Окружной конкурс проектных и исследовательских работ «Будущее Северо-Запада» Конкурс «Искатель» Тема работы: «Проценты в культуре повседневности» секция математики




Скачать 225,95 Kb.
НазваниеОкружной конкурс проектных и исследовательских работ «Будущее Северо-Запада» Конкурс «Искатель» Тема работы: «Проценты в культуре повседневности» секция математики
Дата публикации31.07.2013
Размер225,95 Kb.
ТипКонкурс
pochit.ru > Банк > Конкурс


Департамент образования города Москвы

Северо-Западное окружное управление образования

Государственное образовательное учреждение средняя общеобразовательная

школа № 769


Окружной конкурс проектных и исследовательских работ

«Будущее Северо-Запада»

Конкурс «Искатель»

Тема работы:
«Проценты в культуре повседневности»

секция математики
Авторы:

Абакумов Михаил Павлович

Басерова Вероника Бугатовна
Ученики 7 «А» класса

Руководитель работы:

Соколова Людмила Николаевна

учитель математики

Москва, 2010

^ Содержание реферата.


I.

Введение. 3





II.

Теоретическая работа. 4








§1.

Понятие процента. История возникновения. 4








§2.

Различные виды задач на проценты. 6








§3.

Проценты и «Голосование». 12








§4.

Проценты и «Тарифы». 13








§5.

Проценты и «Штрафы». 14








§6.

Проценты и «Распродаж». Проценты и «Частное предпринимательство». 15








§7.

Проценты и «Банковские операции». 17








§8.

Проценты и «Экономика и статистика». 18





III.

Заключение. 21





IV.
V.

Список использованной литературы. 23
Приложения 24















^ I. Введение.
Тема данной работы – проценты и их роль в повседневной жизни – представляется не только интересной, но и актуальной.

Что только не измеряют в процентах, даже двоечников в школе. Проценты нас окружают повсеместно. Например, открыв газету, мы часто сталкиваемся с нормативными документами, оперирующими процентами1. Недавние события в сфере здравоохранения никого не оставили равнодушным. Средства массовой информации постоянно публиковали статистические данные по заболевшим гриппом. Например, в статье «Минздрав вычислил «тяжелые» проценты по гриппу A/H1N1»2. Ситуация с кризисом так же не может не волновать. Поэтому осведомленность о ситуации в экономики и в области зарплат необходима каждому россиянину. И мы следим за статистикой, выраженной опять же в процентах. Например, как в статье «Средняя зарплата в области выросла на 13 процентов»3.

Или недавно проходили выборы в местные органы власти. Всероссийский центр изучения общественного мнения (ВЦИОМ) представил данные о том, как москвичи оценили свое участие в голосовании на выборах в Московскую городскую думу, каковы были мотивы их участия и голосования за списки политических партий, а также как изменилось отношение к партии «Единая Россия», к мэру Москвы, к Московской городской избирательной комиссии после выборов. Как мы видим из прилагаемого Пресс-выпуска, результаты опроса показаны в процентах4.

Скоро нам предстоит выбирать Вуз, в котором мы будем учиться будущей профессии. При выборе Вуза рационально принять во внимание рейтинги высших учебных заведений, которые отражают современные тенденции в сфере образования5.
Итак, очевидно, что понятие процента чрезвычайно важно не только для решения чисто математических задач, но и в нашей повседневной жизни. Соответственно, целью нашего проекта является расширение представления учащихся о процентных вычислениях за счет обогащения жизненного опыта разнообразным спектром задач; способствование осознанному выбору профиля дальнейшего обучения; повышение уровня компетентности.
Задачи проекта

  1. Ввести понятие процента (немного об истории возникновения).

  2. Примеры решения задач на проценты, понятия простого и сложного процента.

  3. Рассмотреть применение процента на примерах голосования, штрафов, тарифов, распродаж, банковских операция в повседневной жизни.

  4. Показать применение процента в науке и бизнесе (статистика, банковское дело).

  5. Воспользоваться для изучения процента при выполнении вычислений научным калькулятором, а для сбора информации и оформления работы – Интернетом.


^ Методы.

Решение задач на проценты.
Выводы.

Содержаться в тексте реферата.
II. Теоретическая работа.
§ 1. Понятие процента. История возникновения.
БСЭ объясняет, что проценты – это сотые доли целого (принимаемого за единицу): Процентом называют одну сотую долю и обозначают знаком «%».

Само слово «процент» происходит от лат. «pro centum», что означает в переводе «сотая доля». В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход.
Проценты были известны индусам ещё в V веке нашей эры. Это не удивительно, потому что в Индии с давних пор счёт вёлся в десятичной системе. В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввёл бельгийский учёный Симон Стевин. Он же в 1584 году впервые опубликовал таблицу процентов. Фламандский ученый, математик, военный инженер, Симон Стевин не был по профессии математиком, но его трудолюбие и талант позволили ему занять достойное место среди выдающихся европейских математиков. Он первым в Европе открыл десятичные дроби. На Востоке десятичные дроби ввел в пятнадцатом веке самаркандский ученый аль-Каши Джемшид ибн Масуд (? - ок. 1436 или 1437). Этот талантливый самаркандский математик и астроном занимался разработкой методов приближенного решения алгебраических уравнений. В своих трудах аль-Каши первым применил понятие степени с нулевым показателем. В трактате «Ключ арифметики» ал-Каши описывает шестидесятеричную систему счисления. (В астрономических трактатах древних греков в шестидесятеричной системе записывалась только дробная часть числа, а целая часть записывалась в традиционной буквенной ионической системе. Ал-Каши предложил записывать в шестидесятеричной системе и целую часть тоже. Тем самым он фактически вернулся к той форме записи, которая была в ходу у древних вавилонян; но он сам вряд ли об этом знал.) В этом же трактате ал-Каши вводит десятичные дроби, формулирует основные правила действия с ними и приводит способы перевода шестидесятеричных дробей в десятичные и обратно.
Введение процентов оказалось удобным не только для оценки одного вещества в другом. В процентах стали измерять изменение производства товаров, денежных доходов и т.д. Сегодня проценты нас окружают повсеместно. Поэтому участие в работе над данным проектом предполагает развитие системы ранее приобретенных программных знаний, способствует выработке  у учащихся содержательного понимания смысла термина «процент», значительно расширяет круг задач, решаемых с его применением. Проект наглядно демонстрирует широту  применения в жизни такого простого и известного математического аппарата, как процентные вычисления. При решении задач очевидны межпредметные связи  с  химией, статистикой, экономикой и другими областями нашей жизни, что позволяет повысить учебную мотивацию.        

   

Задачи финансовой математики представляют в настоящее время интерес не только для будущих финансистов и экономистов, но и для всех людей. В жизни каждый из нас ежедневно встречается с ценами на товары и услуги. С такими задачами приходится иметь дело при оформлении в банке сберегательного вклада или кредита, покупке товара в рассрочку, при выплате пени, налогов, страхования. И именно школьная математика в ответе за то, чтобы эти встречи не оборачивались для людей  финансовыми потерями. Не маловажным является тот факт, что  такие задачи выразительно демонстрируют практическую ценность  математики.

§ 2. Различные виды задач на проценты
^

Определение процента от числа

Задача 1.

Найти: 25% от 120.
Решение:
1) 25% = 0,25;
2) 120 . 0,25 = 30.
Ответ: 30.

Определение числа по известной его части, выраженной в процентах

Задача 2.


Найти число, если 15% его равны 30.


Решение:
1) 15% = 0,15;
2) 30 : 0,15 = 200.
или:
х - данное число;
0,15.х = 300;
х = 200.
Ответ: 200.
^

После рассмотрения этих простейших задач можно рассмотреть задачи типа:

Задача 3.


1. На сколько процентов 10 больше 6?
2. На сколько процентов 6 меньше 10?
Решение:
1. ((10 - 6).100%)/6 = 66 2/3 %
2. ((10 - 6).100%)/10 = 40%
^

Задача 4.

Что произойдет с ценой товара, если сначала ее повысить на 25%, а потом понизить на 25%?


Решение:
Пусть цена товара х руб.
1) х + 0,25х = 1,25х;
2) 1,25х - 0,25.1,25х = 0,9375х
3) х - 0,9375х = 0,0625х
4) 0,0625х/х . 100% = 6,25%
Ответ: первоначальная цена товара снизилась на 6,25%.
^

Задача 5.

Свежие грибы содержали по массе 90% воды, а сухие 12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих?


Решение:
1) 22 . 0,1 = 2,2 (кг) - грибов по массе в свежих грибах;
2) 2,2 : 0,88 = 2,5 (кг) - сухих грибов, получаемых из свежих.
Ответ: 2,5 кг.

При решении задач на проценты приходится сталкиваться с понятием "процентное содержание", "концентрация", "%-й раствор". Поэтому предлагаем задачи на эти понятия.
^

Процентное содержание. Процентный раствор.


Задача 6.

Сколько кг соли в 10 кг соленой воды, если процентное содержание соли 15%.


10 . 0,15 = 1,5 (кг) соли.
Ответ: 1,5 кг.

Процентное содержание вещества в растворе (например, 15%), иногда называют %-м раствором, например, 15%-й раствор соли.


Задача 7.

Сплав содержит 10 кг олова и 15 кг цинка. Каково процентное содержание олова и цинка в сплаве?


Решение: Процентное содержание вещества в сплаве - это часть, которую составляет вес данного вещества от веса всего сплава.


1) 10 + 15 = 25 (кг) - сплав;
2) 10/25 . 100% = 40% - процентное содержание олова в сплаве;
3) 15/25 . 100% = 60% - процентное содержание цинка в сплаве;


Ответ: 40%, 60%.

Концентрация.


Если концентрация вещества в соединении по массе составляет р%, то это означает, что масса этого вещества составляет р% от массы всего соединения.


Пример.

Концентрация серебра в сплаве 300 г составляет 87%. Это означает, что чистого серебра в сплаве 261 г.

300 . 0,87 = 261 (г).

В этом примере концентрация вещества выражена в процентах. Отношения объема чистой компоненты в растворе ко всему объему смеси называется объемной концентрацией этой компоненты. Сумма концентраций всех компонент, составляющих смесь, равна 1. В этом случае концентрация - безразмерная величина. Если известно процентное содержание вещества, то его концентрация находится по формуле:


к =

  р




100%

к - концентрация вещества;
р - процентное содержание вещества (в процентах).

Приведем примеры практических задач.

Задача 8. Один раствор содержит 30% по объему азотной кислоты, а второй – 55% азотной кислоты. Сколько нужно взять первого и второго раствора, чтобы получить 100 л 50%-ого раствора азотной кислоты?

Решение. В условии указаны 2 раствора и их смесь. Величины, входящие в задачу: объем раствора Vp, концентрация К%, объем кислоты Vк. Формула зависимости: Vк = Vp • К.

Раствор

Объем раствора,

%

Концентрация,

%

Объем кислоты,

л

1-й раствор

х

30% = 0,3

х • 0,3

2-ой раствор

100 - х

55% = 0,55

(100 – х) • 0,55

Смесь

100

50% = 0,5

100 • 0,5

Поскольку объем кислоты смеси равен сумме объемов кислоты, то можно составить уравнение

0,3 • х + 0,55 • (100 – х) = 50

0,25х = 5

х = 20

100 – 20 = 80 л

Проверка: 6 + 44 = 50

Ответ: 20 л, 80 л.

Задача 9. Сплав меди с цинком, содержащий 5 кг цинка, сплавлен с 15 кг цинка. В результате содержание меди в сплаве понизилось по сравнению с первоначальным на 30%. Найти первоначальную массу сплава.

Решение. Сплавов в задаче 2: первоначальный сплав и второй сплав с добавлением 15 кг цинка. Величины: масса сплава mc кг, масса меди mм кг, процент содержания меди а%. Формула зависимости:

mм = mc • а/100, mм/ mc = а/100

Пусть х кг – масса первоначального сплава, тогда (х – 5) кг – масса меди в нем, а (х – 5)/х • 100% - процент ее содержания в сплаве. Далее, (х + 15) кг – масса сплава после прибавления 15 кг цинка. При этом масса меди осталась та же. Отсюда (х – 5)/(х + 15) • 100% - процентное содержание меди в новом сплаве.

Известно, что (х – 5)/х • 100% больше (х – 5)/(х + 15) • 100% на 30%. Составляем уравнение:

(х – 5)/х • 100 – (х – 5)/(х + 15) • 100 = 30%

После преобразований оно приводится к виду х – 35х + 250 = 0, откуда х 1 = 25, х2 = 10.

Ответ: 25 кг или 10 кг.

Сюжеты наших задач взяты из реальной жизни – из газет, объявлений, документов. Но прежде чем приступить к их решению, необходимо различить такие понятия как «простой процент» и «сложный процент».

В хозяйственных и статистических расчетах, а также во многих отраслях науки части величин принято выражать в процентах; для их нахождения служит формула простых процентов: если с величины а нарастает p% за год (или за какой-либо другой промежуток времени), то через n лет она превратится в х = а(1+pn/100). При этом предполагается, что по истечении каждого года доход за этот год изымается, так что за новый год доход исчисляется с первоначальной величины (в этом именно смысле говорят о простых процентах).

^ Решим задачу на простые проценты.

Задача 10. Сумма в 1 000 р. уменьшается ежемесячно на 5%. Через сколько месяцев эта сумма сократиться до


А) 750р.

Б) 500 р.

В) 250 р.

Г) 50 р.?


Решение. Это задача на простой процентный рост.
k = a • (1 + (p • n)/100), k = a + (a • p • n)/100, k – a = (a • p • n)/100,

a • p • n = (k – a) • 100,

n = ((k – a) • 100))/ (a • p).
a) n = ((1000 – 750) • 100))/ (1000 • 5) = 5 мес.;

б) n = ((1000 – 500) • 100))/ (1000 • 5) = 10 мес.;

в) n = ((1000 – 250) • 100))/ (1000 • 5) = 15 мес.;

г) n = ((1000 – 50) • 100))/ (1000 • 5) = 19 мес.

Ответ:

А) 750р.

Б) 500 р.

В) 250 р.

Г) 50 р.?

5 месяцев

10 месяцев

15 месяцев

19 месяцев


Если же доход причисляют к первоначальной величине и, следовательно, доход за новый год исчисляется с наращенной суммы, то говорят о сложных процентах; в этом случае величина, в которую превратится а через t летлет, вычисляется по формуле сложных процентов:

х = а(1+p/100). При исчислении процента за часть года условно принимают, что год содержит 360 суток, а каждый месяц – 30 суток.

Сложные проценты применяются во многих областях хозяйственной деятельности и бухгалтерского учета (в банках*, сберегательных кассах и т.д.), а также в различных статистических расчетах (в первую очередь при определении среднегодовых темпов относительного прироста или снижения за длительные периоды времени – пятилетки, десятилетки и т.д.).

^ Пример задачи на сложные проценты.

Задача 11. Какая сумма будет на счете через 4 года, если на него положены 2 000 р. под 30% годовых?
Решение. Это задача на сложный процентный рост.

k = a • (1 + p/100),

k = 2000 • (1 + 30/100) = 5712,2 р.
Альберт Эйнштейн как-то сказал, что сложные проценты – это «величайшее математическое открытие в истории».

§ 3. Проценты и «Голосование».

Мы уже говорили о том, что понятие процента крайне важно в нашей жизни и приводили пример проведения выборов в государственные структуры власти, но аналогично проходит и голосование на самом бытовом уровне и здесь так же принято обращаться к процентам. Рассмотрим подобный пример ниже.

Задача 12. Собрание гаражного кооператива считается имеющим силу, если в собрании приняли участие 2/3 всех его членов, и за решение проголосовало не менее 50% присутствующих. В гаражном кооперативе 240 человек. На собрание пришли 168 , а за положительное решение обсуждаемого вопроса проголосовало 86 человек. Какое принято решение?
Решение. По условиям задачи на собрание пришло 168 человек, а собрание считается состоявшимся, если в нем примут участие 240. 2/3 составляют 160 человек. За положительное решение обсуждаемого вопроса проголосовало 86 человек, что составляет 86/168 • 100 = 51%.
Ответ: положительное.

Задача 13. Из 550 учащихся школы в референдуме по вопросу о введении Ученического совета участвовали 88% учащихся. На вопрос референдума 75% принявших участие в голосовании ответили “да”. Какой процент от числа всех учащихся школы составили те, кто ответил положительно?

Решение. Выразим проценты дробями и вычислим число учащихся, утвердительно ответивших на вопрос референдума: 550•0,88•0,.75=363(чел.)

Теперь найдём ответ на вопрос задачи:

363:550=0,66 – это 66%.

Дополнительный вопрос. Можно ли ответить на вопрос задачи, не зная числа учащихся школы?

Ответ: да.

§ 4. Проценты и «Тарифы».

Ежемесячно каждая семья осуществляет расчеты с государственными и частными поставщиками услуг. Любой рачительный хозяин проводит подобные калькуляции. Приведем пример.
Задача 16. Согласно Постановлению Региональной энергетической комиссии г. Москвы, с 1 января 2009 года установлены новые тарифы на электрическую энергию для населения Москвы в сумме 301 коп/1 кВт/час вместо действующего тарифа, составляющего 237 коп/1 кВт/час. На сколько процентов повышена цена электроэнергии за 1 кВт/час?
Решение.

100 – 237/301 • 100 ~ 100 – 79 = 21%
Ответ: на 21%.

Задача 17. В газете сообщается, что с 10 июля 2009 года согласно новым тарифам стоимость отправления почтовой открытки составит 3 р.15 коп. вместо 2 р.75 коп. Соответствует ли рост цен на почтовые услуги росту цен на турфы в этом году, который составляет 14,5%?
Решение. Разность тарифов составляет: 315 – 275 = 40 = 0,4 (р.), а ее отношение к старому тарифу равно 40/275 = 0,14545…= 0,1%. Выразив это отношение в процентах, получим примерно 14,5%.
Ответ: да, соответствует.


§ 5. Проценты и «Штрафы».
Иногда мы попадаем в неприятные ситуации, когда нас подвергают штрафным санкциям. Важно быть готовым к таким явлениям, как штрафы и пени. Ниже даны примеры подобных расчетов.
Задача 18. Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в Сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15-го числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочили оплату на неделю?

Решение. За каждый просроченный день сумма оплаты будет увеличена на

250 • 0,04% = 10 (р.) Если родители просрочили оплату на 1 день, то им придется заплатить 250 + 10 = 260 (р.), на неделю – 250 + 10 • 7 = 320 (р.)
Ответ: 320 р.
Задача 19. Если водитель не прошел техосмотр машины в срок, то сотрудник ГИБДД должен оштрафовать его на ½ минимальной оплаты труда. Допустим, что стоимость прохождения техосмотра составляет 150 р., а размер минимальной заработной платы – 500 р. На сколько процентов штраф превышает стоимость техосмотра, если при оплате штрафной квитанции в банке с водителя возьмут еще 3% за услуги банка?
Решение. Штраф составит 500 • ½ + 500 • ½ • 0,03 = 250 + 250 • 0,03 = 250 + 7,5 = 257, 5 (р.)

Стоимость техосмотра составляет 150 р., подсчитаем, на сколько процентов штраф превышает его стоимость: 100 – 150/257,5 • 100 ~ 100 – 58 = 42 %.
Ответ: на 42%.

§ 6. Проценты и «Распродажа». Проценты и «Частное предпринимательство».

Открываем газету и читаем: «Россияне не привыкли посещать магазины и торговые центры с заранее составленным списком необходимых товаров. Но с началом кризиса цена и реальная потребность стали определяющими факторами покупки для большинства из них. К тому же, как предупреждают исследователи, сейчас не лучшее время для вывода новинок на рынок - покупатели все больше отдают предпочтение забытым категориям товаров.»6 Явление распродаж регулярно врывается в нашу жизнь, и мы часто планируем свои покупки, учитывая возможные скидки. Приведем пример.

Задача 20. С 1 по 10 октября магазин проведет распродажу садового инвентаря: цены будут ежедневно снижаться на 10% . В витрине магазина выставлена газонокосилка, которая продавалась за 12000 р. Исходя из условий распродажи, ответьте на следующие вопросы:

  1. Сколько рублей будет стоить газонокосилка на второй день распродажи?

  2. Андрей хочет купить газонокосилку за 7000 р. В какой день распродажи он может рассчитывать на покупку?


Решение. Ежедневное снижение цены на 10% ведет к тому, что новая цена будет составлять 90% (иначе 0,9) от цены предыдущего дня.

Если новую цену обозначить буквой Сn, исходную Со , а день распродажи буквой n, то получим формулу:
Сn = Со 0,9
Если Со=12000, то по формуле Сn = Со 0,9 с помощью калькулятора можно подсчитать, что на второй день распродажи газонокосилка будет стоить С2 = 12000 0,9 2 = 9720 (р.)

На третий день: С3 = 9720 0,9 = 8748 (р.)

На четвертый день: С4 = 8748 0,9 = 7873,2 (р.)

На пятый день: С3 = 7873,2 0,9 = 7085,88 ~ 7086 (р.)
Ответ. Андрей может прийти в магазин на пятый день распродажи, когда цены интересующей его газонокосилки составит 7086 р.
Покажем на графике падение цены.



Покажем применение процентов в сфере частного предпринимательства на конкретном примере.
Задача 21. На осенней ярмарке фермер планирует продать не менее одной тонны лука. Ему известно, что при хранении урожая теряется до 15% его массы, а при транспортировки – до 10%. Сколько лука должен собрать фермер, чтобы осуществить свой план?
Решение. Просчитаем наихудший вариант. Пусть нужно собрать х тонн лука. Тогда после хранения моет остаться х – 0, 15х = 0,85т лука и на ярмарку буде доставлено 0,9 0,85х т.

Составим уравнение: 0,9 • 0,85х = 1, откуда х = 1,3 т.
Ответ: не менее 1,3 т.

§ 7. Проценты и «Банковские операции».

В рамках работы над данным проектом мы смогли познакомиться с некоторыми банковскими операциями, при выполнении которых требуется применить проценты.

Задача 14. За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику 8 % годовых. Вкладчик положил на счет 5000р и решил в течение 5 лет не снимать деньги со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счете вкладчика через год, через два года, через пять лет?

Решение. Так как 8% от 500р. составляют 400 р., то через один год на счете окажется 5000+400=5400 (р.).

Ответ: В конце второго года банк будет начислять проценты уже на новую сумму. Так как 8% от 5400 р. составляют 432 р., то через 2 года на счете окажется 5400+432=5832 (р.) Вычисляя последовательно, найдем, что через 5 лет на счете вкладчика будет 7346р. 64 коп.

Задача 15. Клиент банка положил на срочный вклад 50 000 р., и через 1 год на его счету стало 65 000 р. сколько процентов от первоначального вклада составляет эта сумма?

Решение. 50 000 р. – 100%,

65 000 р. – x %

x = (65 000 • 100)/ 50 000 = 130 (%)

Ответ: 130 (%).

§ 8. Проценты и «Экономика и статистика».

Из приведенных в начале нашей работы примеров публикаций в средствах массовой информации видно, что проценты являются ключевым понятием для такой сферы как статистика. Рассмотрим вычисление процентов в этой области на конкретных примерах.

Задача 22. Наша учеба в 1 четверти. Составим сводную таблицу оценок по всем предметам за 1 четверть, есть «5»___, «4»___, «3»___.

Оценка

5

4

3

Количество

172

148

15


Статистика является важной составляющей экономики. Рассмотрим применение процентов в экономике на примере следующей задачи, которая знакомит нас с одной из выполняемых банком операций – предоставление кредита.
Задача 23. Сберегательный банк России предлагает населению «образовательный кредит» для получения высшего и среднего специального образования, составляющий 70% от общей суммы оплаты обучения, под 17% годовых на срок не более 11 лет.

Стоимость обучения на экономическом факультете МИЭТа составляет в среднем 32 000 р. за семестр, срок обучения – 5 лет.

Подсчитайте сумму гашения кредита и сумма гашения процентов для первых трех месяцев выплаты, если образовательный кредит выдан сроком на 5 лет.

Решение. Подсчитаем общую сумму на обучение (стоимость одного семестра х на количество семестров в течение 5 лет):

32 000 • 10 = 320 000 р.

Подсчитаем размер кредита ( как 70% от суммы на обучение):

32 000 • 70% = 224 000 р.

Подсчитаем ежемесячную сумму на гашение кредита (как отношение размера кредита к количеству месяцев кредитования):

224 000 : ( 5 • 12) = 3 733, 333 ~ 4000 р.

Подсчитаем сумму гашения процентов для первого месяца выплаты (17% от кредита : на количество месяцев в году):

224 000 • 17% : 12 = 3 173, 333 ~ 3 500 р.

Подсчитаем сумму платежа за кредит для первого месяца выплаты (как сумму гашения кредит и сумму гашения процентов):

4 000 + 3 500 = 7 500 р.

Подсчитаем остаток после первого месяца выплаты (как разность кредита и платежа кредита за 1 месяц):

224 000 – 4 000 = 220 000 р.

Подчитаем сумму гашения процентов для второго месяца платежа (17% от остатка: на количество месяцев в году):

220 000 • 17% : 12 = 3 116, 667 ~ 3 200 р.

Подсчитаем остаток после второго месяца выплаты (как разность остатка после первого месяца выплаты в гашении кредита):

220 000 – 4 000 = 216 000 р.

Подсчитаем сумму гашения процентов для третьего месяца выплаты (17% от остатка после второго месяца выплаты : на количество месяцев в году):

216 000 • 17% : 12 = 3 060, 333 ~ 3100 р.

Ответ: Гашение кредита – 4 000 р. в месяц. Гашение процентов: 1-й месяц – 3 500 р.; 2-й месяц – 3 200 р.; 3-й месяц – 3 100 р. Сумма платежа за кредит для первого месяца выплаты – 7 500 р.



III. Заключение.
В заключении нам хотелось бы сказать, что в процессе работы мы еще раз убедились в важности такого понятия, как процент. Как нам кажется, удалось показать, что проценты  — удобная относительная мера, позволяющая оперировать с числами в привычном для человека формате, не зависимо от размера самих чисел. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число. Как универсальное понятие, процент важен не только для профессионалов в той или иной области, но и на самом бытовом уровне для каждого из нас.

Кроме того, в процессе работы над проектом мы получили полезные навыки работы с большим объемом информации, а также стали более свободно чувствовать себя в Интернет-пространстве. Мы узнали много новых интересных фактов из истории математики как науки, а также закрепили свои навыки работы на компьютере в части построения различных графиков и диаграмм. Мы приобрели ценный опыт публичных выступлений, который, как мы надеемся, пригодится нам в нашей дальнейшей академической и даже, возможно, профессиональной жизни. Узнав много нового о таких профессиональных областях, как экономика, статистика, финансы и банковские услуги, бухгалтерские услуги, коммунальные службы и государственные структуры и т. п., мы сможем более сознательно планировать свое будущее, ведь скоро нам предстоит выбирать профессию и учебное заведение.

С точки зрения практической значимости, наша работа, как нам кажется, может быть использована в качестве мини-пособия для изучения процентов. Возможно, не совсем подробно, но в проекте затрагиваются все опорно-полагающие аспекты такого явления, как «процент». Были рассмотрены наиболее часто встречающиеся задачи на проценты. В нашем проекте мы описали применение процентов только на двух примерах: статистике и экономике. Подобные задачи приводятся в экзаменационных материалах для поступления в экономические и технические ВУЗы. Следовательно, данный проект может рассматриваться в качестве тренировки для подготовки к поступлению в соответствующие учебные заведения.

Работая над проектом, мы решали многочисленные и самые разнообразные задачи на проценты, что само по себе способствовало углублению наших математических знаний. Более того, пришли к мнению, что расширение подходов к рассмотрению и преподаванию темы «проценты» в школе может привести к более прикладной трактовке материалов по теме «проценты». Принимая во внимание так же то, что в настоящее время особое внимание уделяется изучению западного опыта образования, мы считаем необходимым предложить Министерству образования и науки рассмотреть возможность заменить уроки труда на уроки по «домашней экономике»7, как это принято в средней школе в западных школах, где их называют «уроками для жизни». В рамках подобных занятий возможно моделировать самые разнообразные бытовые ситуации и на их примере воспитывать навыки их разрешения. На наш взгляд, совершенно очевидно, что выпускник, заканчивающих среднюю школу, должен иметь представление, как выбрать ВУЗ с использованием рейтингов, как рассчитать проценты по кредиту, подготовить семейный бюджет и т.п. Все это невозможно без применения расчетов на проценты. Изученный теоретический материал на уроках математики и экономики будет подкрепляться практическим моделированием, что будет способствовать формированию жизненно-необходимых навыков. В ходе нашей работы наметились пути дальнейшего пути расширения исследования.

^ IV. Список использованной литературы.
Печатные издания:

  1. Большая Советская Энциклопедия, – М.: под ред. А.М. Прохорова, «Просвещение», 1975.

  2. «Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы, 9 класс,» – М.: под ред. С.А.Шестакова, «Астрель», 2008.

  3. «Алгебра. Сборник задач к государственной итоговой аттестации в 9 классе,» – М.: Л.В Кузнецова и др., «Просвещение», 2009.

  4. «Математика, 9,» – М.: под ред. Г.В. Дорофеева, «Просвещение», 2009.


Электронные источники:

  1. Электронная энциклопедия «StarWorld».

  2. Internet.




1 См. www.gazeta.ru (Приложение 1).

2 См. www.izvestia.ru (Приложение 2).

3 См. www.kp.ru (Приложение 3).

4 См. www.romir.ru (Приложение 4).

5 См. www.kp.ru (Приложение 5).


* Банки (экономич.) — особые экономические институты, осуществляющие: аккумуляцию денежных средств и накоплений, предоставление кредита, проведение денежных расчётов, выпуск в обращение определённых видов денег, эмиссию ценных бумаг и операции с ними и др.


6 См. www.izvestia.ru (Приложение 6).

7 См. www.bellevuecollege.edu/schedule/homec, www.tkgs.moe.edu.sg,www.punggolsec.moe.edu.sg



Похожие:

Окружной конкурс проектных и исследовательских работ «Будущее Северо-Запада» Конкурс «Искатель» Тема работы: «Проценты в культуре повседневности» секция математики iconКонкурс исследовательских и проектных работ учащихся «интеллектуальное будущее мордовии»
Багдалова Юлия Шамилевна, моу «Кривозерьевская сош», учитель математики и информатики
Окружной конкурс проектных и исследовательских работ «Будущее Северо-Запада» Конкурс «Искатель» Тема работы: «Проценты в культуре повседневности» секция математики iconКонкурс исследовательских и проектных работ учащихся «интеллектуальное будущее мордовии»
Багдалова Юлия Шамилевна, моу «Кривозерьевская сош», учитель математики и информатики
Окружной конкурс проектных и исследовательских работ «Будущее Северо-Запада» Конкурс «Искатель» Тема работы: «Проценты в культуре повседневности» секция математики iconПоложение о районном конкурсе исследовательских и проектных работ "Мы и Земля"
Районный конкурс исследовательских и проектных работ "Мы и Земля" (далее – Конкурс) направлен на привлечение к исследовательской...
Окружной конкурс проектных и исследовательских работ «Будущее Северо-Запада» Конкурс «Искатель» Тема работы: «Проценты в культуре повседневности» секция математики iconКонкурс исследовательских и проектных работ учащихся «интеллектуальное будущее мордовии»
Символика цвета в романе Ф. М. Достоевского «Преступление и наказание»
Окружной конкурс проектных и исследовательских работ «Будущее Северо-Запада» Конкурс «Искатель» Тема работы: «Проценты в культуре повседневности» секция математики iconКонкурс исследовательских и проектных работ учащихся «интеллектуальное будущее мордовии»
Научный Советникова Т. В., учитель информатики мбоу «Инсарская сош №1»
Окружной конкурс проектных и исследовательских работ «Будущее Северо-Запада» Конкурс «Искатель» Тема работы: «Проценты в культуре повседневности» секция математики iconКонкурс исследовательских и проектных работ учащихся: ««Интеллектуальное будущее Мордовии»
Государственное бюджетное нетиповое образовательное учреждение Республики Мордовия
Окружной конкурс проектных и исследовательских работ «Будущее Северо-Запада» Конкурс «Искатель» Тема работы: «Проценты в культуре повседневности» секция математики iconКонкурс исследовательских и проектных работ учащихся «интеллектуальное будущее мордовии»
Современные представления о рекреационных ресурсах географической системы и их использование
Окружной конкурс проектных и исследовательских работ «Будущее Северо-Запада» Конкурс «Искатель» Тема работы: «Проценты в культуре повседневности» секция математики iconКонкурс реферативных, научно-исследовательских, проектных и творческих...
Конкурс реферативных, научно-исследовательских, проектных и творческих работ «Озарение»
Окружной конкурс проектных и исследовательских работ «Будущее Северо-Запада» Конкурс «Искатель» Тема работы: «Проценты в культуре повседневности» секция математики iconКонкурс исследовательских и проектных работ учащихся «интеллектуальное...
Республика Мордовия, г. Саранск, Лямбирский район, с. Хутор-Лопатино, ул. Луговая. 9, кв. 30
Окружной конкурс проектных и исследовательских работ «Будущее Северо-Запада» Конкурс «Искатель» Тема работы: «Проценты в культуре повседневности» секция математики iconКонкурс исследовательских и проектных работ учащихся «интеллектуальное будущее мордовии»
История возникновения мирового туризма и его развитие на разных этапах истории
Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
pochit.ru
Главная страница