «Пакет анализа». Она вызывается командой меню Сервис ...
Применение корреляционн-регрессионного анализа в оценке объектов недвижимости iconВопросы к экзамену по дисциплине «Экономика недвижимости»
Физические характеристики недвижимости и их влияние на функционирование рынка недвижимости
Применение корреляционн-регрессионного анализа в оценке объектов недвижимости icon«Теория экономического анализа»
Роль экономического анализа в оценке деятельности предприятия и принятии управленческих решений
Применение корреляционн-регрессионного анализа в оценке объектов недвижимости iconПриказ от 3 мая 2005 г. N 134 об утверждении порядка организации...
Структурным подразделениям Росимущества и его территориальным органам при экспертизе отчетов об оценке объектов оценки руководствоваться...
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница